2015届高一数学同步训练第14课时同角三角函数的基本关系式及诱导公式人教A版必修5.doc

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一、【基础训练】1、的值为________________2、若3sinα＋cosα＝0，则的值为________．3、已知,则____________4、的值等于_____________5、已知A为锐角,,则______________6、设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β都是非零实数，若f(2 010)＝－1，则f(2 011)＝________.7、设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β都是非零实数，若f(2 010)＝－1，则f(2 011)＝________.8、已知tanα＝，则的值为________．二、【重点讲解】1、同角三角函数的基本关系（1）平方关系：；（2）商的关系：；2、诱导公式（1）公式一：=，=.其中.（2）公式二：=，=，=.（3）公式三：=，=.（4）公式四：=，=.（5）公式五：=，=.（6）公式六：=，=.诱导公式可以概括为一句话：“奇变偶不变，符号看象限”.诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般步骤为：上述过程体现了化归的思想方法．三、【典题拓展】例1、已知－<x<0，sin x＋cos x＝.(1)求sin2x－cos2x的值；(2)求的值．变式训练：已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值．(1)；(2)sin2α＋sin 2α.例2、sin＝－，α∈(0，π)．(1)求的值；(2)求cos的值．变式训练：设f(α)＝(1＋2sinα≠0)，则f＝________.例3、已知(1)求的值(2)若,求的值.(3)若,求的值.例4、在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cos A＝－cos(π－B)，求△ABC的三个内角．变式训练是否存在角α，β，其中α∈(－，)，β∈(0，π)，使得等式sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立．若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．例5、已知sinθ，cosθ是关于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的两个根．(1)求cos3(－θ)＋sin3(－θ)的值；(2)求tan(π－θ)－的值．变式训练：已知是方程的两个根，，求角四、【训练巩固】1、是第四象限角，，则2、已知则3、已知：，且，则=4、是第四象限角，，则5、若，则的取值范围是6、若是第二象限角，化简=7、若，则8、若，求值①；②。