2022年考研数学（三）真题答案及解析.docx

2022年全国硕士研究生招生考试数学(三)试题一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)若当x→0时，α(x),β(x)是非零无穷小量，则以下的命题中，①若α(x)~β(x),则α²(x)~β²(x);②若α²(x)~β²(x),则α(x)~β(x);③若α(x)~β(x),则α(x)-β(x)=o(α(x));④若α(x)-β(x)=o(α(x)),则α(x)~β(x),真命题的序号为()(A)①③.(B)①④.(C)①③④.(D)②③④.(2)已知,则{an()(A)有最大值，有最小值.(B)有最大值，没有最小值.(C)没有最大值，有最小值.(D)没有最大值，没有最小值.(3)已知f(t)连续，,则()(A)(4),则()(A)I₁<I₂<I₃.(B)I₂<I₁<I₃.(C)I₁<I₃<I₂.(D)I₃<I₂<I₁.(5)设A为3阶矩阵，,则A的特征值为1,-1,0的充分必要条件是()(A)存在可逆矩阵P,Q,使得A=PAQ.(B)存在可逆矩阵P,使得A=PAP-1.(C)存在正交矩阵Q,使得A=QAQ-¹.(D)存在可逆矩阵P,使得A=PAPT.(6)设矩阵,则线性方程组Ax=b的解的情况为()(A)无解.(B)有解.(C)有无穷多解或无解.(D)有唯一解或无解.—1—(7)设α₁=(λ,1,1)",α₂=(1,λ,1)",a₃=(1,1,h)T,a₄-(1,A,A²)T,若a₁,α₂,a₃-α₁,a₂,α₄等价，则λ的取值范围是()(A){0,1}.(B){λ|λ∈R,λ≠-2}.(C){λ|λ∈R,λ≠-1,λ≠-2}.(D){λ|λ∈R,λ≠-1}.(8)设随机变量X～N(0,4),随机变量,且X,Y不相关，则D(X-3Y+1)=()(A)2.(B)4.(C)6.(D)10.(9)设随机变量序列X₁,X₂,…,Xn,…独立同分布，且X₁的概率密度为f(x)=则当n→∞时，依概率收敛于()(A)(B)(C)(D)(10)设二维随机变量(X,Y)的概率分布为Y X 0 1 2。

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