2011年四川初中数学联赛初二组决赛试卷.docx

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2011年四川初中数学联赛（初二组）决赛试卷一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1．我国邮政国内外埠邮寄印刷品邮资标准如下：100克以内0.7元，每增加100克（不足100克按100克计）0.4元．某人从成都邮寄一本书到上海，书的质量是470克，那么他应付邮资()A．2.3元B．2.6元C．3元D．3.5元2．设关于x的分式方程有无穷多个解，则a的值有()A．0个B．1个C．2个D．无穷多个3．实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc>0，则的值()A．是正数B．是负数C．是零D．正负不能确定4．若a、b、c分别是三角形三边长，且满足，则一定有()A．a=b=c B．a=b C．a=c或b=c D．a2+b2=c2 5．已知如图，长方形ABCD，AB＝8，BC＝6，若将长方形顶点A、C重合折叠起来，则Q P C A B D折痕PQ长为()A．B．7 C．8 D．15 17 2 2 6．用三个2，能写出最大的数一定是()A．等于222 B．等于222 C．等于242 D．大于1000二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1．x是实数，那么x-1+x+1+x+5的最小值是．2．已知a=3-1，则a2012+2a2011-2a2010的值为3．右图是一个由6个正方形构成的长方形，如果最小的正方形的面积是1，则这个长方形的面积是．4．若△ABC的三条中线长为3、4、5，则S△ABC为．三、（本大题满分20分）设有m个正n边形，这m个正n边形的内角总和度数能够被8整除，求m+n的最小值．四、（本大题满分25分）现有红、黄、蓝、白4种颜色的袜子若干（足够多），若只要两只同色的袜子就可以配成1双，请问至少需要多少只袜子就一定能够配成10双袜子．五、（本大题满分25分）已知如图：正方形ABCD，BE＝BD，CE平行于BD，BE交CD于F，求证：DE=DF．A D F E B C。