高二数学下学期文科试题.docx

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高二数学下学期文科试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.“”是“”是的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（）A．，方程C表示椭圆w B．，方程C表示双曲线C．，方程C表示椭圆D．，方程C表示抛物线4．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．5.函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6.函数，的值是（）A．B．-1 C．0 D．1 7.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．8．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．9．已知对任意实数，有，且时，则时（）A．B．C．D．10.正三角形中，的中点，则以为焦点且过的双曲线的离心率是（）A．B．C．2 D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．不等式成立，则实数a的取值范围________.新$课$标$第$一$网12．函数是上的单调函数，则的取值范围为.13．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则.14.是过C:焦点的弦，且，则中点的横坐标是.15．双曲线两条渐近线的夹角为60o，该双曲线的离心率为??.16.已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是?.17.对于函数有以下说法：①是的极值点.②当时，在上是减函数.③的图像与处的切线必相交于另一点.④若且则有最小值是.其中说法正确的序号是_____________.三、解答题（本大题共5小题，共40分）18．（本小题满分12分）如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1，0）和（3，0）（1）求的极小值点和单调区间（2）求实数的值和极值。19.（本小题满分12分）已知椭圆x22＋y2＝1及点B（0，－2），过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点，F2为其右焦点，求△CDF2的面积．20.（本小题满分13分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21.（本小题满分14分）已知在区间[0，1]上是增函数，在区间上是减函数，又（1）求的解析式.（2）若在区间（m＞0）上恒有≤x成立，求m的取值范围.22.（本小题满分14分）已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程.安陆二中航天中学曲阳高中孝昌二中应城二中英才学校三、解答题18、解：（1）当时,函数递增当时,函数递减是极小值点-------6分（2）由图知，--------9分-------12分故S△CDF2＝12|CD|?d＝4910.--------12分20．解：（1）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，耗油（升）-------5分答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油升.（2）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得：-----8分则令得当时，，是减函数；当时，，是增函数.故当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值.------13分答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为升.21．解：（1），由已知，即解得，．------7分（2）令，即，，或．又在区间上恒成立，------14分22．解：（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，解得p=16.所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）.------4分（2）如图，由于F（8，0）是△ABC的重心，M是BC的中点，所以F是线段AM的定比分点，且，设点M的坐标为，则，(也可由向量求得)解得，所以点M的坐标为（11，－4）．------9分（3）由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在的直线不垂直于x轴.设BC所在直线的方程为：由消x得，所以，由（2）的结论得，解得因此BC所在直线的方程为：。