行测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧.docx

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行测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧相遇追及问题是行测考试中常见的考试题型，备考中重视此题型非常有利于考试，下面为你准备了“行测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧”内容，仅供参考，祝大家在阅读愉快！行测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧行程问题作为一个重点题型，在行测考试中会屡次出现，并且考察内容较多，相遇追及是行程中的一个相对来说较为重要的内容，此考点的出现已经较为常见，结合日常生活背景火车过桥和过隧道问题就显得略有创新。在隧道上和桥上的相遇和追及问题会以何种内容出现，又会以何种形式进展考察，为广阔考生进展如下解答：根底题型例1.一列长90米的火车以每秒30米的速度匀速通过一座长1200米的桥，所需时间为()秒。A.37 B.40 C.43 D.46【答案】C。解析：传统的行程问题中一个人或者一辆轿车经过桥长的时间，都是将人或者轿车看作一个点进展操作，所以行驶的总路程可以直接看做桥长。但是火车并非如此，从火车的车头上桥开场到火车的车尾下桥为止停顿计时，可以得到火车通过大桥所走的间隔不光是桥身长，还需要考虑火车本身的长度，即总路程为桥长加上一倍的车身长度，因此该火车通过大桥所需的时间为(1200+90)/30=43秒。选择答案C。进阶题型例2.一列火车途经两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车通过用时18秒;第二个隧道长480米，火车通过用时15秒;桥梁长800米，火车通过时速度为原来的一半，那么火车通过桥梁所需的时间为：A.29秒B.25秒C.40秒D.46秒【答案】D。解析：火车过桥问题，需要考虑火车自身的长度。设火车自身长度为x米，那么，解得x=120，那么火车速度为(120+600)÷18=40米/秒，那么火车过桥时速度为20米/秒，路程为800+120=920米，所需时间为920÷20=46秒。例3.有一行人和一骑车人都从A向B地前进，速度分别是行人3.6千米/小时，骑车人为10.8千米/小时，此时道路旁有列火车也由A地向B地疾驶，火车用22秒超越行人，用26秒超越骑车人，这列火车车身长度为()米。A.232 B.286 C.308 D.1029.6【答案】B。解析：行人的速度=3.6千米/小时=1米/秒，骑车人的速度=10.8千米/小时=3米/秒，设火车车速为v。由题意可得22×(v-1)=26×(v-3)，解得v=14，火车车身长度为22×(14-1)=286米。对于火车过桥和过隧道问题，和常规行程问题的最大区别点在于火车的自身长度是不能直接忽略的，火车上桥的关键点在于车头上桥，而火车下桥的关键点在于车尾下桥，所以广阔考生在遇到类似问题时，一定要把握好题干信息，最终将题目解决。行测备考指导：如何计算植树问题在行测数量关系的考试中计算问题经常出现，在计算问题中有一类题型需要大家掌握，那就是植树问题，这一类的题型相对简单，由于植树问题的条件复杂多样，所以每年的得分率较低。为了让大家更好的掌握这类题的求解，下面就如何求解植树问题进展详细的介绍：一、开放线段上的植树问题1.线段的两端有树公式：，(其中N代表树的数量，L代表线段的长度，d代表树间距，代表分成的段数)即：两端有树时，植树的数量=段数+1例1.在一条长260米的道路上，每隔4米种一棵树，且道路两旁有树。那这条路一共能种多少棵树?分析：因为两端有树，根据公式可得：N=260÷4+1=66，故需要种66棵树。2.线段的两端没树公式：，(其中N代表树的数量，L代表线段的长度，d代表树间距，代表分成的段数)即：两端没有树时，植树的数量=段数-1例2.两座楼相距50米，在两座楼之间有一条小路，如今小路中间每隔5米安放一个路灯，这样需要安放多少个路灯?分析：该题是植树问题的变形，路灯相当于树且属于两端无树，根据公式可得：N=50÷5-1=9，故需要安放9个路灯。二、封闭线段上的植树问题公式：，(其中N代表树的数量，L代表线段的长度，d代表树间距，代表分成的段数)即：两端没有树时，植树的数量=段数例3.有一个圆形水池，现将柳树种在水池边上，按弧长计算每隔2米种一棵树，水池的周长为500米，问：共需多少棵柳树?分析：圆形水池属于封闭的线段，根据公式可得：N=500÷2=250，故需要种250棵树。例4.在一个矩形操场的四周，每隔2米安装一个路灯，操场的长200米，宽100米，那么需要多少个路灯?分析：矩形的操场属于封闭的线段，该操场的线段长度为:2×(200+100)=600米，根据公式可得：N=600÷2=300，故需要300个路灯。植树问题的考察方式并不难，在做题过程中需要各位考生先分析出属于那种条件下的植树问题，找出对应的长度与间距，再带入到相应的列式就可以直接求出结果。同时还需要多加练习以此进步对植树问题的熟知程度，希望各位能获得良好的成绩。