三年级奥数基础教程竖式计算数字谜.docx

三年级奥数根底教程-竖式计算数字谜-竖式数字谜(一)这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的根本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规那么(1)(2)及其推演的变形规那么，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析^p，找出解题的“打破口”。题目不同，分析^p的方法不同，其“打破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经历，总结进步解题才能。例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？解：显然，C=5，D=1(因两个数字之和只能进一位)。由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8。同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝12-8＝4。故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析^p与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“打破口”)再由两个加数的个位数之和未进位，因此两个加数的十位数字之和就是14。故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“打破口”，与(1)不同)这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18。所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。注意：(1)(2)两题虽然题型一样，但两题的“打破口”不同。(1)是从和的个位着手分析^p，(2)是从和的最高两位着手分析^p。例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？分析^p与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析^p方法一样，所不同的是“减法”。首先，从个位减起(因差的个位是5)。4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9。(这是“打破口”)再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0。百位减法中，显然E=9。千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1。万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8。所以，A＝1，B＝0，C＝8，D＝9，E＝9。例4在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字式写成符合题意的数字式。分析^p与解：例3是从个位着手分析^p，而这里就只能从首位着手分析^p。由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知，“炮”＝1。被减数与减数的百位数一样，其相减又是退位相减，所以，“马”＝9。至此，我们已得到下式：由上式知，个位上的运算也是退位减法，由11-“车”=9得到“车”＝2。因此，符合题意的数字式为：例5在右边的竖式中，“巧，填，式，谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少？解：由(4×谜)的个位数是0知，“谜”＝0或5。当“谜”＝0时，(3×式)的个位数是0，推知“式”＝0，与“谜”≠“式”矛盾。当“谜”＝5时，个位向十位进2。由(3×式+2)的个位数是0知，“式”＝6，且十位要向百位进2。由(2×填+2)的个位数是0，且不能向千位进2知，“填”＝4。最后推知，“巧”＝1。所以“巧”＝1，“填”＝4，“式”=6，“谜”＝5。练习3 1.在以下各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立：2.以下各竖式中，□里的数字被遮盖住了，求各竖式中被盖住的各数字的和：3.在以下各竖式的□中填入适宜的数字，使竖式成立：4.下式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，一样的汉字代表一样的数字。这个竖式的和是多少？5.在以下各竖式的□中填入适宜的数字，使竖式成立：答案与提示练习3 1.(1)764＋265=1029；(2)981＋959=1940；(3)99＋903＝1002；(4)98＋97＋923＝1118。2.(1)28；(2)75。3.(1)23004-18501＝4503；(2)1056-989＝67；(3)24883-16789=8094；(4)9123-7684=1439。4.987654321。5.提示：先解上层数谜，再解下层数谜。竖式数字谜(二)本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。掌握好乘、除法的根本运算规那么(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的根底。根据题目构造形式，通过综合观察、分析^p，找出“打破口”是解题的关键。例1在左下乘法竖式的□中填入适宜的数字，使竖式成立。分析^p与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“打破口”)，被乘数的个位数是5。因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。

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