教学方程意义课件（多篇）.docx

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教学方程意义课件（精选多篇）第1篇：数学课件《方程的意义》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。教学目标：1.借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。2.能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。教学难点：方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。教学过程：一、认识天平，谈话铺垫教师(出示天平图)：这是什么?同学们知道天平的用途吗?一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。二、探究新知(一)天平演示，初步感知等与不等。1.出示天平图1。现在这种状态，你能用一个式子来表示吗?(板书：50+50=100)2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?如果水的质量用g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)3.如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况?用式子来表示。这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图4，后出示天平图5)用式子来表示一下。5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。(二)分类整理，建构概念1.观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)2.学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。预设1：按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);预设2：按是否含有未知数分类。注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：含有未知数不含有未知数等式不等式3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。4.写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)(三)概念辨析，理清等式与方程之间的关系1.“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)2.这两个式子是否是方程呢?反馈分析：(1)式1：一定是。为什么?(2)式2：一定是等式，可能是方程。(3)思考：等式和方程有什么联系呢?(4)引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系;最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。三、实践反思，巩固提高1.“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。学生练习并进行反馈。反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。2.练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。(1)从图上你知道了什么?(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?(3)学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准(2011年版)》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。四、总结回顾，介绍历史1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。)2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。推荐第2篇：方程意义教学设计《方程的意义》教学设计华宁县甸尾小学王惠教学内容：教材53页、54页的内容教学目标：1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系。2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括的能力。3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望。教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。一、复习旧知，为新课做铺垫（一）在括号里填上适当的式子1、一个皮球的价格是a元，买5个皮球应付（）元。2、哥哥b岁，比妹妹大a岁，妹妹（）岁。3、小芳看一本x页的故事书，每天看4页，需要用（）天看完。(二）、复习等式以练习的形式引导学生说出等式的意义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。二、学习新课，认识方程（一）、创设情境，抽象数学算式1、认识天平（称）（1）教师演示课件，提问：①这是什么？②天平有什么作用？天平的原理是什么呢?（2）学生积极回答，教师充分肯定学生的想法。（3）教师总结并引入新课：天平可以用来量取物体的重量。今天这节课我们就利用这个天平进行演示来研究一下相关的数学问题。2、创设情境，抽象数学算式（1）一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。师：请看这幅图。思考：看了这幅图你知道了什么？生答。师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g）3.课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？生回答后，课件、卡片出示：100＋X＞100 4.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。学生回答后课件、卡片出示：100＋X＜300问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）问：能再举几个这样的不等式吗？（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）5.课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。（学生看到都说：平衡了）问：谁来表示这个式子？学生回答后课件：100＋X＝250师：仔细观察以上的式子这个就是我们今天要学习的新的知识方程。那么方程的什么呢？请同学组织回答含有未知数的等式就是方程师：我们已经知道什么是方程，那么我们要怎样来判断一个式子是不是方程呢？两个条件：一定是等式一定含有未知数三、探究交流，抽象概括1、判断以下的式子哪些是方程2、辨析（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；100＋x 3、思考：方程与等式之间存在怎样的关系？方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？方程和等式之间的关系方程一定是等式，但等式不一定方程。四、巩固提高，形成技能1.说一说——列出方程2.练一练(1)你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗？(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？①王涛去商店买了3本笔记本，每本X元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。②张华从家到学校有500米，他每分钟走60米，走了X分钟。离学校还有80米。（3）怎样才能使两个杯子里的水一样多？3、你知道吗？课件动态显示关于方程的小知识。你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。五、总结提升1、什么是方程？2、怎么列简单方程？板书设计：方程的意义方程的含义：100+X=250含有未知数的等式叫方程方程和等式的关系：方程一定是等式但等式不一定是方程推荐第3篇：方程的意义教学设计《方程的意义》的教学设计济宁市特殊教育学校高海菊教学内容方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）教学理念新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。教学策略本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。内容分析方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学习数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学习的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。教学目标1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。3．分类分层教学，在学生学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。