重庆市云阳盛保初级中学数学八年级下：19.2.1《矩形导的判定》导学案（2）（无答案）新人教版.doc

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重庆市云阳盛保初级中学八年级数学下册19.2.1矩形导的判定学案（无答案）新人教版导学过程：阅读教材P95—96,完成下列问题【课前预习】1．知识准备（1）矩形概念：（2）矩形性质：边：角：线：形：（3）矩形与平行四边形之间的关系？2．探究：一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。通过讨论得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：（）．矩形判定方法2：（）．3．判定方法的证明判定1：已知：在ABCD中,AC=BD求证：四边形ABCD是矩形证明：表达式：判定2：已知：∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形证明：表达式：4．概括矩形的判定方法：定义：表达式：判定1：表达式：判定2：表达式：【课堂活动】活动１．预习反馈活动２．典型例题例1下列各句判定矩形的说法正确的是（1）对角线相等的四边形是矩形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）四个角都相等的四边形是矩形（4）有三个角都相等的四边形是矩形（5）有三个角是直角的四边形是矩形（6）一组对角互补的平行四边形是矩形；例2已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4m，求这个平行四边形的面积．例3已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．(多种方法)【课后巩固】1．下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°,若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是3．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．4．已知在ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且∠OBC=∠OCB.求证：四边形ABCD是矩形5．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,（1）试说明EO=FO（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？简要说明理由。