2010年第21届“希望杯”全国数学邀请赛初一年级试题及答案.doc

有 86 篇商业计划书正在上传

下载原文档

第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试2010年3月14日上午8：30~10：00一、选择题(每小题4分，共40分)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。1.设a<0，在代数式|a|，-a，a2009，a2010，|-a|，(+a)，(-a)中负数的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4。2.在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折合人民币约11亿多元。若设1.1=m，则11亿这个数可表示成(A)9m(B)m9(C)m´105(D)m´1010。A B C D m 3.If m=2，then=(A)-2(B)-1(C)1(D)2。4.如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形。则A，B，C，D的面积的和等于(A)m2(B)m2(C)m2(D)3m2。5.8个人用35天完成了某项工程的。此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天数是(A)18(B)35(C)40(D)60。6.若ÐAOB和ÐBOC互为邻补角，且ÐAOB比ÐBOC大18°，则ÐAOB的度数是(A)54°(B)81°(C)99°(D)162°。7.若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则(A)(a-1)(a-2)<0(B)(a-1)(a-2)>0(C)(a-3)(a-4)<0(D)(a-3)(a-4)>0。8.设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则(A)a13|(a1a2a3+a2)(B)a23|(a1a2a3+a2)(C)a33|(a1a2a3+a2)(D)a1a2a3|(a1a2a3+a2)。(说明：a可被b整除，记作b|a。)左1 1 2 2 3 9.由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图(A)(B)(C)(D)是10.已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2¹0，则在a和b之间一定(A)存在负整数(B)存在正整数(C)存在负分数(D)不存在正分数。二、A组填空题(每小题4分，共40分。)11.已知多项式2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3是二次多项式，则a2+b2=。M O Q P N A B C D 12.如图所示，直线AB、CD相交于点O。若OM=ON=MN，那么ÐAPQ+ÐCQP=。13.在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是3-x，且A、B两点的距离为8，则|x|=。C M A B 14.In right Fig.，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint of the segment AB，and point C divides the segment MB into two parts such that MC：CB=1：2，then the length of AC is。(英汉词典：length长度；segment线段；midpoint中点；divides…into分为，分成)15.若以x为未知数的方程3x-2a=0与2x+3a-13=0的根相同，则a=。16.甲乙两人沿同一条路骑自行车(匀速)从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后经分钟可以追上乙。17.一个两位的质数，如果将它的十位数字与个位数字交换后，仍是一个两位的质数，这样的1 2质数可称为“特殊质数”。这样的“特殊质数”有个。18.如图，在3´3的正方形网格中标出了Ð1和Ð2。则Ð1+Ð2=。19.如果a，b，c都是质数，且b+c=13，c2-a2=72，则a+b+c=。20.设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7，x1+x2=x3，x2+x3=x4，x3+x4=x5，x4+x5=x6，x5+x6=x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010，那么x1+x2+x3的值最大是。三、B组填空题(每小题8分，共40分。)21.当|x-2|+|x-3|的值最小时，|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是，最小是。A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 22.边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时移动A、B、C三点，每次各移动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这过程中，rABC有次成为直角三角形；rABC的面积最大是cm2。J I G H A B C D E F 23.若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是，这两个数的差的最小值是。24.右图中的正五角星有条对称轴，图中与ÐA的2倍互补的角有个。25.整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=或。第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛答案．评分标准初一第1试1.答案(1)选择题1.B；2.C；3.D；4.A；5.C；6.C；7.D；8.B；9.B；10.C；(2)A组填空题11.13；12.240；13.4；14.；15.3；16.15；17.9；18.45；19.20；20.236；(3)B组填空题21.0，-1；22.6，4；23.2012，104；24.5，10；25.83，-85；2.评分标准(1)第1~10题；答对得4分；答错或不答，得0分。(2)第11~20题；答对得4分；答错或不答，得0分。(3)第21~25题；答对得8分，每空4分；答错或不答，得0分。