研究曲折度对粗糙单裂隙渗流影响的机理及特征.docx

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研究曲折度对粗糙单裂隙渗流影响的机理及特征岩石在受力作用下发生变形，当变形达到一定程度，岩石的连续性和完整性遭到破坏，产生大小不一的裂隙面，这些裂隙面纵横交错形成裂隙网络并成为地下水流动的主要通道[1].天然状态下真实裂隙表面形态较为复杂，裂隙的不均匀性和各向异性使得直接从裂隙网络入手研究裂隙的渗流特性十分困难.单裂隙作为裂隙网络的基本组成单元，也是基岩裂隙研究的基础，所以开展单裂隙渗透机理研究对认识岩石裂隙整体渗流特性有着重要意义.为此，国内外学者做了大量的研究，赵强[2]根据蠕动流和Navier-Stokes方程建立了单裂隙微凸体粗糙集合模型，研究流体在通过微凸体时的流速场分布及流速特性.张戈[3]采用Blotzman方法构造了参数化的人工粗糙元单裂隙，研究了单裂隙中粗糙元高度、间距和数量对渗流的影响.杨米加[4]研究了裂隙起伏角对流体渗流过程的影响，得出了不规则裂隙的渗流规律.Tsang[5]利用电模拟法研究了二维裂隙中线曲折率对流场的影响，认为曲折度不能忽略.SheminGe[6]研究了线曲折度和开度对渗流的影响，并得出了基于曲折度修正流体控制方程.Murata[7]基于K-C公式，得到了分形维数与二维曲折度的通式.Bleme[8]为采用激光传感轮廓仪研究人造花岗岩裂隙起伏特性，提出了采用表面迂曲度和迂曲系数来描述三维裂隙粗糙程度.这些方法在一定程度上探究了真实裂隙的流动规律，但在实际应用中都存在一定局限性.真实裂隙表面几何形态复杂，裂隙起伏程度决定着渗流路径长短同时也影响着沿程阻力的损失，因此，开展裂隙曲折特征对裂隙渗流特性的研究十分重要.文中在前人的研究，建立了不同线曲折度和面曲折度的粗糙单裂隙模型，并采用Fluent软件进行数值模拟，探究曲折度对裂隙渗流的影响，通过定性分析修正系数与曲折度之间的关系，提出了基于曲折度修正立方定律，并与其他六种模型进行比较.1、基本理论描述单裂隙流动最常见的是著名的立方定律（LCL），即将流体简化为不可压缩流体，根据Navier-Stokes方程，将裂隙简化为光滑平板理想裂隙，得出理想裂隙水流沿断面的流速分布，则LCL方程为式中，q为流过裂隙的单宽流量，m2/s;b为裂隙的开度，m；μ为裂隙流体的动力粘度系数，μ/Pa·s;J为水力梯度.真实裂隙面具有十分明显的粗糙特性，因此对于天然裂隙LCL是很难成立的，为了得到更加真实的岩石裂隙渗流特性，许多国内外学者对LCL进行了修正.Lomize[9]在考虑相对粗糙度对裂隙渗流的影响的基础上，提出了基于相对粗糙度修正立方定律公式Louis[10]也提出了十分相似的修正公式张戈[10]在考虑裂隙的线迂曲度和粗糙作用的情况下提出了LCL修正公式考虑到单裂隙沿流动路径方向有一定的起伏特性，这种岩石裂隙表面几何起伏程度发育情况决定着流动路径的长短，Rose[11]借用多孔介质中迂曲度的定义，提出了裂隙线曲折度，即式中，0L为裂隙表面出入口的直线距离，m;L为流体流经裂隙渗流路径的长度，m.流体在裂隙中流动，天然裂隙的相对开度沿着流动路径变化的，裂隙表面呈现凹凸不平，使得裂隙实际流动的面积较表观面积有所变化。对于裂隙Walsh和Bracee[12]用平均面曲折度来表示，即裂隙真实流动有效面积与表面面积的比值.Walsh在多孔介质中引入线曲折度和面曲折度将渗透系数修正为考虑到裂隙的迂曲特性与孔隙类似，联合式（1）、式（5）～式（7）可得修正系数和基于曲折度修正立方定律物理意义为，曲折度修正系数与线曲折度呈负相关，而与面曲折度呈正相关；裂隙起伏形态发育越好，渗流路径越长，局部压力梯度变化越大，流体流经裂隙沿程损失和局部损失越大.2、模型与方法2.1粗糙单裂隙模型构建为研究线曲折度和面曲折度对粗糙单裂隙渗流的影响，通过三维建模技术构建矩形（RECT）、梯形（LADD）、三角形（TRIN）和平板（PB）等4类不同粗糙元裂隙模型，每种裂隙模型有5种水力开度，不同水力坡度下（共120种工况）.