三年级奥数教程第4讲加减法中的巧算一.docx

三年级奥数教程第4讲加减法中的巧算一三年级奥数教程第4讲加减法中的巧算一两个自然数相加，假设它们的和恰好是整十、整百、整千数称为互补．在做加减法的运算时，假设有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算急速简便；假设题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千……的数．例1、计算：(1)31+58+69；(2)325+28+675．分析与解由于题中有两数的和是整百、整干，所以我们先把它们相加，从而有：(1)原式＝(31+69)+58＝100+58＝158．(2)原式＝(325+675)+28＝1000+28＝1 028．随堂练习1计算：(1)7475+847+525+153；(2)323+9677+92+108．上面的过程，应尽量采精心算，不必细致写出．我们为便利大家学习，不厌其详地将全体“过程”统统写出．但并不是说这些过程是务必的，更不要求大家也照这样写．恰恰相反，这些过程多半不是务必的，不要写这些不必要的过程．以下的巧算题也都是这样．梦想大家尽快地、高明地算出答案．例2、计算：(1)74+75+28；(2)325+996．分析与例1相比，每一小题的数中，没有互补的数．为了运算简便，我们可以设法分出互补的加数，以便“凑整”(凑成整十、整百、整干……)．解(1)原式＝74+75+25+3＝74+(75+25)+3小学资源网，不用注册，全部免费http://.dlrzy.com/＝77+100＝177．(2)原式＝321+4+996＝321+(4+996)＝321+1 000＝1321.随堂练习2计算：(1)9 997+4+99+998+3+9；(2)299 999+29 999+2 999+299+29例3、计算：(1)400—89—11；(2)960—102—98．分析一个数连续减去几个数，结果等于从这个数中减去这几个减数的和．从而，我们得到这题的一个简便运算的方法．解(1)原式＝400一(89+11)＝400—100＝300．(2)原式＝960一(102+98)＝960—200＝760．随堂练习3计算：(1)240—63—137；(2)325—90—80—20—10例4、计算：(1)98 625—900—7 625；(2)506—397．分析在从被减数中连续减去几个减数时，假设某个减数与被减数有一致的结果几位数(例如98 625和7 625，有共同的625)，那么我们理应先将它们相减；假设所给的减数中，有接近整十、整百、整千……的数，那么理应先设法将它们化成含整十、整百、整千……的算式，然后再举行计算．根据这样的原那么，我们来计算上面几个算式．小学资源网，不用注册，全部免费http://.dlrzy.com/解(1)原式＝(98 625—7 625)一900＝91 000—900＝90 1 00．(2)原式＝506—400+3＝106+3＝109．随堂练习4计算：(1)467—99；(2)943—103—143．例5、计算：(1)l 090+(100+10)；(2)1104-(30—10)．分析我们可以先求括号内的结果．但在本例中，先去括号，然后再举行运算更为简便．去(或添)括号时，应当留神下面两点：①假设去(或添)的括号前是“+”号，那么去(或添，)括号后，里面的运算符号不变．②假设去(或添)的括号前是“一”号，那么去(或添)括号后，里面的运算符号都要变号：“+”变为“一”，“一”变为“+”．解(1)原式＝1 090+100+10＝(1 090+10)+100＝1 1 00+100＝200．(2)原式＝110+30一10＝(110—10)+30＝100+30＝130．随堂练习5计算：(1)196一(96+75)；(2)753一(743—60)例6、计算：(1)625—75—125—28—72；小学资源网，不用注册，全部免费http://.dlrzy.com/(2)225 236—26—25—98—2—175—74．分析利用上面所说的添括号的法那么，留神凑整．(1)原式＝625一(75+125)一(28+72)＝625—200—100＝325．(2)原式＝225 236一(26+74)一(25+175)一(98+2)＝225 236—100一200—100＝225 236—400＝224 836．随堂练习6计算：(1)1 273—282—1 9—81—118；(2)723一(147+423)+249．一般地，加减法中的巧算方法有以下几种：(1)几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中“互补”数先相加，然后再与其他的一些加数相加，得出结果；(2)在加减混合算式与连减算式中，留神适当地添或去括号时应遵守的原那么；(3)几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零或减整加零来间接“凑整”．练习题1、计算：(1)75+26+25；(2)72+67+28；小学资源网，不用注册，全部免费http://.dlrzy.com/(3)116+625+84；(4)321+679+52．2、计算：(1)536+541+464+459；(2)125+428+875+572；(3)12 345+87 655+234；(4)9 495+9 697+505+303．3、计算：(1)l 000—463；(2)10 000—7 535；(3)100 000—98 625．4、计算：(1)110 000—7 525；(2)11 111 11l 110 000 000 000—1 111 111 11l；(3)637 189 600 000 000—6 37l 896．5、计算：(1)87+(15+13)+185；(2)39+264+97；(3)9 996+2 597+7 407；(4)3 487+6 927+1 586．6、计算：(1)7 923一(923—725)；(2)3 728—780+80；(3)8 457+(900—457)；小学资源网，不用注册，全部免费http://.dlrzy.com/。

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