教学重点结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。教学难点从算术思维到代数思维的过渡。教学准备玩具天平塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片教学过程一、创设情境，抽象出等量关系（一）依据天平，理解相等，1.认识天平同学们认识天平吗？知道天平是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天平是根据什么来称量或者比较物体的质量？（平衡）让学生用玩具天平来感知一下平衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）再让学生用自己的身体仿照小猴子的样子来演示一下平衡。如果左边重呢？怎样演示？右边重呢？2.理解相等低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天平左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）天平此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知。）天平平衡说明什么？（左右两边质量相等）能用数学式子表示出来吗？预设：40+60=100 60+40=100（板书）。像这样含有等号的式子我们叫它等式。3、让学生再说几个等式。（二）依据天平，理解不相等1.理解不相等如果把左边40克的香蕉拿下去了，天平会怎样？（预设：左边轻，右边重。）此时天平的状态又怎样哪？（不平衡。）低视生观察，全盲生感知。让学生用一个数学式子表示。（预设：60＜100，100>60。刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设：不等式，或不知道。）2、让学生再说几个不等式。（三）依据天平，理解含有字母的等式与不等式1、猜想：如果把一个袋子放到天平的左边，天平会怎么样？可能会出现哪些情况？2、交流。（预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。）3、验证：低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）4、以小组为单位，低视生记录三种状态下的数学式子。预设（60+x=100；60+x>100；60+x（四）依据心中的天平理解等量关系1、谈话：看来这一个小小的天平帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天平藏起来了（把玩具天平收起来）还有天平吗？（预设：没有。）你心中的天平还有没有？（有）2、出示课件：3、低视力生看大屏幕，并叙述图意。4、思考：用心里的小天平摆放一下：左面放？右面放？此时你的小天平是什么样的状态？说明什么？5、让学生用数学式子表示出来。（预设：5x=800）并让学生说一说5x表示的意思。（预设：5x是5个苹果的质量）6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。）7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。二、引导学生给式子分类，抽象概括出方程的意义（一）式子分类，揭示方程的意义。1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类。并思考分类标准。2、学生交流（预设：1、按是否是等式来分。2、是否含有字母来分。3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类）3、教师揭示：象60+x=100，5x=800就是方程4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？5、教师点题：含有未知数的等式叫做方程（二）.探讨并揭示等式与方程的关系。1、让学生试着说一说方程与等式的关系。2、学生交流3、教师引导：如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设：一个小圆，在大圆中）三、巩固拓展、应用概念刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？1.应用概念，判断方程判断下面的式子是否是方程。（提问C类学生）x+5 15+5=20 2x+3>10 36－x=9×3 2.应用概念，解决问题。（1）课件出示：（提问B类学生）（2）低视力生看大屏幕，并帮全盲生叙述图意。（3）谈话：能用方程表示出来吗?（预设：6a=24.6）（4）追问：6a表示什么？（5)课件出示：（提问A、B类学生）教法同上（6）课件出示：（提问A类学生）（7）先让低视生说说这幅图的意思?（预设：1000毫升刚好能倒满2个大杯子和一个小杯子；2个大杯子和1个小杯子的盛奶量就是1000毫升。）（8）找等量关系，并列出方程（9）评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。四、回顾反思总结提升这节课你学到了什么？（结合学生的回答，小结）五、作业：（1）练习十一第一题（2）根据今天学习的知识，编一个关于方程的数学故事推荐第4篇：方程意义的教学教案课题：：方程的意义学习目标：（1）知识与能力：结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。（2）过程与方法：借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。（3）情感态度与价值观：使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学重点、难点重点：理解方程的意义。难点：理解方程的意义。教学准备：挂图、天平教学过程：一、创设情景，提出问题。同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（出示信息窗1的三幅图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。二、探索尝试，解释交流。1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。（1）我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式学生先写一写，再与小组内的同学交流。1980年只数－2004年只数=300只（3）从“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？小2004年只数+300只=1980年只数，学生先想一想，再把想法在小组里交流。如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。如用x表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成x+300=400结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400。2、借助天平理解等式的意义。根据“x+300=400”：等号左边求得是哪一年的只数？等号右边？像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）（1）提问：你对天平有哪些了解？（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。（5）出示平衡的天平：左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。用等式表示出天平左右两边的关系。小节：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？(3)让学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？（2）根据以上信息你能提出什么问题？提出：先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系，再用含有X的等式表示。（3）小组交流。学生汇报：2003年的只数×3+100=2010年的只数列式为：3X+100=1000提问：这里的X表示什么？5、揭示方程的意义。（1）刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？学生自由分类，并说出自己的理由。引导分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？学生自由分类，并说出自己的理由。三、拓宽应用。1.出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2.出示自主练习2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。3.出示自主练习3，填一填。四、课堂总结：谈谈这节课你有哪些收获？推荐第5篇：方程的意义教学反思方程的意义教学反思数学教学要要体现生活化，学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流等数学活动，；数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本课教学按照情景创设—“玩跷跷板”引出“平衡”、组织学生实践“称重”体验“天平平衡”理解“等式”含义、多媒体课件演示“平衡”—“不平衡”—“平衡”理解方程的意义、多层次练习、课堂总结评价五个主要教学环节，通过组织学生开展小组合作学习获得亲身体验，师生、生生之间讨论交流建立概念，引导学生进行判断、辨析、表述、讲述等练习方式巩固理解概念，取得了较好的教学效果。]推荐第6篇：教学设计方程的意义《方程的意义》教学设计教学内容：方程的意义。教学目标：1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。