高中物理竞赛试题.docx

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2005年高二级物理竞赛试题（95/05/13）一、本题共10小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，最少有一个选项正确，选全对的得3分，选对部份的得2分，有选错或不答的得0分．1．为了观察到纳米级的微观结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜.下列说法中正确的是（）A.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此不容易发生明显衍射B.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此不容易发生明显衍射C.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此更容易发生明显衍射D.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此更容易发生明显衍射2．下列说法正确的是（）A．当两个分子间距离小于平衡距离时，分子间的作用力表现为引力B．物体内能是物体内所有分子的动能和分子势能总和C．一定质量的理想气体，当温度升高，压强增大时，体积可能增大D．热机能从单独一个热源吸收的热量全部转化为机械能3.近年来科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展。科学家们在观察某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现所生成的超重元素的核X经过6次α衰变后成为Fm，由此可以判定该超重元素的原子序数和质量数依次是（）1 P 3 2 Q A.124，259 B.124，265 C.112，265 D.112，277 4.发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，有以下说法,其中正确的是()A.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度B.卫星在轨道1上经过Q点时的动能等于它在轨道2上经过Q点时的动能C.卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能D.卫星在轨道3上的机械能大于它在轨道1上的机械能．5.下列说法中正确的是（）A．物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大B．物体的机械能为零时内能也为零C．物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小D．气体被快速压缩时气体分子势能一定增大6.如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t，在该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转60°角，如下图所示，根据上述条件可求下列物理量中的哪几个？（）A.带电粒子的比荷B.带电粒子在磁场中运动的周期C.带电粒子在磁场中运动的半径D.带电粒子的初速度7．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线．内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)．214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0=1.416MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离．实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK=1.323 MeV、EL=1.399 MeV、EM=1.412 MeV．则可能发射的特征X射线的能量为（）A．0.004 MeV B．0.017 MeV C．0.076 MeV D．0.093MeV 8．一列简谐波沿直线传播，位于此直线上相距1.8m的A、B两质点的振动图线分别如图（甲）（乙）所示，已知这列波的波长大于2m，则正确的说法（）A．这列波的波速大小为3.6m/s B.列波的频率为1Hz C.若波是从A传到B的，则A开始振动比B开始振动早0.5s D.这列波的波长为1m 9．如图所示，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为γ,一条细光束由红光和蓝光组成，以人射角α从O点射人a板，且射出b板后的两束单色光通过空气射在地面上M、N两点，由此可知（）A．若射到M、N两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到M点的光形成干涉条纹的间距小，这束光为蓝光，光子的能量大;A B C B．若射到M、N两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到M点的光形成干涉条纹的间距大，这束光为红光，光子的能量小;C．射到N点的光为蓝光，光子的能量小，较容易发生衍射现象;D．射到N点的光为红光，光子的能量大，较难发生衍射现象.10.如右上图所示，物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行(如图)，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时()A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上;B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下；C．A、B之间的摩擦力为零;D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。第二卷（非选择题，共110分）二、本题共2小题，共14分。11．(6分)用图示装置来验证动量守恒定律.质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高为H的小支柱上，O点到小球A的距离为L，小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为α.小球A释放后到最低点与B发生正碰,碰撞后，B做平抛运动,A小球把轻杆指针OC推移到与竖直方向成夹角γ的位置，在地面上铺一张带有复写纸的白纸D.保持α角度不变,多次重复,在白纸上记录了多个B球的落地点.(1)图中的s应该是B球处位置到的水平距离.(2)为了验证两球碰撞过程中动量守恒,需要测量的物理量有；(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球和B球的动量依次为PA=，PB=，=，=.12．（8分）在把电流表改装成电压表的实验中，测定电流表的内阻时，备有如下器材：①电流表（量程2mA，内阻约几十欧）②滑动变阻器（阻值范围0~50Ω，额定电流1.5A）③电阻箱（阻值范围0~999Ω）④电阻箱（阻值范围0~9999Ω）⑤电源（电动势2伏，有内阻）⑥电源（电动势6势，有内阻）,另有开关和导线若干.（1）如果采用右上图所示的电路测电流表的内阻，并且要得到较高的精确定，那么从以上备用器材上，R1应选用，R2应选用，电源应选用（用所给器材的代号填写）.（2）实验时要进行的步骤有：A．合上S1 B．合上S2 C．将R1的阻值调至最大D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半F．记下R2的阻值G．按右上图所示的电路连接好电路。以上步骤的合理顺序是.（3）若步骤F中记录的R2阻值为100Ω，则被测电流表的内阻rg的测量值为Ω.