通过数值模拟，探究在相同开度条件下，不同线曲折度下岩体单裂隙渗流规律；并在基础上，进一步研究随着开度变化，面曲折度对裂隙渗流的影响.图1是粗糙元为三角形（TRIN）的粗糙单裂隙在裂隙开度为6mm条件下的二维模型.图1粗糙元裂隙单模型2.2单裂隙数值模拟方法应用Fluent软件，模拟不同线曲折率、面曲折率粗糙单裂隙中水的流动态势，定量分析曲折度与修正系数之间的关系.定义模型中的流体为不可压缩粘性牛顿流体，裂隙运动方程采用（N-S）方程.在恒温25ºC条件下，水的密度为998.2kg/m3，运动粘度为0.001003N·s/m2，选用SA模型.模型两端进口和出口设置为压力进口和压力出口，上下边界为不透水层，统计模型在不同压力梯度下的流量和速度，根据式（9）得到基于曲折率修正立方定律的单宽流量.2.3可行性验证为验证Fluent软件模拟裂隙渗流的准确性和有效性，建立长度为100mm、宽为1mm的光滑平行板裂隙模型，验证在低压条件下无粗糙度影响的理想光滑裂隙是否满足达西定律.图2为裂隙相对开度为1mm的情况下，将模型出入口边界设置不同的压力值.由图2可知，在水力梯度较小时，数值模拟结果与立方定律具有较好吻合性，符合Poiseuille定律.当水力梯度足够大时，流体发生层与层之间的能量交换，流体由层流逐渐转变为紊流，逐渐偏离立方定律.通过以上验证，基于Fluent研究曲折特性对裂隙渗流的影响具有可行性.图2光滑水平板数值模拟与立方定律对照3、粗糙单裂隙曲折度效应研究3.1曲折度和修正系数单裂隙渗流是研究岩体渗流及其应力耦合重要的理论基础，随着测量方法及测量技术的不断发展，学者发现实际裂隙表面并非光滑平直，而是上下起伏，这很大程度上影响了原来基于光滑平板假设理论公式的精确性和适用性，为此很多学者对裂隙的粗糙特性进行不同角度的描述和研究，许多学者对立方定律进行了修正，修正后的立方定律一般形式为式中，为与粗糙度有关的裂隙流量修正系数；为裂隙假设成光滑平板时根据立方定律计算出的流量，m2/s；相应单裂隙渗透系数经过修正后的修正渗透系数为式中，ko为根据光滑平板条件计算出的渗透系数cm/s;为与粗糙度有关的渗透系数修正系数.为更好的探索曲折度与修正系数之间的关系，引入比值系数f，其中流量比值系数为式中，cq为裂隙流量修正系数；τ为粗糙单裂隙的曲折度.相应的等效渗透系数比值系数为式中，cK为裂隙等效渗透系数修正系数；τ为粗糙单裂隙的曲折度.图3、图4反应了在相同进出口压差条件下，单宽流量修正系数和等效渗透系数修正系数与曲折度之间的关系.图3曲折度与单宽流量修正系数图4曲折度与等效渗透系数修正系数图3、图4反映了在相同出入口压差条件下，单宽流量修正系数和等效渗透系数修正系数随着曲折度的变化情况.观察图3发现，在低压渗透条件下，单宽流量修正系数与曲折度呈正相关，单宽流量修正系数fq最小值为0.997，最大值为1.08，最大误差范围为8%.裂隙流量修正系数与曲折度具有较好的线性关系且近似相等.观察图4发现，在低压渗透条件下，随着曲折度的增加，等渗透系数修正系数变化率随之增加，最大等效渗透系数变化率为1.0673.3.2单宽流量和水力梯度由理想光滑平行板模型推导出立方定律，即单宽流量与裂隙开度的三次方成正比关系.而在现实中真实裂隙壁面粗糙度对裂隙水流有很大的影响.自然界中岩体裂隙存在不同程度的粗糙，这些粗糙面特性不仅阻碍流体在裂隙中的流动，同时也增加了流体在裂隙中流动的渗流路径.