教学过程：一、认识天平，谈话铺垫教师（出示天平图）：这是什么？同学们知道天平的用途吗？一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。二、探究新知（一）天平演示，初步感知等与不等。1．出示天平图1。现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书：50+50=100）2．（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）3．如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。；别板书）；。（分这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。3．来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4，后出示天平图5）用式子来表示一下。4．；；。（分别板书）5．（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书：）三、课堂小结像100+X=250 3X=2.4含有未知数的等式叫做方程。四、课堂练习2．这两个式子是否是方程呢？方程一定是等式，等式不一定是方程。五、板书设计方程的意义50+50=100 100+X>200 100+X六、作业设计练习十四第一，二题。推荐第7篇：方程的意义教学反思方程的意义教学反思坡头一小郑祥林1、数学问题生活化通过学生熟悉并有着亲身实践经验的玩跷跷板的游戏入手，引出本节课的学习内容，让学生体会平衡与不平衡的种种现象，用生活原形帮助学生理解、概括出方程意义，内容来源出自现实，学习内容自然流畅的展现，方程意义的揭示水到渠成。2、知识教学延伸至数学能力的培养，数学思想的渗透这一节课并不是把知识的教学作为唯一的教学目标，而是以这一内容为切入点，适时地培养学生的观察与概括能力，让学生对概括出的各种数学式子进行分类再分类，初步建立数学的分类思想；又如教学方程与等式的关系图的教学环节，没有直接呈现书中的答案而是把数学知识转化成数学问题，让学生用自己的方式创作图来反映，这样让学生带者问题去探索与思考，去解决问题，并在解决问题的过程中得到创造的快乐。3、个人学习转化成小组合作学习教学中的不同环节，教师适时组织学生共同讨论分类的标准，合作交流对方程意义的理解，集体创作不同形式的图形来反映方程与等式的关系。这样的组织形式不仅分解了教学的难点，更重要的是给学生提供了交流的机会与空间，让学生的思维碰撞出智慧的火花，增强了学生的合作意识。4、注重联练习的开放性与实践性教学中，老师不断的给学生提供机会鼓励学生猜一猜、想一想、议一议，不仅设计了归纳练习，而且安排了综合性练习，并对所学知识进行合理的拓展和延伸，注重练习的场景化，是学生充分感受到数学中的生活和生活中的数学，注重提供不同的问题让学生尝试，用开放题鼓励学生去思考与创造。推荐第8篇：《方程的意义》教学设计《方程的意义》教学设计一、导入新课，提出研究问题1.直接揭题师：今天的学习我们要借助一个新的朋友？想知道是谁吗？---天平。在哪见过？数学课也来用天平，我们看看从天平中能读出哪些数学。2.导入新课，出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？【预设：让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。】二、实践操作，建立方程模型1.用天平创设情境直观形象，有助学生抽象出式子（1）只含有数的式子①看课件演示（平衡图），写出50×2=100和50+50=100。②看演示课件（不平衡图），写出180>100。（2）含有未知数的式子①杯子里重量不知引出未知数用字母表示。②猜测：天平左盘是180克，右盘是100克，如果将杯子放入左盘会出现什么情况？③根据不同情况写出式子。100+X=180 100+X180④课件呈现：写出式子：50+X=100+100 30+30+2X=158 3X=2.4。【设计意图：这些实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式、不等式，含有未知数的和不含未知数的。】2.方程的认识从表面趋向本质（1）在分类比较中认识方程的主要特征学生进行小组合作通过自己的分类让别人看出不一样来。预设：学生可以分成两组有未知数和无未知数分成三组含有未知数、等式、不等式分成两组等式、不等式【设计意图：学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】（2）要体会方程是一种数学模型。使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。三、实际运用，升华提高在“看”“说”和“写”中体会式子1.下面哪些式子是方程？35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28 2.方程一定是等式，等式也一定是方程。进行判断，你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？学生操作。3.儿时的方程20+（）=100与20+X=100上面的方程可以表示生活中哪些事情？结合方程讲出它的故事。【设计意图：在练习中加深对方程的理解，联系生活实际，让学生用数学知识描述自然现象，充分让学生经历分析数量关系，寻找等量关系----建立方程的过程，为以后进一步学习方程打下基础。】4.方程产生的文化背景早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。【设计意图：数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】5.解决生活中的问题：180大于100，怎样使天平平衡。6.（1）看图列方程。（2）文字叙述题：为准备五年级组足球联赛，陈老师买了4个足球，每个足球y元，付出300元，找回20元。四、课堂小结。你学会了什么？有哪些收获？五、布置作业。推荐第9篇：“方程的意义”教学设计教学内容:苏教版四年级(第八册)教学目标:(1)使学生理解方程概念,感受方程思想。(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学过程:一、创设情景,抽象数学模式。1.出示实物天平。(实物天平比较小,用屏幕上的天平来模拟实验。)2.两个大苹果和一个小西瓜,它们的重量我们还不知道,如果要分别放在两个盘上,猜猜看,天平可能会哪边重呢?(说明两边的重量可能有三种不同的关系。)用式子描述重量之间的相等关系。3.一场篮球比赛,红、蓝两队打得还挺激烈的,你能来描述两队的情况吗?用式子表示两队比分的关系。红队的教练啊也关注了这个情况,马上叫了一次暂停,并作了战术上的调整,一上场的一段时间里,只有红队连续得了x分,请你猜一猜,两队的情况会怎样呢?用式子来表示比分的三种关系。4.创设四个情景。(1)每个情景中数量之间有什么关系?(2)你能用关系式清晰地来描述吗?二、引导分类,概括方程概念。刚才我们对情景的描述得到了很多式子。200+200=400 1823 18+x=23 280>100 120可能有几种不同的分法。(1)看是否是等式。(2)看是否含有未知数。„„2.学生尝试第二次分类。得到四组不同的式子。3.描述每一组的特征。4.引导概括方程概念。含有未知数的等式叫方程。三、抓等量关系,体会方程本质。1.演示动态平衡。有等量关系,能用方程表示2.出示情景(没有等量关系,不能用方程表示。)出示情景120元正好买2个玩具企鹅。(有等量关系,能用方程表示)3.通过今天这节课,你学到了什么呢?四、联系实际,应用与拓展。1.周老师从无锡到徐州来上课。(1)线段图。(2)我乘火车从无锡站开出,每小时行x千米,7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。(3)到了徐州站,我买了3枝圆珠笔,每枝x元,付出20元,找回2元。2.情景图。本届奥运会上,中国台北队获得了x枚金牌,中国队获得了32枚,日本队获得y枚。男孩说:“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。”女孩说:“日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。”3.开放题。小芳集邮共260张,小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多?(用方程表示)“方程的意义”教学设计的说明在新课程背景下,学生概念的形成应具有更大的涵盖面、影响力和迁移性,由此通过自我理解、生成、连接,形成自己的知识系统。本课《方程的意义》的教学设计,基于对数学概念及概念教学的再把握,相对于传统的教学,有了比较大的变化。这是我们的尝试,也是一种思考和探索。整体的把握:数学概念不仅是局部的,而且是全局的;不仅是静态的,而且是动态的;不仅是学科的,而且是儿童的。所以对方程概念及其教学应从多个层面加以把握:形式层面——含有未知数的等式(是关系的一种)。这是一种静态的结论。直观具体层面——举出正例或反例。直觉层面——一种数学的意识、一种方程的感觉。这样才能形成一个有力的认知结构(其中包含知识结构、方法结构和经验结构)目标的把握:经历从现实问题到方程概念建立的过程,(方程是从现实生活到数学的一个提炼过程,一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。)体会方程是刻画现实世界的数学模型。渗透方程思想的三个方面:设立未知量,将其当作已知数,参与到问题中事实的表达;建立等量关系,用方程表示(方程是说明两件事情是等价的);区别未知量与己知量,只要经过运算,就可用已知数表示未知量。过程的把握:统揽全局基础上的局部聚集,突出“知识胚胎”的生成。学生的认识不是线性发展的,而是整体式推进的。各个部分知识的拼装不可能产生真正意义上的有生命的知识,只有胚胎式的整体推进才能领略到知识生命的意蕴。