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三年级奥数教材目录第一章实践与应用（一）第一讲对应法解题2第二讲和倍问题6第三讲差倍问题（一）9第四讲和差问题13第二章组合与推理（二）第一讲最佳安排17第三章实践与应用（二）第一讲年龄问题21第二讲“还原”解题24第三讲“假设”解题27第四讲平均数问题（一）30第五讲平均数问题（二）33第一章实践与应用（一）第一讲用对应法解题【专题简析】小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。【典型例题】【例1】小进去商店买学习用品，如果买了4本练习本，3支2元钱一支的笔，一共用去8元钱。一本练习本多少钱？【试一试】1．在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。一枝百合多少钱？2．妈妈在超市里用了20元钱，买了4把牙刷和2条毛巾，她只记得牙刷是3元钱一把，忘记了毛巾的价钱。你知道吗？能不能帮她算一算？【例2】平价水果店的水果，若买1千克苹果和2千克梨子需18元，若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。梨子、苹果每千克各多少元钱？【试一试】1．某车间工人，车1个螺丝和2个螺帽需4分钟，车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。车一个螺丝需要多长时间？2．学校需买一些足球和排球，若买1个足球和3个排球需要100元，若买2个足球和3个排球则需要140元。买一个足球和一个排球共需要多少钱？【例3】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【试一试】1．3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2．张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元？【例4】学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？【试一试】1．5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？2．4本练习本和5枝圆珠笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元，一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？【例5】商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？【试一试】1．小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小明和小丽共13岁，三人各多少岁？2．新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本，三种书各多少本？课外作业家长签名:1．小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。如果买3本童话书和2本科普书一共需要多少钱？2．甲、乙两车共同运输货物，若甲车运1次，乙车运2次，则一共运了10吨，若甲、乙两车都运了2次，则一共运了14吨。最后甲、乙两车都运了3次。两车一共运了多少吨货物？3．粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？4．2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元，一件上衣和一条裤子各多少元？5．公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆，三种菊花各多少盆？我的学习收获：.我来编题：.第二讲和倍问题【专题简析】已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数【典型例题】【例1】学校将一些图书分给二、三两个年级，已知二年级分得30本，三年级分得的本数是二年级的2倍，问这批图书共有多少本？【试一试】1．学校将一些图书分给一、二两个年级，已知一年级分得50本，二年级分得的本数是一年级的2倍，问这批图书共有多少本？2．红红有邮票20张，佳佳的邮票张数是红红的4倍，那么佳佳多少张邮票？两人共有多少张邮票？【例2】小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？【试一试】1．红红、佳佳共有邮票30张，红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳、红红各有多少张邮票？2．红、蓝气球共12只，红气球的只数是蓝气球的3倍，这两种气球各多少只？【例3】学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？【试一试】1．小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？2．学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数比二年级的2倍还多60本，问二、三两个年级各分得多少本图书？【例4】小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？【试一试】1．红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2．甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？【例5】已知鸡、鸭、鹅共1210只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各多少只？【试一试】1．红、黄、蓝气球共325只，红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球的只数是红气球的3倍，这三种气球各多少只？2．学校图书室有故事书、科幻书、童话书共1300本，已知故事书的本数是童话书的4倍，童话书的本数是科幻书的5倍，求三种书各多少本？课外作业家长签名:1．明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？2．明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？3．甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？4．甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？5．甲、乙、丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？