浙教版《5.4 乘法公式》同步练习1（七年级下）.doc

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5.4乘法公式（1）同步练习【知识盘点】1．用字母表示平方差公式为：___________．2．计算：（1）（a+1）（a－1）=_________；（2）（－a+1）（－a－1）=________；（3）（－a+1）（a+1）=________；（4）（a+1）（－a－1）=_______．3．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．（1）（x－3）（x+3）=x2－3（），__________；（2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（），_________；（3）（－x－3）（x－3）=x2－9（），_________；（4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（），________．4．（1）（3a－4b）（）=9a2－16b2；（2）（4+2x）（）=16－4x2；（3）（－7－x）（）=49－x2；（4）（－a－3b）（－3b+a）=_________．5．计算：50×49=_________．【基础过关】6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）（1）（a－2b）（－a+2b）；（2）（a－2b）（－a－2b）；（3）（a－2b）（a+2b）；（4）（a－2b）（2a+b）．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）7．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）A．16x2－25y2 B．25y2－16x2 C．－16x2－25y2 D．16x2+25y2 8．下列计算错误的是（）A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1 B．（－m－n）（m－n）=n2－m2 C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64 D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－1 9．下列计算正确的是（）A．（a－b）2=a2－b2 B．（a－b）（b－a）=a2－b2 C．（a+b）（－a－b）=a2－b2 D．（－a－b）（－a+b）=a2－b2 10．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（）A．（x－y）（x2+y2）（x－y）B．（x+1）（x2－1）（x+1）C．（x+y）（x2－y2）（x－y）D．（x+y）（x2+y2）（x－y）【应用拓展】11．计算：（1）（5ab－3x）（－3x－5ab）（2）（－y2+x）（x+y2）（3）x（x+5）－（x－3）（x+3）（4）（－1+a）（－1－a）（1+b2）12．利用平方差公式计算：（1）200.2×199.8（2）20052－2004×2006 13．解方程：（－3x－）（－3x）=x（9x－）14．阅读题：我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=……=264－1你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看!综合提高15．仔细观察，探索规律：（x－1）（x+1）=x2－1（x－1）（x2+x+1）=x3－1（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1（x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1……（1）试求25+24+23+22+2+1的值；（2）写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数．答案：1．（a+b）（a－b）=a2－b2 2．（1）a2－1（2）a2－1（3）1－a2（4）－a2－2a－1 3．（1）×，x2－9（2）×，4x2－9（3）×，9－x2（4）×，4x2y2－1 4．（1）3a+4b（2）4－2x（3）－7+x（4）9b2－a2 5．2499 6．B 7．A 8．C 9．D 10．D 11．（1）9x2－25a2b2（2）x2－y4（3）5x+9（4）1－a2+b2－a2b2 12．（1）39999.96（2）1 13．x=14．（332－1）15．（1）原式=26－1=63（2）原式=22007－1，个位数为7 5.4乘法公式（2）同步练习【知识盘点】1．用字母表示两数和的完全平方公式：_____________；两数差的完全平方公式为：__________________．2．（1）（a+3）2=___________________；（2）（a－3）2=__________________；（3）（－a+3）2=_________________；（4）（－a－3）2=________________．3．（1）x2+______+36=（x+6）2；（2）x2－_____+25=（x－5）2；（3）9x2+6x+______=（3x+1）2；（4）4－12x+_______=（2－3x）2．4．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．（1）（2x－3y）2=4x2－9y2（），_________；（2）（－x－y）2=－x2－2xy－y2（），________；（3）（4a－b）2=16a2－2ab－b2（），_______．5．一个正方形的边长为acm，若边长增加2cm，则它的面积增大________．6．（1）（a+b）2－（a－b）2=__________；（2）若a+b=5，a－b=3，则ab的值为________．【基础过关】7．计算（－x+2y）2的结果是（）A．－x2+4xy+y2 B．x2－4xy+4y2 C．－x2－4xy+y2 D．x2－2xy+2y2 8．（a+1）（－a－1）的结果是（）A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．－a2+2a－1 D．a2－1 9．下列等式成立的是（）A．（x－y）2=（－x－y）2 B．（x+y）2=（－x－y）2 C．（m+n）2=m2+n2 D．（－m－n）2=m2－2mn+n2 10．（x－3）2=x2+kx+9，则k的值为（）A．3 B．－3 C．6 D．－6 11．下列各式中：（1）（－2x－1）2；（2）（－2x－1）（－2x+1）；（3）（－2x+1）（2x+1）；（4）（2x－1）2；（5）（2x+1）2；计算结果相同的是（）A．（1）（4）B．（1）（5）C．（2）（3）D．（2）（4）【应用拓展】12．利用完全平方公式计算：（1）1012（2）992 13．计算：（1）（2x+y）2（2）（3x－y）（－y+3x）（3）（2x+1）2－（2x－1）（2x+1）（4）（2x－y－3）（2x－y+3）14．解方程：（1－3x）2+（2x－1）2=13（x－1）（x+1）．15．已知x+y=5，xy=2，求下列各式的值：（1）x2+y2;（2）（x－y）2【综合提高】16．观察下列各式，找规律：①33－12=4×2；②42－22=4×3；③52－32=4×4；④62－42=4×5；（1）第5个等式是_______；（2）第100个等式是_________；（3）第n个等式是___________；（4）说明第n个等式的正确性．答案：1．（a+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b2 2．（1）a2+6a+9（2）a2－6a+9（3）a2－6b+9（4）a2+4a+9 3．（1）12x（2）10x（3）1（4）9x2 4．（1）×，4x2－12xy+9y2（2）×，x2+2xy+y2（3）×，16a2－4ab+b2 5．（4a+4）cm2 6．（1）4ab（2）4 7．B 8．A 9．B 10．D 11．B 12．（1）10201（2）9801 13．（1）4x2+4xy+y2（2）9x2－6xy+y2（3）4x+2（4）4x2－4xy+y2－9 14．x=1.5 15．（1）21（2）17 16．（1）72－52=4×6（2）1022－1002=4×101（3）（n+2）2－n2=4（n+1）．左边=n2+4n+4－n2=4n+4右边=4n+4∵左边=右边∴（n+2）2－n2=4（n+1）。