所以概念教学须克服原有的分割式、部分式教学,突出“知识胚胎”的生成。传统教学注重从部分到整体,形成一个结构。现代教学应更重视从整体到部分再到整体,形成更有意义和活力的结构。本课方程概念的教学,力图围绕目标形成一个包括知识技能、思维方式和方程思想的整体结构,在其后的教学中再对方程的各个部分进行深化,形成所谓同心圆结构的知识生成模型,这是儿童认识的规律,也许可以解决数学教学中知识太“散”的问题。经历“问题情景——数学模型——解释与应用”的全过程。从“问题情景——数学模型”展开数学化和结构化的过程。再从“数学模型——解释与应用”展开结合现实寻找意义的过程。方程整体概念生成必须经历这样的过程,才能使目标的各个部分协调地组合在一起,产生一种数学的意识和方程的观念。参考文献:(1)史宁中、孔凡哲着.方程思想及其课程教学设计——数学教育热点问题系列访谈录之一.《课程.教材.教法》第24卷第9期,(2)林永伟、叶立军编着.《数学史与数学教育》第65页.方程产生历史的启示意义。(3)《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》北京师范大学出版社。推荐第10篇：“方程的意义”教学设计“方程的意义”教学设计教学内容：人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”。教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学重点：准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。教学难点：理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。教学过程――一、呈现情境，建立方程1.师：(出示一台天平)请看，这是一台天平，在什么情况下天平会保持平衡呢?教师在天平的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200克的砝码，这台天平保持平衡了吗?提问：你能用一个式子表示这种平衡吗?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天平的平衡呢?(引导学生说出：这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，200表示的是天平右盘砝码的质量，正因为它们的质量相等，天平才会平衡，如果学生说成：食物的质量=砝码的质量，教师也给予肯定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式?)2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还是平衡的吗?为什么?你能用一个式子表示这种不平衡吗?(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶?你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了?再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示?(275-x)克。4.再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况?可以怎么表示?写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)当学生说出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42(对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程)学完方程后。小明又列了两个式子，却不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程?让学生明白，不管墨迹处是什么，第一个都是方程，第二个则可能是也可能不是，可小明说，他列的第二个式子也是方程，猜一猜，他列了个什么方程?4.看来，大家对方程又有了更深刻的认识，其实，早在三千六百多年以前，人们就对方程有了自己的认识你知道吗?课件出示(配以录音)：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地解出来。设计意图：动态平衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z，在这一题里设计了有两个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。第11篇：《方程的意义》教学设计《方程的意义》教学设计●教学内容：人教版五年级数学上册第53-54页“方程的意义”。●教学目标：1.理解方程的意义，会区分等式与方程。2.经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。3.培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描述、概括应用的能力。●教学重点在具体的情境中，理解方程的含义。●教学难点体会等式与方程的关系。●教学过程：一、创设情境，写出式子课件出示一架天平。师：请同学们看大屏幕，这是一架——生：天平。师：了解天平吗？生谈谈对天平的了解。1师：今天我们就用大屏幕上的这架天平来模拟试验行吗？（生：行）师：（课件出示）同学们可得瞧仔细了，如果我在左盘内放两个重为100克的物体，要是天平平衡，右盘应该放多重的物体呢？（生：200克）师：你能用式子表示天平两边平衡吗？生：100+100=200(师板书：100+100=200)师：这个式子是用等于号连接的，我们叫它等式。（师板书：等式）师：如果我把左盘中的一个重为100克的物体换成香蕉，你们猜猜看,天平还会平衡吗？生1：我认为还会平衡。生2：我认为香蕉这边重些。生3：我认为200克这边重些。师：同学们猜得非常有道理，因为两边的重量可能会有三种不同的关系。（课件出示三种不同的关系）香蕉的重量知道吗？（生：不知道）不知道有多重，用学过的知识怎样表示？生：用字母x表示。师：如果用字母x表示香蕉的重量，左盘中两个物体的重量你能用式子表示吗？生：100+x师指课件问：这三种不同的关系你会用数学式子表示吗？生答师一一板2书。生1：100+x=200生2：100+x.>200生3：100+x（课件出示四种情境）师：大家仔细观察，这四种情境数量之间有怎样关系？你会用式子清晰的描述吗？师：老师给大家准备了材料，这上边就有四种情境，不过我建议你们先独立思考，然后把你的想法记录在这张纸上。生思考后记录想法，师巡视指导师：同学们大多都写好了，而且有的同学想交流了，我们就四人一组，组长负责每人说一个，交流自己的成果。生互相交流师参与其中。师：同学们已交流差不多，小组内达成共识了。我们集体来分析一下，机会并不多只有四个，你可以选择自己最有把握的来说一说。（生答师一一板书并让生说出想法）生1：我选择第二幅图25+x=70 3生2：我选择第一幅图280.>100生3：我选择第三幅图50x=560生4：我选择第四幅图120二、引导分类，概括概念。1、引导分类师：这些式子都是描述情境的，但有所不同，我们怎样才能进一步研究它们呢？（生：可以分分类）师：对，分类是认识事物特征的一个好办法。你们想自己给它们分分类吗？（生：想）师：不着急，每人都有机会，老师给大家都准备了一个信封，里面都有这八个式子。大家拿出来倒在桌面上分一分。现在开始分吧。生分类师巡视指导。师：现在来汇报一下，先说说你是怎么分的？学生交流：⑴第一次分类。可能会出现的情况：△按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类△按是否是等式分成两类△按是否含有未知数分成两类师：同学们用不同的分类方法对这些式子进行了分类。是呀，学会从不同4的角度去思考问题，你的收获就会更多！师：按是否是等式来分的同学已经找到了等式，那用其他方法分的同学，相信你们也能很快地找到等式，行吗？请把不是等式的式子放到课桌里。⑵学生尝试第二次分类。师：仔细观察等式，它们还有不同吗？如果有，请你们再把这些等式再分分类。请同学到前面黑板上分。师：你为什么这样分？生：把含有字母的放在一起，不含有字母的放在一起。2、概括概念当有学生说到一类等式中有未知数时，师：他的发言中有一个很重要的词语，你们听出来了吗？生：等式中有未知数师：这些是含有未知数的等式（板书：含有未知数的）师：同学们观察的很仔细，找得非常准确！就因为在这些等式中多了一个未知数，就给它取了一个新的名字--方程，（板书：方程）这就是我们这节课所要研究的内容。(板书课题：方程的意义)师：指着等式，这些为什么不是方程？生：它们不含未知数师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？5生：它们不是等式师：看来，方程必须是含有未知数的等式，两个条件缺一不可！（在“未知数”、“等式”两个词语下面画上红圈）师：请一位同学上台把是等式的式子用圆圈圈起来，再请一位把是方程的式子圈起来（师分别写上等式、方程）：师问指着图：在圈等式和方程的这一过程中，你有什么发现？如果有学生说到：我发现方程一定是等式，师：说得精彩，方程一定是等式，比如说——生：„„如果有学生说到：我发现等式不一定是方程，师：观察细致，比如说——生：„„师：数学知识的联系就是这样密切！刚才我们关注了等式和方程之间的关系。请看大屏幕——课件演示方程与等式的关系图。师：老师来打个比方，如果我们班的50人是等式，我们班的女生就是方程。谁能再打个比方？三、分析练习，巩固新知：1、课本第54页“做一做”6师：看来同学们理解了方程的意义，掌握了方程的特征，现在打开课本第54页“做一做”，是方程的画对号，完成在书上。(学生独立完成，然后展示结果)师：通过探讨，对于方程，同学们有了非常深刻的认识。让我们走进生活，去找找生活中的方程！师：前几天张老师去上海旅游。2、课件出示连环情景：①张老师坐上大客车前往上海，大客车一共有45个座位，坐了x个座位，还有10个座位。