2015届高考数学理科一轮复习课时训练第3篇第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式人教A版.doc

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第三篇第2节一、选择题1．(2014广东省深圳市第一次调研)化简sin 2013°的结果是()A．sin 33°B．cos 33°C．－sin 33°D．－cos 33°解析：sin 2013°＝sin(5×360°＋213°)＝sin 213°＝sin(180°＋33°)＝－sin 33°，故选C.答案：C 2．已知cosα＝－，角α是第二象限角，则tan(2π－α)等于()A.B．－C.D．－解析：∵cosα＝－，α是第二象限角，∴sinα＝＝，∴tan(2π－α)＝tan(－α)＝－tanα＝－＝.故选C.答案：C 3．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于()A．－B.C．－D.解析：sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝＝.故选D.答案：D 4．已知2tanα·sinα＝3，－<α<0，则sinα等于()A.B．－C.D．－解析：由2tanα·sinα＝3得，＝3，即2cos2α＋3cosα－2＝0，又－<α<0，解得cosα＝(cosα＝－2舍去)，故sinα＝－.故选B.答案：B 5．已知f(α)＝，则f的值为()A.B．－C.D．－解析：∵f(α)＝＝－cosα，∴f＝－cos＝－cos＝－cos＝－cos＝－.故选B.答案：B 6．在△ABC中，sin－A＝3sin(π－A)，且cos A＝－cos(π－B)，则C等于()A.B.C.D.解析：∵sin－A＝3sin(π－A)，∴cos A＝3sin A，∴tan A＝，又0<A<π，∴A＝.又∵cos A＝－cos(π－B)，即cos A＝cos B，∴cos B＝cos＝，0<B<π，∴B＝.∴C＝π－(A＋B)＝.故选C.答案：C二、填空题7.＝________.解析：原式＝＝＝＝＝1.答案：1 8．已知tan x＝－2，x∈，π，则cos x＝________.解析：∵tan x＝＝－2，∴＝4，∴＝4，∴cos2x＝.∵x∈，π，∴cos x<0，∴cos x＝－.答案：－9．(2014中山模拟)已知cos－α＝，则sinα－＝________.解析：sinα－＝sin－－－α＝－sin＋－α＝－cos－α＝－.答案：－10．(2014淮北月考)若α∈0，，且cos2α＋sin＋2α＝，则tanα＝________.解析：cos2α＋sin＋2α＝cos2α＋cos 2α＝3cos2α－1＝，∴cos2α＝.∵α∈0，，∴cosα＝，sinα＝，∴tanα＝1.答案：1三、解答题11．已知函数f(x)＝.(1)求函数y＝f(x)的定义域；(2)设tanα＝－，求f(α)的值．解：(1)由cos x≠0，得x≠＋kπ，k∈Z，所以函数的定义域是xx≠＋kπ，k∈Z.(2)tanα＝－，f(α)＝＝＝＝－1－tanα＝.12．已知sin(3π＋θ)＝，求＋的值．解：∵sin(3π＋θ)＝－sinθ＝，∴sinθ＝－，∴原式＝＋＝＋＝＋＝＝＝＝18.