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2022高中物理竞赛复赛模拟试题2022高中物理竞赛复赛模拟试题及答案1.（40分）如下图所示的一盘绳圈竖直静立着水平地面上，且盘外的绳子一端被固定住，此时盘的半径为R0，质量面密度为σ，绳带厚度为b（即绳盘上相邻两白线圈之间距离，b<<R0）。现给予绳圈一个图示平面内的通过盘心的打击冲量I，此后绳圈的运动都位于图示平面内，试求出盘心右移量s与时间t（t不大，可以保证b<<R(t)）关系。解答：假设当盘受到打击冲量I时，下端绳子受到拉力的冲量为I T，之后盘心的速度为v0，角速度为v0 R0，则由冲量定理：I?I T=M0v0其中：M0=σπR02对于盘心的角动量定理：I T R0=M0 2 R0v0联立可得：v0=2I 3M0假设之后盘右行时受到下端的拉力为T，则有：动量定理：?T=?(Mv)?t对于盘心的角动量定理：TR=?(MvR 2)?t且有：M=σπR2?M=?σbv?t=2σπR?R联立可得：R=√R02?bsπ3?(Mv)Mv+?R R=0 vR 7 3=const(1?bsπR02)7 6??s=v0?t 2022高中物理竞赛复赛模拟试题及答案1.（40分）如下图所示的一盘绳圈竖直静立着水平地面上，且盘外的绳子一端被固定住，此时盘的半径为R0，质量面密度为σ，绳带厚度为b（即绳盘上相邻两白线圈之间距离，b<<R0）。现给予绳圈一个图示平面内的通过盘心的打击冲量I，此后绳圈的运动都位于图示平面内，试求出盘心右移量s与时间t（t不大，可以保证b<<R(t)）关系。解答：假设当盘受到打击冲量I时，下端绳子受到拉力的冲量为I T，之后盘心的速度为v0，角速度为v0 R0，则由冲量定理：I?I T=M0v0其中：M0=σπR02对于盘心的角动量定理：I T R0=M0 2 R0v0联立可得：v0=2I 3M0假设之后盘右行时受到下端的拉力为T，则有：动量定理：?T=?(Mv)?t对于盘心的角动量定理：TR=?(MvR 2)?t且有：M=σπR2?M=?σbv?t=2σπR?R联立可得：R=√R02?bsπ3?(Mv)Mv+?R R=0 vR 7 3=const(1?bsπR02)7 6??s=v0?t。

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