第三讲差倍问题【专题简析】前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法，如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。小朋友，你们有没有想到用解答“和倍问题”的类似方法解答“差倍问题”呢？解答“差倍问题”与解答“和倍问题”相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）【典型例题】【例1】学校合唱组有女同学24人，男同学8人。女同学比男同学多多少人？女同学人数是男同学的多少倍？【试一试】1．三（1）班有男同学20人，女同学10人。男同学比女同学多多少人？男同学人数是女同学的多少倍？2．小明彩色笔有40枝，聪聪有20枝，那么小明的枝数是聪聪的多少倍？小明的彩色笔比聪聪多多少枝？【例2】小明到市场买水果，他买的苹果个数是梨的2倍，苹果比梨多8个，小明买苹果和梨各几个？【试一试】1．小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍，小明的枝数比聪聪的多12枝，小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？2．小敏和小文每人都有一些玻璃珠，小敏的玻璃珠粒数是小文的4倍，小文比小敏少9粒。问小敏、小文各有几粒玻璃珠？【例3】小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？【试一试】1．学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组各有男同学、女同学多少人？2．一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？【例4】被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？【试一试】1．被除数比除数大168，商是5，被除数、除数各是多少？2．被除数比除数大212，商是5，被除数、除数各是多少？【例5】水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐橘子多60个，原来两筐橘子各有多少个？【试一试】1．同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元？2．人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？课外作业家长签名:1．甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果乙筐有10千克，甲筐有苹果多少千克？2．甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果甲筐比乙筐多10千克，甲、乙筐各有苹果多少千克？3．甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少千克？4．被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？5．两堆煤重量不等，现从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍，问两堆煤原来各有几吨？我的学习收获：.我来编题：.第四讲和差问题【专题简析】已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。用数量关系式表示：（和+差）÷2=大数（和－差）÷2=小数【典型例题】【例1】幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。则男孩女孩各有多少个？【试一试】1．一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。风景画有多少幅？2．学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。学校的月季花和菊花各有多少棵？【例2】哥哥和弟弟两人共有10颗草莓，若哥哥给弟弟1颗草莓，则两人的草莓数量相等。哥哥和弟弟原来各有多少颗？【试一试】1．小平和小红共有零花钱20元，若小平给小红5元，则两人的钱数相等。小平和小红原来各有多少钱？2．三（2）班彩色粉笔和白粉笔共有8盒，若白粉笔用去1盒后，还比彩色粉笔多1盒。则原来彩色粉笔和白粉笔各有多少盒？【例3】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？【试一试】1．两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？2．小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？【例4】哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？【试一试】1．一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上、下层各放书多少本？2．姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少了3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？【例5】电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人。四月份学会打字的有多少人？【试一试】1．两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克放入乙筐，又从甲筐取走20千克，这时乙筐比甲筐多50千克，问两筐原来各有多少千克苹果？2．甲、乙两个笔筒共有铅笔35枝，小兰先从乙筒中取出6枝铅笔送给了妹妹，又从甲筒中拿出8枝铅笔放入乙筒中，这时甲筒比乙筒还多5枝铅笔。问甲、乙两笔筒分别原有铅笔多少枝？课外作业家长签名:1．小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。小英和小林各有多少个果冻布丁？2．一条马路旁安装黄色路灯和白色路灯共18盏，因需降低能源消耗，拆走4盏黄色路灯，这时黄色路灯和白色路灯的数量相等。黄色路灯和白色路灯各有多少盏？3．三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多，三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？4．两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多，求甲、乙两笼原来各有多少只？5．甲、乙、丙三数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙之和比甲多49，甲、丙之和比乙多85。求这三个数。我的学习收获：.我来编题：.