2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷以及参考答案及评分标准.docx

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2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷（考试时间：2013年3月8日下午4：00—6：00）班级：:姓名：成绩：题号一二三四五合计得分评卷人复核人一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1、·4+|_3|_(π_1)。的值是()A、4 B、5 C、8 D、9 2、若(x_2)(x+a)=x2+bx_2，则a+b=()A、_1 B、0 C、1 D、2 3、如图，已知在ΔABC中，BO平分LABC，CO平分LACB，且OM//AB，ON//AC，若CB=6，则ΔOMN的周长是()A、3 B、6 C、9 D、12 A O 4、不等式组的解是()A、_6 x≤1 B、_6 x 1 C、_6≤x 1 D、_6≤x≤1 B M N C 5、非负整数x，y满足x 2_y2=16，则y的全部可取值之和是()A、9 B、5 C、4 D、3 6、如图，已知正方形ABCD的边长为4，M点为CD边上的中点，若M点是A点关于线段AE EF的对称点，则等于()ED A、5 B、3 3 5 1 C、2 D、2 A B F E D M G C二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1、已知y+3|=0，则x2+y2=2、已知，则.3、设，则3x_2y+z=___________.4、如图，在ΔABC中，AC=BC，且LACB=90O，点D是AC上一点，AE丄BD，交BD的延长线于点E，且AE BD，则LABD=.三、（本大题满分20分）先化简后，再求值：，其中a=2_1.2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题满分42分，每小题7分）1、A 2、B 3、B 4、C 5、D 6、A二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1 1、13 2、3、10 4、22.5O 10三、（本大题满分20分）解原式（5分）a 2_4_a 2 a+2=.a(a+2)2 a_4 a(a+2)=1（10分）（5分）四、(本大题满分25分)解：∵CB∴B点坐标（8，6）（5分）又∵A（10，0）∴AB的中点坐标为（9，3）P B D y C∴OD的表达式为：y x（10分）∵A（10，0），C（0，6）∴AC的表达式为：y（15分）由，解得：（20分）故点D的坐标为（（25分）五、（本大题满分25分）证明：连结AC，取AC的中点K，连结EK，FK（5分）∵AE=ED，AK=KC∴EK//DC，EK DC（10分）同理FK//AB，FK AB（15分）∴LFEK=LEFK（20分）∵EK//DC∴LCMF=LFEK∵FK//AB∴LBNF=LEFK∴LBNF=LCMF（25分）M E A D K N B F C四、(本大题满分25分)如图，已知直角梯形OABC的A点在x轴上，C点在y轴上，OC=6，OA=OB=10，PQ//AB交AC于D点，且7ODQ=90O，求D点的坐标。P B D Q A x C O y五、（本大题满分25分）如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别为AD与BC的中点，连结EF与BA的延长线相交于N，与CD的延长线相交于M.求证：7BNF=7CMF新课M A B D C E F N。