行测排列组合常用解题技巧行测考试中，排列组合的知识经常会出现，很多考生觉得做题目很难做，头痛不已。但是这些题目也是有规律可循的，下面介绍几种排列组合常用的几种解题方法，让你的做题又快又准。常用方法优限法：优先安排具有绝对限制条件的元素。捆绑法：解决元素相邻问题，将某几个元素看作一个整体。插空法：解决元素不相邻问题，将不相邻的元素插空。间接法：直接考虑比拟复杂时，考虑其对立面。例题精讲例：甲乙丙丁戊五个人坐一排，请答复以下问题。(1)甲只坐排头或排尾，有()种排法。(2)甲乙一定要相邻，有()种排法。(3)甲乙一定不相邻，有()种排法。(4)甲乙当中至少有一人在首尾两端，有()种排法。解析：(1)甲有特殊要求，那么先排甲，有2种排法，再排其别人，有=24种，因此所求为2×24=48种。(2)甲乙必须相邻，那么将甲乙捆绑在一起看成1个整体，与剩余的3个人进展排列，有=24种，甲乙可以互换顺序，有=2种，因此所求为24×2=48种。(3)先排另外三个人，有=6种，再从这三个人形成的4个空位里选2个安排甲和乙，有=12种，因此所求为6×12=72种。(4)甲乙丙丁戊五个人坐一排共有=120种，首尾两端没有甲和乙的排法有×=36个，因此所求为120-36=84种。提升训练例1：2023年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，假设其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，那么不同的选派方案共有()。A.48种B.12种C.18种D.36种【答案】D。解析：先分类，通过分析可以分成2类：①小张和小赵恰有1人入选，先从两人中选1人，然后把这个人在前两项工作中安排一个，最后剩余的三人进展全排列有种选法。②小张和小赵都入选，首先安排这两人，然后在剩余的3人中选2人排列有种方法。共有24+12=36种选法。例2：某场学术论坛有6家企业作报告，其中A企业和B企业要求在相邻的时间内作报告，C企业作报告的时间必须在D企业之后、在E企业之前，F企业要求不能第一个，也不能最后一个作报告。如满足所有企业的要求，那么报告的先后次序共有多少种不同的安排方式?A.12 B.24 C.72 D.144【答案】B。解析：方法一：由题意可知D、C、E的顺序相对固定，要求A、B必须相邻，那么将A、B捆绑后插入到D、C、E形成的4个空中有=4种方式;因AB内部顺序可以互换有=2种方式;又因F不能在第一个，也不能在最后一个，所以F只能安排在AB、D、C、E形成的三个空中有=3种方式。那么报告的先后次序共有4×2×3=24种不同的安排方式。故此题选B。行测数量关系常见题型在行测数量关系中常常考到概率问题，而概率问题分为古典概率和屡次独立重复试验，古典概率整体的难度相对来说还是比拟难的，但是屡次独立重复试验的就好解决的多，主要还是因为它的题型大都是依托公式展开的变型，那接下来跟着一起看一看这种题型的详细形式。一、题型介绍屡次独立重复试验，又称作伯努利试验，是指在同样的条件下，重复地进展各次之间互相独立的试验，这种试验每次对于事件A只有两种结果，即事件A要么发生，要么不发生，并且每次发生的概率都是一样的。我们判断题型的根据就是根据：1.重复：屡次重复的进展同一试验，即次数≥1;2.独立：每次试验的结果互相之间没有影响;3.事件：A每次发生的概率都是一样的。题型判断(判断一下下面几道题是不是屡次独立重复试验)【例1】小王每天早上去学校又三趟公交车可选，分别为7:00,7:20和7:40，选择每趟公交车的概率一样，均为，那他5天中有三天选择最早的那班车的概率是多少?判断：是。【例2】公交车从家驶向学校途中会经过四个红绿灯，每次遇到绿灯的概率依次为20%，30%，25%和70%，那么途中遇到三个绿灯的概率是多少?判断：不是，每次试验概率均不一样。【例3】小刘在练习射箭，开场时命中率为80%，后来随着体力消耗，命中率逐渐下降，那么他射箭10次，命中6次靶心的概率是多少?判断：不是，每次命中的概率发生了变化。【例4】假设小刘的命中率保持80%不变，此时小王和他进展射箭比赛，且小王每次命中的概率均为85%，那么在一次射击后，小刘获胜的概率为多少?判断：不是，试验不具有重复性。二、常见应用及解题方法某一屡次独立重复试验进展n次，其中事件A每次发生的概率均为p，不发生的概率为(1-p),那么事件A发生k次的概率为【例1】在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，计入每个投保人能活到65的概率为0.6，问3个投保人中有2个人活到65岁的概率是多少?A.0.126 B.0.388 C.0.432 D.0.534【解析】首先判断得知满足屡次独立重复试验的题型特征，那么根据公式可得，选择C。补充：在计算时，我们可以将小数转化为分数，这样我们的计算会更简单一些，也可以减少计算的失误。【例2】小张和小王进展羽毛球比赛，采取五局三胜制，小张在每局比赛中获胜的概率是0.6，那么小王以3比1获胜的概率约为：A.0.12 B.0.24 C.0.28 D.0.33【解析】首先判断得知满足屡次独立重复试验的题型特征，比赛结果是小王获胜，且比分3比1，那么第四局一定是小王获胜(小王假如是前三局均获胜，那么不需要打第四局)。因此小王只需要在前三局中获胜两局即可。列式可得，选择A。