绝密★启用前2023年全国硕士研究生招生考试经济类综合能力试题(科目代码：396)考试时间：8:30-11:30考生注意事项1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。3.填(书)写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。考生编号考生姓名一、数学基础：第1～35小题，每小题2分，共70分。下列每题给出的五个选项中，只有一个选项是最符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1.设α,β是非零实数，则().(A)aβ=1(C)aβ=2 E(B)aβ=—1(D)aβ=-2 2.设函数f(x)在区间(-1,1)内有定义，I给出结论：①f(0)=0;②f’(0)=0;正确的个数为().(A)0(B)1(C)2(D)3(E)4 3.设函数f(x)在区间(a,b)内单调递增，则在(a,b)内(.(A)不是单调函数(B)与f(x)单调性相同(C)与f(x)单调性相反(D)f(x)可能有第一类间断点(E)f(x)可能有第二类间断点4.已知曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是2x-y=1,则().(A)B(C)1(D)](E)5.设可导函数f,g,h满足f(x)=g[h(x)],且f’(2)=2,g’(2)=2,h(2)=2,则h’(2)=().(A)(C)1(D)2(E)4 6.设函数y=y(x)由e+xy=e+1确定，则y"(1)=().(A)(B)①(C)(E)7.函数有两个零点的充分必要条件为().(B)(C)①(E)a<-3 8.已知函数f(x)=eᵗln(1+x),a,b满足a>b>0,则().(A)f(a+b)>f(a)+f(b)(B)f(a—b)>f(a)—f(b)(D)(E)f(ab)>f(a)f(b)9.设f(x)的一个原函数是(A)3π(B)2π(C)0(D)—2π(E)—3π10.设平面有界区域D由曲线y=x²与y=√2-x²所围成，则D绕x轴旋转所成的旋转体的体积为().(A)B(C)·(D)(E)11.(A)ln 2(B)·(C)(D)·(E)12.(A)1(B)2(C)·(D)e(E)2e 13.设平面有界区域D由曲线y=x ln²x(x≥1)与直线x=e及x轴围成，则D的面积为().(A)5(D)(E)14.设则().(A)I<J<K(B)I<K<J(C)K<I<J(D)K<J<I(E)J<I<K 15.(A)(C)1(Dπ(E)2π16.函数的极值点的个数是().(A)0(B)1(C)2(D)3(E)4 17.已知函数则在点(0,0)处().(A)不存在，不存在(B)存在且等于1,不存在(C)-不存在，存在且等于0(D)·存在且等于1,存在且等于0(E)存在但不等于1,存在但不等于0 18.设f(u,v)是可微函数，令y=f(f(sin x,cos x),cos x),若f(1,0)=1,(A)-9(B)—6(C)—3(D)3(E)9 19.已知非负函数z=z(x,y)由x²(z²—1)+2y²+4xyz=1确定，则dz|(1,1)=().(A)2dx—dy(B)2dx+dy C①(E)·20.已知函数f(x,y)=x²yln(1+x²+y²),a,b是任意实数，则f(x,y)的().(A)驻点是(0,0)(B)驻点是(a,0),(0,b)(C)极值点是(0,0)(D)极值点是(a,0)(E)极值点是(0,b)(b≠0)21.已知函数f(x,y)=2x+3y+³4xy(5x-3y),令g(x)=f(x,x),h(x)=f(x,2x),给出以下4个结论：②df l o,o=2dx+3dy;③g′(0)=5;④h’(0)=6.其中正确结论的个数是().(A)0(B)1(C)2(D)3(E)4 22.设A,B,C,D均为n阶矩阵，满足ABCD=E,其中E为n阶单位矩阵，则().(A)CABD=E(B)CADB=E(C)CBDA=E(D)CDBA=E(E)CDAB=E 23.已知线性方程组则(.).(A)当a=3时，方程组有无穷多解(B)当a=-1时，方程组有无穷多解(C)当a≠3时，方程组有唯一解(D)当a≠-1时，方程组有唯一解(E)当a=3时，方程组有唯一解24.若向量a=(x,y)满足,且|x-y|=3,则这样的向量有().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(E)6个25.已知非零矩阵和,则().(A)当|A|=0且|B|=0时，关于X的方程AX=B无解(B)当|A|=0且|B|=0时，关于X的方程AX=B有解(C)当|A|=0且|B|≠0时，关于X的方程AX=B无解(D)当|A|=0且|B|≠0时，关于X的方程AX=B有解(E)当|A|≠0且|B|≠0时，关于X的方程AX=B无解26.已知向量α₁=(1,1,1,1,1),α2=(1,-1,1,—1,1),α₃=(1,1,1,-1,-1),α₄=(一1,1,-1,1,一1),α5=(1,-1,-1,-1,一1),α₆=(1,1,一1,-1,一1),若α1,α2,…,αk-1线性无关，α1,α₂,…,αk-1,αA线性相关，则k的最小值为().(A)2(B)3(C)4(D)5(E)6 27.已知行列式,A.;为元素a;的代数余子式，若A₃₁—A₃2+2A₃3-A₃₄=0,则t=().(A)—1(B)(C)0(E)1 28.已知,A*是A的伴随矩阵，则(A*)⁻¹=().(A)·(B)(C)-(D)(E)—3A 29.设A,B是随机事件，B表示B的对立事件，若,则P(AUB)=().(A)(B)·(C)-(D)(E)30.已知随机变量X,Y独立同分布，且分布律为X。
