第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷与参考解答.doc

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第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷与参考解答一、选择题1.B 2.D 3.D 4.CD 5.C二、填空题6.，（或，或）7.，8.，9.0.34，0.73 10.，15三、计算题11．（1）系统在竖直方向上受力平衡，有①式中，和分别是后轮和前轮与地面之间的正压力的大小。系统相对于其质心没有转动，由力矩平衡有②由①②式得③④（2）设骑车人开始蹬踏自行车时，在保证安全的条件下自行车的加速度为（朝前为正）。设地面给车后轮施加的静摩擦力大小为。按照牛顿第二定律，由题意有⑤系统相对于其质心没有转动，由力矩平衡有⑥由①⑤⑥式得⑦⑧由⑤式和关于加速度正方向的约定，⑦⑧式表明，随着加速度增大，后轮与地面间的正压力增大，同时前轮与地面间的正压力减小。一旦，系统就失去平衡。为了保证安全，应有⑨由⑧⑨式知，在保证安全的条件下自行车可达到的最大加速度大小为⑩12.（1）在小物块相对于平板向右滑动过程中，平板受到的滑动摩擦力为①方向向右。对平板，由牛顿第二定律有②式中，为弹簧的伸长，为平板的加速度（向右为正）。令③由①②③式得④可见，平板在弹簧伸长即时处于平衡位置，平板在该位置附近做简谐运动。初始时，弹簧没有伸长由③式知，这时此时平板的运动速度为零。故平板做简谐运动的振幅为⑤由④式可知，平板做简谐运动的频率（周期）为（）⑥（2）（i）平板开始时相对于地面静止，平板在t时刻相对于地面的速度为⑦设小物块相对于地面的初速度为，小物块在平板对它的滑动摩擦力的作用下，做匀减速直线运动，加速度大小为。小物块在t时刻相对于地面的速度为⑧在时刻，平板第一次经过其平衡位置，速度达到最大值⑨此时小物块的运动速度为⑩由题意，此时小物块相对于平板静止，故有⑪由⑥⑨⑩⑪式得⑫（ii）小物块相对平板运动，小物块与平板之间的滑动摩擦力做负功，消耗系统的机械能而转化成热能。由能量守恒，在平板从静止开始运动四分之一周期的过程中产生的热量为⑬由⑤⑥⑫⑬式得⑭13.（1）小球的受力情况如图所示（为清楚起见，放大了尺寸）：向下的重力，向上的电场力，管壁对小球的正压力（垂直于管壁向下为正），滑动摩擦力。小球从A点到B点做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为。由牛顿第二定律有①②由①②式和题给数据得③由运动学公式有④由③④式得⑤（2）小球从B点沿BC管向下（远离B点）做匀减速直线运动直至速度为零，设加速度大小为。由牛顿第二定律得与①②式相比，只是，。由上述两式和题给数据得⑥由运动学公式，以及③④式和题给数据得⑦（3）小球在BC管中速度第一次减为零后返回B点过程中，滑动摩擦力方向反向，小球做匀加速直线运动，设加速度大小为。由牛顿第二定律得与①②式相比，只是，。由上述两式和题给数据得⑧此过程中，小球走过的路程仍为。继而，小球远离B点在AB管中做匀减速直线运动，设加速度大小为。由牛顿第二定律可得与①②式相比，只是，。由上述两式和题给数据得⑨设此过程中，小球走过的路程为，类似于⑦式有⑩设小球在AB管和BC管中第次的远离B点的最大距离分别为和，类似于⑦⑩式有⑪⑫注意到，小球分别在AB管和BC管中第次远离B点的最大距离为⑬⑭小球分别在AB管和BC管中运动的总路程为⑬⑭将加速度值③⑥⑧⑨代入，取极限得⑮⑯14.（1）金属棒在导轨上做匀加速直线运动，开始运动后，在时刻，棒的速度为①棒相对于起始位置的位移为②由法拉第电磁感应定律，棒在时刻的感应电动势为③由欧姆定律得，棒在时刻的的电流为④式中是在时刻由棒和导轨构成的闭合电路的总电阻。设棒经过时间运动到C、D处，有⑤由②⑤式和题给数据得⑥由②⑤⑥式和题给条件有，⑦，⑧由②⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，通过棒的电流与时间关系为，⑨，⑩⑨⑩式中，取以秒为单位的数值，电流单位为A。（2）从金属棒开始运动直至到达CD位置的过程中，棒受到的安培力为⑪由牛顿第二定律得或⑫由⑨⑩⑪⑫式和题给数据得⑬在⑬式及其下一式中，取以s为单位的数值。因拉力的最大值为⑭15.（1）由题给条件，对于被封住的理想气体的初态，其体积和温度为，式中为左边试管的横截面积。由力平衡条件和题给数据知，其压强满足①式中，为大气压强。当被封闭的理想气体温度升高到时，一部分水银通过小孔溢出到右边试管中，以至于左边试管中所剩水银柱的高度为。由力平衡条件，此时气体的压强为②③式中是以cmHg为单位的数值（当它表示压强时）或以cm为单位的数值（当它表示长度时），下同。由理想气体状态方程有④由①②③④式和题给数据得式中是以K为单位的数值（下同），或⑤由⑤式可知，当⑥时，温度达到最高，此最高温度为⑦（2）当气体的温度为384K时，由⑤式得⑧其解为⑨⑩16.（1）根据两平面镜夹角为，和平面镜反射成像规律，P和P的像的中心恰是一正五边形的顶点，在图b中标出的P的所有像的方位示意图如图（1）所示。P的像共有①个，即，，，且是在镜A中的像，因而与对镜面A镜面对称；②是在镜B中的像，因而与对镜面B镜面对称；③是在镜B中的像，因而与对镜面B镜面对称；④且是在镜A中的像，因而与对镜面A镜面对称⑤（2）照相机沿CO方向拍摄到的像是，，，，面向CO方向的头像表面的形象，如图（2）所示。