（4）电流表内阻的测量值与其真实值的大小关系是：R测R真（填“>”、“<”或“=”）三、论述计算题：（6小题，共56分）13．(8分)某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为的山坡上以初速度平抛一个物体，经t时间该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体?(不计一切阻力，万有引力常量为G)14.(8分)两个木块的质量分别为m1=0.2kg，m2=0.55kg，中间用轻弹簧相连放在光滑水平面上，m1左侧与竖直墙壁接触。质量为m0＝0.050kg的子弹以水平向左的初速度射入m2中，并立即与m2具有相同的速度，然后向左压缩弹簧。m2被弹回时带动m1运动。若木块m1的最大速率为v1=0.30m/s，求子弹射入木块m2前的速度。15.(10分)电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。（1）调节两金属板间的电势差u，当时，使得某个质量为的油滴恰好做匀速运动。该油滴所带电荷量q为多少？（2）若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q。16．（8分）如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R.（1）试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射.（要求说明理由）（2）若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.17．（11分）如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一长L的金属杆b.已知杆的质量为ma，且与b杆的质量比为ma∶mb=3∶4,水平导轨足够长，不计摩擦.求：（1）若a、b电阻分别为Ra、Rb，则b的最大加速度为多大？（2）a和b的最终速度分别是多大？（3）整个过程中回路中释放的电能是多少？（4）若已知a、b杆的电阻之比Ra∶Rb=3∶4，其余电阻不计.整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？18．（11分）如图，长为L＝0.5m、质量为m＝1.0kg的薄壁箱子，放在水平地面上，箱子与水平地面间的动摩擦因数＝0.3．箱内有一质量也为m＝1.0kg的小滑块，滑块与箱底间无摩擦．开始时箱子静止不动，小滑块以的恒定速度从箱子的A壁处向B壁处运动，之后与B壁碰撞．滑块与箱壁每次碰撞的时间极短，可忽略不计．滑块与箱壁每次碰撞过程中，系统的机械能没有损失．．求：（1）要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过其初始动能的50％，滑块与箱壁最多可碰撞几次？（2）从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的期间，箱子克服摩擦力做功的平均功率是多少？（，，，）2005年阳春一中高二级物理竞赛试题参考答案12345678910ABCDACDDABCACAC 11．(6分)答案：（1）B球各次落地点所在最小圆的圆心（1分）（2）mA mB Lαγs H（1分）答案：（3）0（每空1分，共4分）12.(8分)答案：（1）④；③；⑥（每空1分，共3分）（2）G、C、A、D、B、E、F（3分）（3）100（1分）（4）<（1分）13.(8分)解析：要使抛出的物体不再返回星球上,则抛出物体的速度至少要大于该星体的第一宇宙速度,第一宇宙速度可以由万有引力提供卫星作圆周运动的向心力求出,,故需要求出该星体的重力加速度,重力加速度可以由平抛物体的运动规律求得.水平位移①(1分)竖直位移②(1分)③（1分）由①②③式得(1分)万有引力等于重力：(R为星球半径)（2分）物体恰好不落回星球表面，绕星球表面做匀速圆周运动时，重力提供向心力即，（1分）所以，（1分）14．(8分)解析:设子弹打入木块瞬间的速度为v0，在子弹射入木块m2的过程中，动量守恒；由动量守恒：m0v0=(m0+m2)v(2分)m2和子弹一起运动压缩弹簧，它们的动能转化为弹簧的弹性势能，当弹簧压缩到最短时，它们的速度为零，然后反弹，当弹簧第一次恢复原状时，m1开始加速，m2和子弹减速，当弹簧伸长量最大时它们的速度相等，此后，m1继续加速，m2和子弹继续减速，当弹簧第二次恢复原状时，m1的速度为最大。（1分）所以，m1离开墙角后，由动量守恒定律：(m0+m2)v=m1v1+(m0+m2)v2(1分)再由能量守恒：（1分）解得：（1分）（1分）（1分）15.(10分)解析：（1）油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，即（2分）解得（2分）（2）油滴加速下落，若油滴带负电荷，电荷量为，油滴受电场力方向向上，设此时的加速度大小为，根据牛顿第二定律，得（1分）而（1分）解得。（1分）若油滴带正电荷，电荷量为，油滴受电场力方向向下，设此时的加速度大小为，根据牛顿第二定律，得（1分）（1分）解得该电荷量为（1分）16(8分)解析：（1）如图（1）所示，DC光线进入介质球内，发生折射，有折射角r一定小于介质的临界角，光线CE再到达球面时的入射角∠OEC=r，小于临界角，因此一定不发生全反射．(4分)（2）光线第二次到达介质与空气的界面，入射角i′=r，由折射定律可得折射角r′=i．若折射出的光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i，DC光线进入介质球的光路如上图（2）所示．折射角r=i/2，sini=0.8,sinr==0.447折射率n==1.79(4分)17．(11分)解析：a下滑，以一定速度进入水平轨道（磁场区），产生感应电动势.a与b组成闭合回路，且产生感应电流.根据左手定则判断a、b受的安培力方向可知a做减速运动，b做加速运动.刚开始时b受的安培力最大，加速度最大.经过一段时间后，a、b达到相同速度，之后回路中磁通量不发生变化，感应电流为零，不再受安培力.a、b匀速运动.回路中的电能从能量转化角度分析，克服安培力做功过程中将a的重力势能转化为a、b的动能和a、b回路中的电能.（1）a下滑h高的过程中，由机械能守恒：magh=mava2,va=（1分）当a以va速度进入磁场区时，产生的感应电动势：E=BLva=BL（1分）回路中感应电流为：I=（1分）所以b受到的安培力F=BIL，b的最大加速度为：amax==（1分）（2）a、b达共同的速度过程中，a、b系统所受合外力为零.由动量守恒得：mava=(ma+mb)v(1分)a、b最终速度：v=va=（1分）（3）再由能量守恒知，回路中产生的电能：E=magh-(ma+mb)v2=magh（2分）（4）回路中产生的热量Qa+Qb=E,在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但Ra与Rb串联，通过a、b的电流总是相等的，所以有：（1分）Qb=（2分）18．(11分)解：（1）设箱子相对地面滑行的距离为s，依动能定理和题目要求有系统损失的总动能为×50％，解得(3分)由于两物体质量相等，碰撞时无能量损失，故碰撞后交换速度．即小滑块与箱子碰后小滑块静止，箱子以小滑块的速度运动．如此反复．第一次碰后，小滑块静止，木箱前进L；第二次碰后，木箱静止，小滑块前进L；第三次碰后，小滑块静止，木箱前进L．因为L＜s＜2L，故二者最多碰撞3次．(2分)（2）从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞，箱子前进了L箱子克服摩擦力做功第一次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间(2分)第二次碰前箱子匀减速的加速度大小设箱子匀减速的末速度为v，时间为求出(2分)第三次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞经历的总时间为摩擦力做功的平均功率为(2分)。