全国青少年信息学奥林匹克历年真题PreliminaryJuniorTestPaper.doc

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第三届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛初赛试题（初中组）（PASCAL语言竞赛用时：2小时）●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、基础部分：<1>我国先后自行研制成功“银河”系列的巨型计算机，其中：“银河”于1983年问世，其运算速度为每秒___________次；“银河Ⅱ”于1992年诞生，其运算速度为每秒__________次；“银河Ⅲ”于1997年通过国家鉴定，其运算速度为每秒__________次。<2>下列软件均属于操作系统的是:___________________A.WPS与PC DOS B.WINDOWS与MS DOS C.WORD与WINDOWS D.FOXBASE与OS/2<3>在MS DOS的根目录中，有如下文件：TIME.EXE TIME.COM TIME.BAT试问：C:\>TIME<回车>执行的是什么命令？<4>设数组A[10..100,20..100]以行优先的方式顺序存储，每个元素占4个字节，且已知A[10，20]的地址为1000，则A[50，90]的地址是。<5>下面是一个求：1/1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+13/21+21/32…前20项的和的程序段，试将程序补充完整：S:=0;A:=1;B:=1;FOR K:=1 TO 10 DO BEGIN S:=____①；A：=_②____；S:=___③；B:=_④；END；WRITELN（S）；<6>一个汉字的机内码目前通常用二个字节来表示：第一个字节是区位码的区号加（160）10；第二个字节是区位码的位码加（160）10。已知：汉字“却”的区位码是4020，试写出机内码两个字节的二进制的代码：<7>已知ASCII码表中的大写字母后有6个其它字符，接着便是小写字母。现已知：A字母的ASCII码为（41）16{表示16进制数41}，试写出如下字母用十进制表示的ASCII码：G→（）10 B→()10 T→()10<8>下图中用点表示城市，点与点之间的联系表示城市间的道路：E F D C A B试问：①能否找出一条从A城市出发，经过图中所有道路一次后又回到出发点的通路来？②能否从A出发，找出去每个城市且只去一次的通路来？若能，则写出通路，否则说明理由。<9>为了便于处理表达式，常常将普通表达式（称为中缀表示）转换为前缀{运算符在前，如X/Y写为/XY}和后缀{运算符在后，如X/Y写为XY/}的表达形式。在这样的表示中可以不用括号即可确定求值的顺序，如：（P+Q）*（R-S）→*+PQ-RS或→PQ+RS-*①试将下面的表达式改写成前缀与后缀的表示形式：<A>A+B*C/D<B>A-C*D+B∧E②试将下面的前缀表示还原成中缀的表示形式，同时写出后缀表示：+△A*B△C{前缀式中△表示一元运算符取负号，如△A表示（-A）}<10>一个将角编了号的正三角形可以绕着外心O（中心）逆时针旋转1200，如下图所示：1 3 a●0●0 2 3 1 2图一图二如果将这一旋转用字母a来表示，看作运算对象，同时用aa或a2表示旋转1200后再旋转1200，也就是说将连续运动看作乘法运算，那么三角形状态（可简称为元素）即可与运动表达式关联起来，请回答：①如果将图一的原始三角形连续旋转1200N次，简单地表示为an（N为任意自然数），试求an的值（指三角形旋转后的结果状态）；②如果将下面的旋转看作是a的逆元素，记为a-1，则有a-1=a2试求：a-n 3 1 aa●0●0 1 2 2 3图三二、根据题意，补充完善以下程序：1．[问题描述]读入n个不相同且不为0的数(1<=n<=100)，不用排序，求出其中第r个大的数(1≤r≤n)，即有r-1个数比它大，其余的数都比它小。例如：输入3，14，22，15，17，6，其中第3个大的数为15。[算法说明]以数组a[1..100]记录读入的n个数，并以0结束（0本身不是n个数中的数）。然后从第一个数开始，将它与其余的数进行比较并记录出比它大的数的个数（存于变量y中），若y=r-1时，得到所求结果：否则对下一个数进行同样的处理。[程序清单]program exp2(input,output)Var r,i,j,k,x,y:integer;a:array[1..100]of integer;p:boolean;Begin j:=0;readln(x);while①do begin②;a[j]:=x;③end;readln(r);p:=true;i:=1;while p do begin④;y:=0;for k:=1 to j do if x<a[k]then⑤;if⑥then begin writeln(x);p:=false end else i:=i+1 end End.2．[问题描述]在进行正整数的除法运算时，可以通过减法来实现。例如x¸y=Q..R（Q:商，R:余数）可通过下列的方式实现：q:=0;r:=x;while r>=y do begin r:=r-y;q:=q+1 end;结果，商在q中，余数在r中。[算法说明]上面的算法有一个缺点，就是当x比较大、y比较小时，则运算的次数非常多，速度太慢。为提高速度，下面给出改进的算法：先找一个非常接近x的数w，且满足：w=y*2k，y*2 k-1<=x<w，然后通过减法与移位的运算，以较少的运算次数完成除法。[程序清单]program exp3(input,output)var x,y,w,r,q:integer;Begin readln(x);r:=x;①while w<=r do②q:=0;while③do begin w:=w div 2;④if r>=w then begin⑤;R:=⑥;end;end;writeln(q,‘…’,R);End.3．[问题描述]一个正整数（非素数）可表示成它的因子（1与其本身除外）的乘积。例如：12有因子2，3，4，6，所以可表示为：12=2*2*3=4*3=2*6给出任一个正整数N，求出它所有的因子乘积的表达式（交换律得出的不同式子算同一种）。[算法说明]读入一个整数N，首先求出它的所有的因子以及每个因子可能的次数。例如：整数48：因子：2 3 4 6 8 12 16 24次数：4 1 2 1 1 1 1 1将上面的结果存入数组A:ARRAY[0..20,1..2]中。其中：A[¡,1]表示因子；A[¡,2]表示次数。然后用简单回溯的方法求出所有可能的表示。数组B[0..20]记录取数情况；C:ARRAY[0..20]工作单元。[程序清单]program exp4(input,output);var a:array[0..20,1..2]of integer;c,b:array[0..20]of integer;n,m,I,j,s,k,l:integer;Begin WRITELN;readln(n);for i:=1 to 20 do a[i,1]:=0;①;a[0..2]:=1;j:=0;for i:=2 to n-1 do begin s:=0;m:=n;while(m<>0)and(m mod i=0)do begin m:=m div i;②;end;if③then begin j:=j+1;④;a[j,2]:=⑤;end end;for i:=0 to j do b[i]:=0;whil b[0]=0 do begin k:=j;while⑥do k:=k-1;b[k]:=b[k]+1;for L:=⑦do b[L]:=0;s:=1;for i:=1 to j do if b[i]<>0 then for L:=1 to b[i]do⑧;if s=n then begin for i:=1 to j do c[i]:=b[i];WRITE(‘(‘);M:=1;for i:=1 to j do while(c[i]>0)and(M<>N)do begin M:=M*A[i.1];if M=N then write(a[i,j])else begin write(A[i,1],’*’);c[i]:=c[i]-1;end;end;writeln(‘)’);end end End.

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