第二章组合与推理（一）第一讲最佳安排【专题简析】我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间里有大学问吗？合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事：（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。【典型例题】【例1】小新早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶1分钟。请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。【试一试】1．星期天，小蝶家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小蝶给客人烧水沏茶。小蝶开始做事：掀开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟。请你算一下，小蝶花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？2．中午，爸爸做炒蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒。爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？【例2】赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟。怎样安排使得三人等待的时间总和最少？【试一试】1．三（3）班的李菲、王莉、和胡刚三位同学同时到学校卫生室等候医生治病。李菲打针需要5分钟，王莉包纱布需要3分钟，胡刚点眼药水需要1分钟，卫生室只有一名张老师，问张老师如何安排三位同学的先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最少？这个时间是多少？2．王、张、李三人同时到小吃部吃饭，姓王的吃炸鸡腿要等5分钟，姓张的吃炸蔬菜需要1分钟，姓李的吃米线要3分钟。怎样安排，使得三人等待时间的总和最少？【例3】明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟，怎样安排时间最少？最少要几分钟？【试一试】1．红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶要1分钟，吃早饭5分钟，红红应该怎样合理安排？起床多少分钟后就能上学了？2．玲玲想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯1分钟，冲茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了？【例4】贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼，要贴3个烧饼至少需要几分钟？【试一试】1．用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼，烙第一面需要2分钟，烙第二面饼需要1分钟，现在要烙三个饼，最少需要多少分钟？2．烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？【例5】甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3个小时，丁的麦地需要收割2小时，怎样安排四人的顺序他们花的总时间最少？最少时间是多少？【试一试】1．甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水，甲需要用2分钟，乙需要用4分钟，丙需要用1分钟，怎样安排，他们花的总时间最少？最少时间是多少？2．卫生室里有四名同学等候医生治病，甲需要打针要3分钟，乙需要换纱布要4分钟，丙要涂红药水要2分钟，丁要点眼药水要1分钟，怎样安排他们在医院等候时间和最少？最少是多少分？课外作业家长签名:1．李清参加学校的乒乓球队，每次训练时，更换衣服需要用3分钟，更换鞋子要用2分钟，取球拍要用1分钟，准备活动4分钟，看黑板上的训练内容要2分钟。怎样安排，自己才能尽快投入训练？2．理发店同时进来三位顾客，甲理发，刮胡子，不吹头发，乙只刮胡子，不理发，丙理发，吹头发，还刮胡子。店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序。3．小李阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟，怎样合理安排？小李阿姨在多少分钟后就可以出发了？4．小红妈妈要小红用平底锅烙饼，锅中每次最多放4个饼。烙一个饼一面要2分钟，另一面要1分钟，可小红烙6个饼只用了5分钟，她是怎么做的？5．三个顾客到同一个柜台去买东西，甲需要用4分钟，乙需要用6分钟，丙需要用2分钟，怎样安排他们的购买顺序，使他们所花的总时间最少？最少是多少？第三章实践与应用（二）第一讲年龄问题【专题简析】“年龄问题”可以说是前面所讲的“和差问题”及“差倍问题”的综合。要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断得变化。年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住“差不变”这个特点，利用“和差”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。【典型例题】【例1】甜甜今年4岁，爸爸的年龄是她的8倍。爸爸今年多少岁？【试一试】1．弟弟今年6岁，哥哥的年龄是他的2倍。哥哥今年多少岁？2．叔叔今年25岁，是小力的5倍。小力今年多少岁？【例2】一年前，爸爸的年龄是天天的8倍，爸爸今年33岁。天天一年前多少岁？1．女儿今年6岁，2年前，妈妈的年龄是女儿的7倍。妈妈2年前是多少岁？2．明明今年2岁，强强今年4岁，当他们两人的年龄和是10岁时，明明和强强各多少岁？【例3】三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年几岁？【试一试】1．四年前小林的年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年是多少岁？2．五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？【例4】女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？【试一试】1．小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？2．儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍，几年后，爸爸年龄是儿子的7倍？【例5】4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女的年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？