为了进一步探讨曲折度对单裂隙渗流的影响，对相同开度不同粗糙元裂隙渗流进行模拟并获得相应结果.在相同裂隙开度不同粗糙元条件下，粗糙单裂隙中流量与水力梯度之间的关系见图5.图5反映了在低压条件下，随着出入口压差梯度变大，裂隙单宽流量随之增加且成线性关系，符合达西定律在层流的适用性.在相同压差条件下，裂隙粗糙度越大，裂隙渗流规律偏离立方定律越明显，同时随着水力梯度的增大立方定律的不适用性越来越明显.图5b=1mm不同粗糙元裂隙单宽流量与水力梯度随着粗糙度的增加，裂隙起伏程度越大，流体通过裂隙的流动路径越曲折，影响流体流动的边界层作用变强，主流区域的范围不断缩小，曲折度与流体的控制作用越明显.裂隙流动局部作用不断加强，局部阻力损失变大，同时随着流动路径的变长，流体流过裂隙的沿程阻力损失变大.3.3岩石单裂隙渗流粗糙起伏修正公式在真实的裂隙中，粗糙特性对流体流动的影响作用是由沿渗径方向的线曲折和沿隙宽方向的面曲折度共同控制的，因此需要引入一定的机制来同时考虑两者的作用，采用曲折度来表征粗糙特性对渗流的作用，将曲折度引用到渗流立方定律，获得基于曲折度的立方定律修正公式为检验该公式的准确性，进一步将拟合公式应用于预测裂隙开度为1mm三角形和矩形两种粗糙元单裂隙渗流，并与局部立方定律、基于平均隙宽修正立方定律、张戈立方定律，Louis修正和Lomize修正立方定律进行对比，见图6.图6单宽流量与水力梯度之比与不同粗糙元曲折度关系从图6可以看到，在低流速条件下，七种方法计算得到的单宽流量值差异较小，随着出入口压差的变大，偏离立定定律现象越来越明显.在相同裂隙开度条件下，随着出入口压差的变大，不同方法计算得到的单宽流量值差异也随之增大.在相同水力梯度条件下，比较不同粗糙元计算值.发现随着曲折度的增加，基于曲折度修正立方定律的计算值与模拟值之间的误差最小，因此考虑曲折度修正的立方定律能获得更加准确的流量预测结果.4、结论（1）在流速较低的情况下，裂隙内的水流状态为层流，不同粗糙元粗糙单裂渗透规律满足达西规律，采用立方定律计算不同粗糙单裂隙流量完全适用，随着出入口压差的增大，流体发生层与层之间的能量交换，裂隙中从水流由层流逐渐变化为紊流，流体在岩石中的渗流规律逐渐偏移立方定律，随着出入口压差的变法，偏离程度越明显.（2）构造不同粗糙元粗糙单裂隙模型，采用Fluent对其进行数值模拟.定性分析单宽流量修正系数、等效渗透系数修正系数与曲折度之间的关系，得出曲折度与修正系数之间的函数关系，呈线性且最大偏差为8%.（3）引入曲折度对粗糙单裂隙渗流模型进行修正，对比六种不同修正模型，发现与其他修正方程相比，基于曲折度修正立方定律能更为准确的预测裂隙渗透流量.参考文献：[1]何冠鸿.岩石单裂隙渗流粗糙起伏角修正公式研究[D].北京:清华大学,2014.[2]赵强,李皋,肖贵林,等.单裂隙渗流有限元数值仿真研究[J].水资源与水工程学报,2014（2):195-199.[3]张戈,冯程远,龚文波,等.粗糙元对单裂隙渗流影响的格子Boltzmann方法模拟及分析[J].中国科学:物理学力学天文学,2017（2):68-79.[4]杨米加,陈明雄,贺永年.单裂隙曲折率对流体渗流过程的影响[J].岩土力学,2001（1):78-82.[9]许光祥.裂隙岩体渗流与卸荷力学相互作用及裂隙排水研究[D].重庆:重庆大学,2001.[10]张戈,田园,李英骏.不同JRC粗糙单裂隙的渗流机理数值模拟研究[J].中国科学:物理学力学天文学,2019,49（1):30-39.潘汝江,何翔.岩石断裂面曲折度影响下的粗糙单裂隙渗流规律[J].辽宁工程技术大学学报（自然科学版),2020,39（04):293-298.