人教版二次函数与一元二次方程宣教课件.pptx

--第1页--函数与一元二次方程人教版九年级上册数学授课人：某某某--第2页--回顾旧知二次函数的一般式：（a≠0）______是自变量，____是____的函数。

xyx当y=0时，ax²+bx+c=0--第3页--ax²+bx+c=0这是什么方程？上一章中我们学习了“一元二次方程”一元二次方程与二次函数有什么关系？--第4页--教学目标【知识与能力】总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

--第5页--教学目标【过程与方法】【情感态度与价值观】经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步体会数形结合思想。

--第6页--教学重难点二次函数与一元二次方程之间的关系。

利用二次函数图像求一元二次方程的实数根。

一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系，数形结合思想的运用。

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

--第7页--实际问题以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系：h=20t–5t2考虑下列问题:（1）球的飞行高度能否达到15 m?若能，需要多少时间?（2）球的飞行高度能否达到20 m?若能，需要多少时间?（3）球的飞行高度能否达到20.5 m?为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间?--第8页--实际问题解：（1）当h=15时，20t–5t2=15t2－4t＋3=0t1=1，t2=3当球飞行1s和3s时，它的高度为15m.

1s3s15 m--第9页--实际问题（2）当h=20时，20t–5t2=20t2－4t＋4=0t1=t2=2当球飞行2s时，它的高度为20m.

2s20 m--第10页--实际问题（3）当h=20.5时，20t–5t2=20.5t2－4t＋4.1=0因为(－4)2－4×4.1<0，所以方程无实根。

球的飞行高度达不到20.5 m.

20.5 m--第11页--实际问题（4）当h=0时，20t–5t2=0t2－4t=0t1=0，t2=4当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s时，球从地面飞出，4s时球落回地面。

0s4s0 m--第12页--探究下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有，求出交点坐标.

（1）y=2x2＋x－3（2）y=4x2－4x+1（3）y=x2–x+1令y=0，解一元二次方程的根--第13页--探究（1）y=2x2＋x－3解：当y=0时，2x2＋x－3=0（2x＋3）（x－1）=0x1=，x2=1所以与x轴有交点，有两个交点。

y=a（x－x1）（x－x1）二次函数的两点式--第14页--探究（2）y=4x2－4x+1解：当y=0时，4x2－4x+1=0（2x－1）2=0x1=x2=所以与x轴有一个交点。

--第15页--探究（3）y=x2–x+1解：当y=0时，x2–x+1=0所以与x轴没有交点。

因为（-1）2－4×1×1=－3<0--第16页--二次函数与一元二次方程的关系（2）确定二次函数图象与x轴的位置关系解一元二次方程的根--第17页--二次函数与一元二次方程的关系（2）△＞0△=0△＜0oxy△=b2–4ac--第18页--课堂小结二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：有两个交点有两个不相等的实数根只有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0--第19页--函数感谢您的聆听人教版九年级上册数学授课人：某某某。

这里是常见问题内容示例，可替换为实际内容。