1．3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍，3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？2．5年前，小明的年龄是小红的3倍，5年后，小明和小红年龄和是44岁，今年小明多少岁？课外作业家长签名:1．妈妈今年30岁，是小芳的6倍。一年后，小芳多少岁？2．4年前，林林的年龄是欢欢的2倍，林林今年8岁。几年后，两人的年龄和是20岁？3．儿子今年10岁，爸爸今年34岁，几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？4．妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍，几年后，妈妈年龄是小玲的7倍？5．7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍，7年后，姐妹俩的年龄和是48岁，姐姐今年多少岁？我的学习收获：.我来编题：第二讲用还原法解题【专题简析】“一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几呢？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答“还原问题”，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图、表格帮助理解题意。【典型例题】【例1】一个数加上10，再减6，得29，求这个数。【试一试】1．一个数减5，再乘以3，得15，求这个数。2．一个数加上7，减2，再除以2，得8，求这个数。【例2】甲、乙、丙三人各有一些图书。甲给乙1本，乙给丙2本，则三人各有5本。问原来甲、乙、丙三人各有多少本？【试一试】1．小华、小西、小国三人各有一些铅笔。如果小华给小西1支，小西给小国2支，则三人各有3支。问原来三人各有多少支？2．有三堆木柴，如果把第一堆的木柴移2根到第二堆，把第二堆的木柴移4根到第三堆，这时三堆的木柴数量相等。这三堆木柴原来各有多少根？【例3】一个数减24加上15，再乘以8得432，求这个数。【试一试】1．一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？2．一个数的4倍加上6减去10，乘以2得88，求这个数。【例4】甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三个人书的本数同样多，乙原来比丙多多少本？【试一试】1．小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多，小明原来比小航多几个？2．甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本，乙组又送给丙组6本，这时三个组图书的本数同样多，原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？【例5】李奶奶卖鸡蛋，她卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？【试一试】1．竹篮内有李子若干个，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第二人，还剩6枚李子。竹篮内原有李子多少枚？2．王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、油，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？课外作业家长签名:1．一个数乘以5，再减6，得24，求这个数。2．宁宁有一些零花钱，第一次花掉了其中的一半，第二次花掉了剩下的钱的一半，最后还剩下5元。宁宁原来有多少钱？3．一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。4．甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。问原来三人各有年历卡多少张？5．妈妈买来了一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二次吃了剩下一半少2个，还剩下5个，妈妈买了多少个橘子？我的学习收获：.我来编题：第三讲用假设法解题【专题简析】“假设”是数学中思考问题的一种常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行“假设”，往往会使问题得到解决。所谓“假设法”就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用“假设法”解决问题的一个范例。解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数－兔数用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。【典型例题】【例1】青蛙和小鸭共有三只在岸边觅食，共有10只脚。青蛙和小鸭各有多少只？【试一试】1．鸡兔共有5只同笼，共有脚14只。鸡、兔各有多少只？2．小猫和小鸭共4只在一起玩游戏，共有脚10只。小猫和小鸭各有多少只？【例2】鸡兔同笼，鸡比兔多2只，共有脚16只。鸡、兔各有多少只？【试一试】1．某文具店，钢笔5元一支，自动铅笔1元一支，若买的钢笔比自动铅笔多一支，则共用去11元。两种笔各买了多少支？2．甲、乙两车共同运输货物，甲车每次运输4吨，乙车每次运输3吨。最后两车一共运输了10吨，甲车比乙车少运2吨。甲、乙两车各运了多少吨？【例3】鸡兔共30只，共有脚84只，鸡、兔各有多少只？【试一试】1．鸡兔共100只，共有脚280只，鸡、兔各多少只？2．鸡兔共50只，共有脚160只，鸡、兔各多少只？【例4】鸡兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？【试一试】1．鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只，鸡、兔各多少只？2．买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每种3元，乙种票比甲种票多买了19张，一共用去97元，两种票各买了多少张？【例5】某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，王刚得了84分，王刚做错了几题？【试一试】1．某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分，小华答对几题？2．运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后运费为8880元，损失了几箱？课外作业家长签名:1．一只小兔和几只乌龟、几只小鹅共6只在一起赛跑，已知共有脚18只。乌龟、小鹅各有多少只？2．在小平的某次测试卷中，选择题做对一题得3分，判断题做对一题得2分。