浙江省桐乡市河山镇中心学校八年级数学《矩形》学案浙教版.doc

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6.1矩形1.借助下列的几何图形探究矩形的性质：（1）判断下列命题是否正确？并说明理由。A、矩形是平行四边形。B、平行四边形是矩形。C、平行四边形的性质矩形也具备。D、矩形有与平行四边形不同的性质。（2）矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？2.求证：矩形的四个角都是直角。已知：求证：证明：3.求证：矩形的对角线相等。已知：求证：证明：（你还有其他的方法证明这个结论吗？）4.总结平行四边形、矩形的性质元素平行四边形的性质矩形的性质边角对角线对称性5.思考下列问题问题1：（1）根据矩形的上述性质，如图1，你能发现OA、OB、OC、OD有什么关系？你能找出图中所有相等的线段吗？（2）由OA=OB=OC=OD可知图中有几个等腰三角形？这些三角形全等吗?面积相等吗？你能找出图中所有相等的角和全等三角形吗？（3）若已知BC=8，O到BC的距离为3，求矩形的面积，周长，对角线的长度。问题2：如图2，矩形ABCD的两条对角线相交于点O（1）若∠AOD=120度，试判断ΔAOB的形状。（2）若要得到ΔAOB是等边Δ，你可以添加一个什么条件？6.选一选：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分7.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A．对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分8.若矩形的一条对角线与一边的夹角为200,则两条对角线所成的锐角是（）A.100 B.200 C.400 D.1400 9.已知矩形的周长是14cm，相邻两边的差是1cm，这个矩形的面积=＿cm2。10.已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证:（1）AM=DM.（2）若要使∠AMD是直角，应添加什么条件？11．（课后提高题）某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案，由圆和正方形组成（圆和正方形个数不限），并且使整个矩形地成轴对称图形，请在矩形中画出你的设计方案。11题第12题12.课后提高题在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8。（1）S△OAD＝。（2）P点是AD上任意一点，且PE^AC,PF^BD,垂足各为E,F求PE+PF＝。(3)过点O作OG^AC交AD于点G,则AG=.