②到了上海，张老师口渴了，来到超市，橙汁单价5元，我买了一瓶，付出a元，找回15元。③在回合肥的前一天，老师想为儿子带回点礼物，来到儿童用品商店，上衣a元，裤子b元，买这套衣服共用去86元。师：从老师上海之行的情景中，你可以找到哪些方程呢？试试看。四、联系实际，应用拓展小芳有260张邮票，小明有260张邮票，怎样才能使两人的邮票张数一样多？(方程来表示)2、课堂总结、评价师：通过这节课的学习，你有什么收获？生谈收获师：在日常生活中，方程还存在着很多的奥妙，等待我们去了解、去探索，今天这节课就上到这里。五、作业练习十一第1题六、板书设计方程的意义含有未知数的等式叫方程第12篇：方程的意义》教学设计《方程的意义》教学设计西岗小学王霞教学目标：1、让学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。2、让学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。教学准备：课件、卡片教学过程：一、认识天平，感受平衡这个你们认识吗？谁来告诉大家天平在日常生活当中是干什么用的？今天这节课我们就一起借助天平来学习新的数学知识。二、模拟实验，得出式子1.如果在天平左边的托盘放两个都是50克的苹果、右边放一包100克的砝码，这时天平会怎样呢？天平平衡了说明了什么？两边的物体这时一样重，那你能不能用一个数学式子把这种现象表示出来呢？50×2=100，谁能给这样的式子起一个名字？（等式，板书）2.现在如果在天平左边放了30克的方块、右边放了50克的砝码，你们觉得这时天平会怎么样呢？哪边重哪边轻呢？对这种现象你们也能用一个数学式子来表示吗？也可以怎么说？这个式子是不是一个等式？3.左边轻右边重，如果老师现在在天平左边放一块重X克的方块，猜一猜会出现什么情况？好，也就是会出现几种情况呢？那如果是第一种情况一样重，你们会不会也用个式子表示出来呢？第二种情况呢？第三种？这三种不同的情况我们都可以用数学式子来表示，我们来观察这三个式子，这三个式子与前面的有什么不同？（含有未知数X（板书））4.好接着想象，现在天平左边放了一瓶350克的橙汁，右边放100克的砝码，可以怎样表示天平左右两边的现象?那如果350克的橙汁被喝掉些，天平会怎么样？（平衡）可以用怎样的数学式子来表示这个现象呢？（350-X=100）你能不能跟大家说说看你是怎么想的？这位同学把喝掉的那部分是怎么表示的，谁来说说看？喝掉的部分除了用未知数X表示外，还可以用什么来表示？这次换个字母用Y来表示喝掉的部分，这个现象可以表示成350-Y=100（板书）这个式子也是一个什么？（等式）想想看，这时的Y等于多少呢？也就是我们喝掉250克橙汁，这个天平就怎么样了？也可以说当Y等于250的时候这个式子的左右两边怎么样？4.买来3本书花了186元，如果把每本书的单价用X表示，那你们能不能用个数学式子把这之间的数量关系表示出来？三、整理分类，得出方程1.同学们，前面我们通过模拟实验得到了这么多的数学式子，那你们能不能把这些数学式子按照一定的标准分分类？（每生独立思考操作）2.交流分组情况。（将两种分类方法分别竖着板书）3.刚才我们把这8个式子进行分类，由于选择的标准不同，分得到情况也不一样。我们再来看看这两种分类，如果我们把下面的式子拿掉，看看剩下的式子有什么特点？X+30=50 X+3050 350-Y=100 3X=186 186÷X=3（都含有未知数）X+30=50 350-Y=100 3X=186 186÷X=3 50×2=100（等式）4.如果我们把X+30=50 X+3050 350-Y=100 3X=186 186÷X=3继续分类下去，你觉得可以怎么分呢？各生再次独立分类，交流，是否等式（把不是等式的擦去）（2）那把X+30=50 350-Y=100 3X=186 186÷X=3 50×2=100也再继续分类，可以怎么分呢？学生思考之后举手发言交流想法，是否含有未知数（把不含有未知数的擦去）5.刚才我们把两组继续分类，分得了这样的结果，观察下你发现了什么？（都含有未知数，而且都是等式）像这样含有未知数的等式就叫做方程（完整板书），这就是今天所研究的“方程的意义”6.现在你知道什么叫做方程了吗？什么样的式子叫方程？7.那你能不能举个方程呢？（各生举例在本子上）是方程吗？为什么都是方程？8.完成做一做：书本P54，判断哪些是方程呢？通过这个练习，你觉得方程必需具备什么条件？9、前面我们学习了方程的意义，知道了了什么含有未知数的等式叫做方程，那今天所学的方程与等式有什么关系呢？引导学生借助黑板上的实例说两者关系，之后圈集合图。四、巩固拓展，深化认识用方程表示下面的数量关系。1、七里小学五（2）班共有学生53人，其中男生有31人，女生有X人。2、世博园月均接待X万人次。在6个月的时间里共有7300万人参观了上海世博会。、3、报告厅一共有204个座位，中间有12排，每排有X个座位，两边有96个座位。4、完成书上P62第2题。五、课堂总结1.通过今天的学习，你学到了什么？2.学习书本P54/你知道吗？第13篇：方程的意义教学设计课件出示：20+x 4、师：如果我要想让天平的两边平衡有什么方法吗？生：把300克砝码换成小些的，又比200克砝码大些。课件出示：天平左边的托盘中的物体不变，右边的砝码变成250克的砝码。天平重新平衡。师：怎样用式子表示天平的平衡？生：20+x=250。师：你式子中的x表示什么？生：不知质量的物体用x表示。课件出示：20+x=250。（教师板书：20+x=250）三、引导分类，概括概念。1、引导分类。师：在我们刚才的活动中我们写出了四个式子，你能对这些式子进行分类吗？学生交流。第一次分类可能会出现的情况：△按不同连接符号来分成三类△按是否是等式分成两类△按是否含有未知数分成两类师：像20+30=50，20+x=250这样用等号连接的式子叫做等式；而像20+x200这样用大于、小于符号连接的式子叫做不等式。学生尝试第二次分类。师：仔细观察等式，它们还有不同吗？生：一个等式中用未知数x，一个等式中没有未知数。2、概括概念。师：像20+x=250这些等式我们给它一个名称，叫方程。也是我们今天要学习的内容——方程的意义。（板书课题）觉得怎样的式子叫方程呢？课件出示：什么是方程？生：含有未知数的等式是方程。课件出示：含有未知数的等式叫方程。师：既然你们已经知道含有未知数的等式叫方程。请每位同学在自己的练习本上写一个方程。写完后与同位交流是不是方程。请几名学生上黑板写出方程。订正板书的方程是否正确。师质疑：你们是怎样判断一个式子是不是方程的？生：一看是不是等式；二看有没有未知数。师小结：看来理解方程意义的关键是两点：一是是不是等式，二是式子中有没有未知数。课件出示：将未知数和等式变成醒目的红色。师：指着等式，这些为什么不是方程？生：„„师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？生：„„师：打开课本第54页，有3名学生也写了一些方程，我们看看他们写得对不对？四、联系比较，深化概念。1、师：含有未知数的等式叫方程。那么方程与等式之间又有什么关系呢？课件出示：方程与等式之间有怎样的关系。2、学生分组讨论。师：可以用自己喜欢的方法表现出这种关系。（巡视指导）3、学生代表发言。生用集合图表现。课件展示：用集合图表现这种关系。生：方程都是等式，但等式不一定都是方程。课件出示：方程一定是等式，但等式不一定都是方程。学生解释这句话。4、引导学生看书第53页至第54页，勾画书中的重点。阅读“你知道吗？”。五、课堂总结。通过今天的学习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？六、分析练习，巩固新知。（课件出示）1、请你判断下面哪些式子是方程？5x+32=47 x÷0.6=1.8 y+24 5b=2.5 35+65=100 x-14>72 28 2、请你辨一辨他们谁说的对。（1）含有未知数的式子叫做方程.()（2）方程一定是等式.()（3）21.5X＞3是方程.()（4）等式一定是方程.()（5）8＝4＋2X不是方程.()3、师：生活中有很多的情景，也可以像刚才的天平图一样，用数学式子表示出来。有兴趣试试吗？请你用方程表示出下面各题中数量间的相等关系。（1）文具店有乒乓球40筒，卖了χ筒，还剩18筒。（2）某班有男生23人，女生a人，共有50人。（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。（4）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。七、拓展延伸。（课件出示）根据方程5x=200描述一副情境图。八、板书设计。方程的意义不等式等式含有未知数的等式叫做方程。20+x>200 20+30=50 20+x教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册P53—P54教学目标：1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。设计思路：方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习，从一开始就应该让学生接触现实的问题，学习建模，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，本课的设计进行了比较大的改变第14篇：《方程的意义》教学设计《方程的意义》教学设计教学内容：教科书第1～2页的内容。教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。2、培养学生概括、归纳的能力。教学重点:会根据题意列方程。教学难点：理解方程的含义。教学过程：一、教学例1出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？学生在本子上写。指名回答，板书：50＋50=100含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。