（中小学资料）三角函数的图象与性质单元测试.docx

三角函数的图象与性质一、填空题1．函数y＝的定义域是____________．2．函数y＝3tan(ωx＋)的最小正周期是，则ω＝________.3．函数y＝tan，x∈R且x≠π＋kπ，k∈Z离坐标原点最近的对称中心的坐标是________．4．下列函数中，在上单调递增，且以π为周期的偶函数是________．①y＝tan|x|②y＝|tan x|③y＝|sin x|④y＝cos 2x 5．下列各式中正确的是________(写出正确的所有序号)．①tan 735°>tan 800°②tan 1>－tan 2③tan<tan④tan<tan 6．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f的值是________．7．已知函数y＝tanωx在(－，)内是减函数，则ω的取值范围是________．8．函数y＝tan x＋sin x－|tan x－sin x|在区间内的图象是________．二、解答题9．求函数y＝－tan2x＋4tan x＋1，x∈的值域．10．判断函数f(x)＝lg的奇偶性．11．求函数y＝tan的定义域、周期、单调区间和对称中心．三、探究与拓展12．函数y＝sin x与y＝tan x的图象在区间[0,2π]上交点的个数是多少？答案1．[kπ＋，kπ＋)，k∈Z2.±2 3.4.②③5.③④6.0 7．－1≤ω<08.④9．解∵－≤x≤，∴－1≤tan x≤1.令tan x＝t，则t∈[－1,1]．∴y＝－t2＋4t＋1＝－(t－2)2＋5.∴当t＝－1，即x＝－时，ymin＝－4，当t＝1，即x＝时，ymax＝4.故所求函数的值域为[－4,4]．10．解由>0，得tan x>1或tan x<－1.∴函数定义域为∪(k∈Z)，关于原点对称．f(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg＝lg 1＝0.∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．11．解①由x＋≠kπ＋，k∈Z，得x≠3k＋，k∈Z.∴函数的定义域为{x|x∈R，且x≠3k＋，k∈Z}．②T＝＝3，∴函数的周期为3.③由kπ－<x＋<kπ＋，k∈Z.解得3k－<x<3k＋，k∈Z.∴函数的单调增区间为，k∈Z.④由x＋＝，k∈Z.解得x＝－，k∈Z.∴函数的对称中心是，k∈Z.12．解因为当x∈时，tan x>x>sin x，所以当x∈时，y＝sin x与y＝tan x没有公共点，因此函数y＝sin x与y＝tan x在区间[0,2π]内的图象如图所示：观察图象可知，函数y＝tan x与y＝sin x在区间[0,2π]内有3个交点．组卷说明1、本试卷主要从知识，技能，情感三方面，以纲为纲，以本为本。根据新课标所规定的教材中各章节内容、知识要点，考核目标，考核范围，考核标准进行出卷命题。2、试题结构要严谨，层次要明晰，知识点覆盖面要宽泛。但出题范围原则上是本单元所能达到的授课内容。3、试题答案要周严，不能含糊其词，不出偏题，不出怪题，做到各章节知识点的连贯，能体现试题的科学性，严密性和逻辑性。4、试题长度要适中，难度要适当，保证中等水平的学生都能在规定的时间内完成。试题要保密，以保证公正、公平及试卷的考试效果和质量。

这里是常见问题内容示例，可替换为实际内容。