江苏省南京市江宁区汤山中学苏科版数学八年级上册3.5《矩形、菱形、正方形（5）》导学案.doc

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汤山中学八年级上数学导学案（35）主备人：侯尔豹复备人：审核人：备课时间：2010.11.3章、节第三章教学内容3.5矩形、菱形、正方形第5课时课型新授教学目标1.掌握正方形的概念、性质以及四边形是正方形的条件；2.经历探索四边形是正方形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3.在对正方形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系.

重点难点正方形的性质和判定的综合应用培养学生有条理地表达能力导学过程教师复备（学生笔记）一、操作与思考A如图，BO是等腰直角三角形ABC的底边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形.B（1）A、B、C的对应点分别是什么？（2）△ABC可通过怎样的变换得到△ACD？（3）从对称性看，四边形ABCD是什么图形？O C二、合作交流1.正方形的定义2.正方形的性质（1）探索正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系正方形是平行四边形吗？是矩形吗？是菱形吗？说明理由.（2）根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“√”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等3.正方形的判定（1）思考①怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？②怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？（2）判定方法矩形菱形正方形三、例题精讲⒈在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么?⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想．E D A B C四、拓展提升在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P．⑴求证：DQ=CP；⑵连接OP与OQ，它们有何关系？为什么？⑶若AB=2，求四边形OPCQ的面积。P O D A B C Q师生反思上课时间：年月日。