二、教学例2学生自学要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100根据学生的回答，教师板书这4道算式。3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。学生可能会这样分：第一种：X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100第二种：X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、完成“试一试”“练一练”学生独立完成。集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义四、课堂作业：练习一的1、2、3。板书：方程的初步认识X＋50=100 X＋X=100像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。第15篇：方程的意义教学设计《方程的意义》教学目标：1.结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。2.在观察、比较、分类、概括的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。3.感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。教学难点：能用方程表示简单的等量关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，导入新课。1.谈话：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？师介绍：大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。世界上的好多动物都已濒临灭绝，我们要保护它们。今天，我们就去动物园看看大熊猫。（出示课题）请看情境图，动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫。我们一起来看看这里蕴含着哪些数学信息。（课件出示情境图）二、探究新知。1.借助天平，理解等式。（1）了解天平。先让学生说说对天平的了解，再由教师介绍。（2）理解相等的式子。①学生根据课件展示写出式子：20＋30＝50.介绍：这样的式子叫“等式”。②介绍“＝”：“＝”不仅可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。③你还可以写出几个这样的等式吗？（3）理解不相等的关系。①课件出示图片，用式子表示天平两端的关系20＜30 30＞20介绍“＞”、“＜”：不仅表示两个数量的大小关系，还可以表示两边不相等的关系。②你还可以写出几个这样的式子吗？（4）含有字母的等式与不等式。课件出示用天平称米粉的图片，用式子表示天平两端的关系。20＋＞50 20＋＜100 20＋＝70 2.引导分类，建构方程的意义。（1）式子分类，揭示方程的意义。①让学生把刚才所写的所有式子进行分类。②分小组说一说这样分类的理由。③小组汇报结果。④师揭示方程的意义：xxx含有未知数的等式叫方程。⑤判断是不是方程你觉得必须符合什么条件？生答。（2）揭示等式与方程的关系。①小组讨论后全班汇报。②师总结：方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、巩固应用。1.哪些是方程？哪些不是方程？课件出示，先由学生自己做，完成后学生回答，并说明原因，以巩固加深对方程的理解。2.看图列出方程。3.判断题采取抢答的方式，判断对错，并说明原因。四、总结拓展。通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？我们一起来谈一谈。五、作业布置：这节课我们认识了方程，关于方程的学习这才刚刚开始，明天我们继续学习关于方程的知识。板书设计：方程的意义等式（含有等号的式子）不等式（两边不相等的式子＞＜方程（含有未知数的等式）第16篇：方程的意义教学设计方程的意义教学设计教学内容：《义教课标实验教科书数学》（人教版）五年级上册第53至56页方程的意义。设计理念：本节课试图通过自学、合作交流等数学活动，帮助学生建立方程的概念，理解等式的基本性质，会运用等式的基本性质列方程表示数量关系，培养学生分析、概括、抽象等数学方法，渗透一一对应的数学思想。教学目标：1、理解方程的意义和等式的基本性质，能正确区分方程和等式的概念，会判断方程，能用等式的基本性质列方程表示数量关系。2、通过自学、合作交流等数学活动，经历方程的意义的形成过程和等式基本性质的探索过程，学会分析、概括、抽象等数学方法。3、经历方程和等式的基本性质的探究过程，感受数型结合的数学思想方法，渗透一一对应的数学思想。教学重点：会判断方程，能用等式的基本性质列方程表示数量关系。教学难点：理解方程的意义和等式的基本性质。自学内容：自学数学课本第53页至56页，画出并理解你认为重要的信息。1、方法：（1）看书第53图1，当天平平衡时，左边和右边的物品质量有什么关系？可以用什么符号来连接？（100=100这样的用等号连接的表示两边相等的式子叫做等式）图2中杯子和水共重多少克？图3中的100＋x表示谁的质量？（像100＋x＞200，100＋x＜300这样的，符号左右两边不相等的式子叫做不等式）（2）看书第54页，什么叫做方程？100＋x是方程吗，为什么？（3）看书第55页、56页，你有什么发现？说给同桌听听。（4）遇到困难可以同桌互相讨论。2、自学练习（1）下列那些式子是方程？在后面的括号里打“√”。35＋65＝100（）c－14＞6（）b＋24（）5c＋32＝47（）28＜16＋14y（）6（a＋24）＝42（）（2）你会写方程吗？比一比，看看谁一分钟写的方程最多？教学流程：一、自学反馈通过自学，同学们已经知道了天平平衡原理和关于方程的一些知识，下面就一起来展示同学们的自学成果。1、等式的基本性质怎样才能保证等式成立？请同学们联系天平平衡的原理，说说等式具有什么性质。2、方程的意义下列那些式子是方程？在后面的括号里打“√”。35＋65＝100（）c－14＞6（）b＋24（）5c＋32＝47（）28＜16＋14y（）6（a＋24）＝42（）提问：你是怎么判断的？二、关键点拨1、等式的基本性质（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。（2）等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。（3）点拨：这就是等式的基本性质。（4）追问：如果c＋100＝250，那么c＋100－100＝250－100成立吗？如果5c＝25，那么5c÷5＝25÷5成立吗？为什么？2、方程的意义呈现学生自学时所写的式子。提问：（1）哪些式子是等式？（2）找方程应在哪里找？哪些等式是方程？（3）仔细观察，你能用一句话说说方程与等式的关系吗？（4）谁能用一句话说说方程是什么？你认为关键词是什么？（5）c－14＞6不是含有未知数吗？怎么不是方程？追问：c＝14是方程吗？a2＝16呢？为什么？三、巩固练习1、下面哪些式子是方程，在其后面打“√”。6＋8＝14 3＋7c＝24 9－4c c÷4＝20 c－11＞6 0.8c＝1 0.9c＜12 13×1.2＝15.6提问：你是怎样判断方程的？2、判断（1）含有未知数的式子叫做方程。（）（2）4m－9是方程。（）（3）方程是等式，等式都是方程。（）追问：等式都是方程吗？3、看图列方程cm 16㎡方程：8c＝16 8m提问：有不同意见吗？4、用方程表示数量关系（1）比c多3.8的数是13.2。方程是（）。（2）7.8除c，商是4。方程是（）。（3）c的一半等于3.4。方程是（）。5、根据题意列方程（1）水彩笔每盒12.5元，毛笔每盒y元，小英买了一盒水彩笔和一盒毛笔，共付42元。（2）某电脑公司开业的前3天每天卖出电脑c台，后5天共卖出260台，平均每天卖出15台。四、全课小结，评价深化通过今天的学习，同学们有哪些收获？第17篇：方程的意义教学反思《方程的意义》教学反思这一次学校开展了活动，在活动中我们集体备课选定了《方程的意义》一课作为研讨课。这课的难点是区分“等式”和“方程”，为能突破这一难点我们精心设计了这节课的教学过程。新课前先是出示了口算卡：接着在方程意义教学过程中为了使学生能明白什么是相等关系，我们先用了一把1米长粗细均匀的直尺横放在手指上，通过这一简单的小游戏使学生明白什么是平衡和不平衡，平衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天平的演示，在天平的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据平衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的标记是一个“？”天平仍是平衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天平仍保持平衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。虽然整个教学任务好象是完成了。但从学生的练习中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清，例好在练习题中有一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”这句话对吗？（答案是对的）但是通过小组同学的合作学习和争论，答案不一。虽然做错的同学最后被做对的同学说服了，但这也说明了“等式”和“方程”的教学过程中还存在问题。其实我们是忽视了“等式”和“方程”的直接对比我们的口算题引入本来是为这节课的学习进行铺垫，但在第一次上课时，口算题我们做完后没有再回过头来再充分利用。课后经过大家的评课和科培中心老帅的指点，看起来是很简单的几道口算题，其中隐藏着等式和方程的关系。第二节课中我们通过改进，在讲完“等式”和“方程”后又回到口算卡，将口算卡的题通过变化——只是等式|，——既是等式又是方程，这样进行对比使学生对“等式”和“方程”的关系就弄得明明白白了。