奥数教程循环问题.docx

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【摘要】循环问题一、生活实例：我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表个年年号。如果1940年是龙年，那么，1996年是什么年？初看题目，难道要一年一年排下去吗？这不麻烦。仔细推敲，这是个周期性变化的题目，它以鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物为一个变化周期，1940年到1996年经过了56年，56年中含了56÷12=4（个）……8（年）。1940年是龙年，过了4个周期，还剩8年，再过8年，则1996年是鼠年。二、要点点击：循环问题与周期问题实属同类，在解题时要抓住“周期” 1、找出规律，找准一个完整的变化周期 2、把要求的问题和某一周期变化相对应以求得问题的解决。在列出除法算式后对商和余数的含义要做到心中有数。三、例题精讲：例1：a是大于0的整数，a×a×a的个位数字与a的各位数字一样，例如1×1×

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