最后小平这两大题共得25分，选择题得分比判断题多得5分。问，小平选择题、判断题各得多分？3．鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡、兔各多少只？4．鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只，鸡兔各几只？5．某车间生产一批服装共250件，生产一件可得25元，如果有一件不符合要求，则倒扣20元，生产后得到费用5350元，几件不符合要求？第四讲平均数问题（一）【专题简析】在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所说的“移多补少”，通常称之为“平均数问题”。解答平均数应用题，关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系来解答。【典型例题】【例1】小源、小珊、小兰分别得到的贴纸数是12枚、8枚、10枚。这三人平均每人可得多少贴纸？【试一试】1．三年级某班第1小组坐5人，第2小组坐7人，第三小组坐6人。这三小组平均每组坐多少人？2．甲、乙、丙三人分别有故事书8本、2本、5本。平均每人各有几本？【例2】有三堆糖，第一堆有6颗，第二堆和第三堆共9颗。平均每堆有多少颗？【试一试】1．宁宁买了4支笔，一支铅笔1元，一支钢笔8元，两支水性笔共用3元。平均每支笔多少钱？2．张大爷家养了三只小兔，一只白兔重3千克，两只灰兔共重3千克。平均每只兔重多少千克？【例3】用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？【试一试】1．小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？2．某校1～4年级，分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？【例4】幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁共做了12朵。平均每个人做红花多少朵？【试一试】1．一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？2．某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人，平均每个车间多少人？【例5】植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？【试一试】1．小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？2．小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？课外作业家长签名:1．某工厂制造一种机器零件，老张上班第一个小时完成8件，第二个小时完成4件，休息一个小时后，继续工作一个小时完成12件。平均每个小时完成多少件？2．三个小朋友进行投篮比赛，小平和小华共投进15个，小天投进9个。平均每个人投进多少个？3．甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？4．商店里有红气球和蓝气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只，平均每种气球多少只？5．一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，这个同学平均每天读多少页？第五讲平均数问题（二）【专题简析】前面我们已向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢？这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高解题的能力。解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，再求平均数。【典型例题】【例1】妈妈买回一盒巧克力，英英前两天平均每天吃2块，前3天则平均每天吃3块。英英第3天吃了多少块？【试一试】1．小文有一本数学练习，前3天平均每天做3题，前4天平均每天做4题。小文第4天做了几题？2．用4个同样的杯子装水，前3个杯子水面的平均高度是9厘米，而4个杯子水面的平均高度是8厘米。则第4个杯子水面的高度是多少？【例2】甲、乙、丙三人平均每人有3本故事书，丁丁加入后，则平均每人多了一本故事书。丁丁原有多少本故事书？【试一试】1．小宁、小红、小飞三人响应“保护地球，爱护环境”的号召，进行回收废弃饮料瓶的活动。活动期间，平均每人每天回收4个饮料瓶，小同加入后，平均每人每天多回收了1个。小同每天回收多少个饮料瓶？2．林林、聪聪、华华三人平均每人有6张画片，算上丁丁后，则平均每人少了1张画片。丁丁有多少张画片？【例3】华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分，第4次测验多少分？【试一试】1．有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克，丁队采了多少千克？2．期中考试中，王英的语文、数学的平均成绩是92分，加上外语后，三门的平均成绩是93分，外语得多少分？【例4】宁宁期中考试，语文、数学、自然的平均分是91分，外语成绩公布后，他的平均分提高了2分，宁宁外语考了多少分？【试一试】1．小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的提高1分。小英第5次测验得多少分？2．小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小顾四人平均成绩就提高了4分，小顾体育测试分数是多少？【例5】有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动数原来是几？【试一试】1．有5个数的平均数是5，如果其中一个数改为2，这5个数的平均数是4，这个被改动的数原来是几？2．期中考试中小明4门科目的平均分是94分，由于老师批改的错误，其中有一门科目被改为87分，这时4门科目的平均分是92分，这个被改动的科目原来是多少分？课外作业家长签名:1．有4堆小棒，前3堆平均每堆有6根，算上第4堆，则平均每堆有8根。第4堆有多少根小棒？2．晓晓和天天平均每人有6元零花钱，算上达达的，则平均每人多了2元钱。达达有多少零花钱？3．明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克，英英重多少千克？4．一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。前6天他平均每天读6页，后4天这个同学平均每天读多少页？5．有3个数的平均数是3，如果把其中一个数改为10，那么这3个数的平均数是5，这个被改动的数是多少？我的学习收获：.我来编题：.

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