第18篇：《方程的意义》教学反思《方程的意义》教学反思通过对天平的观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学习的能力，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，应该让学生通过变式训练明白不仅x可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。第19篇：《方程的意义》教学反思《方程的意义》教学反思《方程的意义》是学习代数的基础，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，我首先是让学生通过观察天平“平衡现象→不平衡→平衡”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过预习说出方程的概念，即由“等式→未知数→方程”的过程，然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、突破本课的重难点。在这几个环节中有以下特点：1．用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。在教学方程的意义时，为了让学生体会方程的本质特征，我借住天平称物体的情境，并通过连环画的形式，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。2．对方程的认识从表面趋向本质要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天平的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天平平衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。3．在“看”“说”和“写”中体会意义当方程的意义建立后，我让学生观察前面几组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，又让学生自己写出一些方程，展示自己写的方程。通过练习题体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。但在这个操作过程中我点播的不是太到位。让学生自己写出一些方程，展示自己写的方程。本节课最大的不足：应让学生在分类比较中认识方程的主要特征，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。我相信经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。通过上课，听评课活动，我及时审视自己课堂教学的不足之处，包括解决问题的办法、对策，那么自己就会在教学过程中“吃一堑，长一智”，不断积累经验，使自己的教学过程更加优化，更加贴近学生。当然，课堂教学过程中有许多地方需要我去关注：如问题情境的创设；学习活动的组织；小组合作学习；关注学生情感、态度、价值观；学生学习的兴趣„„。对它们进行回顾、梳理，并对其进行深刻的反思、探究和剖析，使之成为以后教学时应当吸取的教训。同时，针对以上几个问题，找到了哪些解决的办法和教学的新思路，写出改进的策略和教学的新方案。从而，不断强化自己有效教学。第20篇：《方程的意义》教学设计《方程的意义》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册教学目标：1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。设计思路：方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习，从一开始就应该让学生接触现实的问题，学习建模，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，本课的设计进行了比较大的改变：教学过程：一、准备孕伏，激趣开课。师：今天老师上课带来了一件重要的称量工具。（出示天平）同学们认识吗？它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。其实，在天平中蕴含着有关数学方面的知识，同学们想知道吗？让我们一起走进天平的世界来学习。二、创设情景，写出式子。课件出示一架天平。1、课件出示：左边的托盘中放一个物体为30克，一个物体为20克。师：现在要保持天平的平衡，右边的托盘中应该放多少克的砝码？生：右边的托盘中应该放50克的砝码。师：为什么呢？生：为了保持天平平衡，左右托盘的质量应该是一样的。课件出示：右边的托盘中放50克的砝码。师：天平平衡，你想可以用怎样的式子来表示呢？生：20+30=50。课件出示：20+30=50。（教师板书：20+30=50）2、课件出示：天平左边托盘中的30克的物体换成一个不知质量的物体，左边出现一个200克的砝码。天平出现倾斜。师：观察现在的天平出现了什么变化？生：30克的物体换成了一个不知质量的物体，左边出现了一个200克的砝码，天平出现了倾斜。师：天平为什么会出现倾斜？生：因为左边托盘物体的质量比200克重。师：你能用式子表示这种关系吗？生：20+x>200。师：你式子中的x表示什么？生：不知质量的物体用x表示。师：这个不知质量的物体能不能用其他的字母表示？统一用常用的字母x表示。课件出示：20+x>200。（教师板书：20+x>200）3、师：既然左边托盘中的物体比200克重，那我们就把右边的砝码换成300克，看天平会怎样？课件出示：天平左边的托盘中的物体不变，右边的砝码变成300克的砝码。天平再次出现了倾斜。师：天平为什么又出现倾斜？这次倾斜与上次倾斜的原因一样吗？生：因为左边托盘物体的质量比300克轻。这次倾斜与上次倾斜不一样，上次是左边托盘物体的质量重了，这次是左边托盘物体的质量轻了。师：你能用式子表示这种关系吗？生：20+x师：你式子中的x表示什么？生：不知质量的物体用x表示。课件出示：20+x 4、师：如果我要想让天平的两边平衡有什么方法吗？生：把300克砝码换成小些的，又比200克砝码大些。课件出示：天平左边的托盘中的物体不变，右边的砝码变成250克的砝码。天平重新平衡。师：怎样用式子表示天平的平衡？生：20+x=250。师：你式子中的x表示什么？生：不知质量的物体用x表示。课件出示：20+x=250。（教师板书：20+x=250）三、引导分类，概括概念。1、引导分类。师：在我们刚才的活动中我们写出了四个式子，你能对这些式子进行分类吗？学生交流。第一次分类可能会出现的情况：△按不同连接符号来分成三类△按是否是等式分成两类△按是否含有未知数分成两类师：像20+30=50，20+x=250这样用等号连接的式子叫做等式；而像20+x200这样用大于、小于符号连接的式子叫做不等式。学生尝试第二次分类。师：仔细观察等式，它们还有不同吗？生：一个等式中用未知数x，一个等式中没有未知数。2、概括概念。师：像20+x=250这些等式我们给它一个名称，叫方程。也是我们今天要学习的内容——方程的意义。（板书课题）觉得怎样的式子叫方程呢？课件出示：什么是方程？生：含有未知数的等式是方程。课件出示：含有未知数的等式叫方程。师：既然你们已经知道含有未知数的等式叫方程。请每位同学在自己的练习本上写一个方程。写完后与同位交流是不是方程。请几名学生上黑板写出方程。订正板书的方程是否正确。师质疑：你们是怎样判断一个式子是不是方程的？生：一看是不是等式；二看有没有未知数。师小结：看来理解方程意义的关键是两点：一是是不是等式，二是式子中有没有未知数。课件出示：将未知数和等式变成醒目的红色。师：指着等式，这些为什么不是方程？生：„„师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？生：„„师：打开课本第54页，有3名学生也写了一些方程，我们看看他们写得对不对？四、联系比较，深化概念。1、师：含有未知数的等式叫方程。那么方程与等式之间又有什么关系呢？课件出示：方程与等式之间有怎样的关系。2、学生分组讨论。师：可以用自己喜欢的方法表现出这种关系。（巡视指导）3、学生代表发言。生用集合图表现。课件展示：用集合图表现这种关系。生：方程都是等式，但等式不一定都是方程。课件出示：方程一定是等式，但等式不一定都是方程。学生解释这句话。4、引导学生看书第53页至第54页，勾画书中的重点。阅读“你知道吗？”。五、课堂总结。通过今天的学习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？六、分析练习，巩固新知。（课件出示）1、请你判断下面哪些式子是方程？5x+32=47 x÷0.6=1.8 y+24 5b=2.5 35+65=100 x-14>72 28 2、请你辨一辨他们谁说的对。（1）含有未知数的式子叫做方程.()（2）方程一定是等式.()（3）21.5X＞3是方程.()（4）等式一定是方程.()（5）8＝4＋2X不是方程.()3、师：生活中有很多的情景，也可以像刚才的天平图一样，用数学式子表示出来。有兴趣试试吗？请你用方程表示出下面各题中数量间的相等关系。（1）文具店有乒乓球40筒，卖了χ筒，还剩18筒。（2）某班有男生23人，女生a人，共有50人。（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。（4）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。七、拓展延伸。（课件出示）根据方程5x=200描述一副情境图。八、板书设计。方程的意义不等式等式含有未知数的等式叫做方程。20+x>200 20+30=50 20+x一、游戏引入，激发兴趣师：今天，我们先来玩个游戏!这儿有13张扑克牌，分别代表1—13，你们从中任抽一张，不让老师看到，老师也能猜到你抽到的这张扑克牌是什么，谁愿意试试?生：任抽一张(不让老师看见牌面)师：请将扑克牌代表的数先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后减去25，看看结果是多少?生算后报出结果，教师利用列方程快速求出结果，报出牌面的数字。待学生无限惊讶时，引导学生猜想：“老师怎么能这么快知道同学们手中的牌呢?”生：你一定是倒推的，将得数加上25，除以5，减去3，再除以2。师：你知道其中的秘密了，真了不起!老师能这么快知道你们抽的是什么牌，是因为数学王国的一位新朋友帮了我的忙，今天我们就能认识它。二、情景呈现，抽象模型1．师：老师这有一台简易天平，本文转自免费数学资源网edusx转载请注明出处。关于天平．你们都了解些什么?生1：天平可以称物体的质量；生2：当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。师：(借助天平边演示边问)在天平的左盘放上两袋100克的食物，右盘放上一个200克的砝码，天平怎么样了?生：平衡了。师：会不会用一个数学式子来表示天平现在的状况?生：100+100=200。师：这么个简单的式子，能表示天平现在的状况?生：能。师：左边表示的是什么，右边表示的是什么?生：左边表示食物的质量，右边表示砝码的质量。师：(指着算式说)正因为食物的质量等于砝码的质量，所以天平平衡了。2．师：将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还平衡了吗?生：不平衡，本文转自免费数学资源网edusx转载请注明出处。师：为什么?生：因为两盘物体质量不相等。师：谁能用个式子表示天平现在这种不平衡?生：30+30 3．师：是呀，因为两盘物体质量不相，所以天平就不平衡，那么，怎样才能使它平衡呢?生1：可以在左盘加上一些物体。生2：也可以换一个砝码。师：你们这样做的目的都是为了什么?生：使左右两盘物体的质量相等。师：这儿有一袋小豆，它的质量不知道，我们可以怎么表示?生：可以用字母表示、可以用x表示。师将这袋x克的小豆加在轻的一端，让学生观察天平的状态并用式子表示。生：60+x=200。师：60+x表示的是什么?200表示的是什么?生：60+x表示的是左盘物体的质量，200表示仍然是砝码的质量。4．师出示一盒牛奶，告诉学生它的质量是275克，让学生猜想如果将它放在天平的左盘里会怎样?提示学生用式子表示(275>200)，然后请一位同学将盒内的牛奶喝掉一些。师：这盒学生奶被喝掉了多少克?生：不知道x克，a克……师：剩下的牛奶的质量可以怎么表示?生：(275-x)克。师：如果将剩下的牛奶放回天平左盘，天平可能会出现什么情况，又可以用什么式子表示呢?生思维活跃，猜想出以下三种情况：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是说剩下的牛奶还是比砝码重。还可能是剩下的牛奶轻些，可以用275-x师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来。三、引导分类，构建概念1．师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能按天平的平衡情况将这些式子分分类吗?(生讨论，师巡视)组1：我们是按是否含有未知数来分的，将60+x=200，275-x=200，275-x=200,275-x组2：我们组将平衡的分为一类，大于200的分为一类，小于200的分为一类。组3：我们和组2分的差不多，只是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。师拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。[师：观察这些等式，它们有什么不同的地方?生：后两个含有字母，师：这些字母表示——未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。师：能说说什么叫方程?(生齐读概念)师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。生1：方程就是表示平衡。生2：方程表示两边相等。生3：方程还要含有未知数。生4：方程是等式。师：那么，方程和等式之间有什么关系呢?生1：等式包含了方程。生2：方程一定是等式。师：如果画这样一示等式，那方程应该画在哪里?生：应该画在里面。四、形式判断，加深认识1．师：大家对方程有了一定的理解，在刚才的情景中，我们列出了两个方程。(指着黑板上已有的两个方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!(生在练习纸上写，叫部分学生在黑板上写。)2．师：同桌间互相检查一下，看大家列的都是方程吗?再看黑板上这几位同学写的。都是方程吗?学生写的方程没有错误的，还出现了用不同字母表示未知数的方程，师引导学生一一进行判断。师：大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程?生：第一个一定是方程，第二个则不一定，本文转自免费数学资源网edusx转载请注明出处。师：同意吗?为什么?生；从第一个没有被墨水弄脏的地方就可以看出它是等式并且含有未知数了，所以它一定是方程；而第二个则要看墨迹处的情况而定，如果墨迹处是未知数，则是方程，如果是6则只是一个等式。师：(鼓掌)说得太好了!大家都明白了吗?生：明白了。3．师：看来，大家对方程已经有了非常深刻的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧!(课件出示——方程“史话”)方程历史的第一页是由古代埃及人和巴比伦人揭开的。据现存世界上最早的数学文献——埃及的林特草卷记载，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。中国人对方程的研究也有着悠久的历史。大约两千年前成书的《九章算术》中，就有专门以“方程”命名的一章，记载了用一组方程解决实际问题的方法。这不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。在很长时期内，方程没有专门的表达形式，而是使用一般的语言文字来叙述它们。一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。师：随着数学的研究范围不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程解起来就轻而易举呢。『五、联系实际，巩固应用1．师：下面咱们来玩个小游戏!这是用电脑模拟的天平，请把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。由于电脑操作的原因，学生尝试多次，天平未出现平衡。师：你觉得要让大家能列出方程来，关键要解决什么问题。生：让天平平衡。师：别着急，再试试。生操作后出现情况①：左盘两个x克，一个20克，右盘一个50克，本文转自免费数学资源网edusx转载请注明出处。情况②：左盘两个x克，一个y克，一个50克，右盘z克。师：能列出方程吗?师：你们列出的方程是?(2x+20=50，x+y+50=z)当学生列出方程后，师启发学生讲清等式的左边和右边分别表示什么?生：分别表示两边物体的质量。师：大家看，这个方程两边都含有未知数，这么复杂的方程都能列出来，大家真了不起。2．师：其实，不单是天平的平衡问题，我们研究许多数学问题时，经常会发现其中的未知数不是孤立的，它们与一些已知数之间有相等的关系，可以列出方程。师：你能根据下面这两幅图中的数量关系快速列出方程吗?生汇报：3x=36。师：你是怎么想的?生．3x表示的是三盒彩笔的总枝数，36也是表示的三盒彩笔的总枝数，所以我那样列。师：有道理!第二幅图呢?生l：60+x=200。师：说说你的想法1 60+x表示的是什么，200表示的是什么?生：60+x表示的是这条线段的长度，200也是表示这条线段的长度。师：这个方程刚才出现过，(指黑板上已经列出的方程)同样一个方程．在这里表示的是长度相等，刚才表示的是什么?生：质量相等。师：你们能不能再举个例子，让大家也能列出一个这样的方程来呢?生：李师傅一天加工60个零件，王师傅一天加工x个零件，他们一天共加工200个零件。师：60+x=200能表示这位同学所说问题中的数量关系吗?生：能!师：这个方程又是表示什么相等?生：李师傅一天加T的零件个数加上王师傅一天加工的零件个数等于他们一天加工的零件总个数。师：看来，只要是涉及未知数的等量关系，都可以用方程表示。3．师：大头儿子和小头爸爸在说些什么，我们一起去听听!(播放课件)师：你能从小头爸爸和大头儿子谈话中，选取一些信息列出方程吗?(师收集几张练习纸，投影展示。)师：我们来看这位同学的，列出了37-a=28这样一个方程，请这位同学说说你选择了哪几条信息，为什么这样列?生：我根据爸爸今年37岁，儿子今年a岁，他们俩相差28岁列出的这个方程，爸爸的年龄减去儿子的年龄，就等于他们俩相差的年龄。生：我想，a+28表示大头儿子的年龄加上28岁，也就是小头爸爸的年龄，而爸爸的年龄是37岁。师：这里还有一位同学列的是a+28=37，37-28=a怎么想的?生2：我是把爸爸的年龄减去他们相差的年龄，就是儿子的年龄了。师：有道理!大家看看，这三个方程都是根据这一组信息列出的，像37—28=a这样的方程，和我们以前学的算术方法的思路是一样的，未知数没有参与运算，今后我们用方程解决实际问题时，一般不列这样的方程。师：再看这位同学列出9-x=3这样一个方程。能说说你的想吗?生1：9-x表示大头儿子给了爸爸x张扑克后自己有多少张，3就是爸爸的张数。生2：我不同意，儿子给了爸爸x张后，爸爸应该增加了x张，不止3张了。我列的是9-x=3+x。师：9-和3似分别表示的是儿子给了爸爸x张后两人扑克牌的张数，这时他们的张数才是一样多的。师：还记得课开始的时候老师和你们玩的游戏吗?同学们第一次抽了一张牌。按照规定的方法计算后得到60，老师就是根据你们的计算过程和结果列出了一个方程(2x+3)×5-25---60，然后解出这个方程，从而快速判断出你们抽的牌是什么。至于怎么解方程，正是我们今后要研究的内容，相信大家有了今天的基础，大家一定会越来越喜欢“方程”这位朋友的!。