湖南省怀化市湖天中学2015届高三数学新人教A版学案31数列的通项.doc

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题型一累加法例1.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln(1＋)，求an拓展1.(1)设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则通项公式an＝________.(2)设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1，求数列{an}的通项公式．题型二累乘法例2.设数列{an}是首项为1的正项数列，且(n＋1)a－na＋an＋1an＝0(n＝1,2,3，…)，则它的通项公式是an＝________.拓展2.若a1＝1，＝n＋1，则通项an＝________.题型三换元法例3.已知数列{an}，其中a1＝，a2＝，且当n≥3时，an－an－1＝(an－1－an－2)，求通项公式an.拓展3.(1)已知数列{an}中，其中a1＝1，且当n≥2时，an＝，求通项公式an.(2)若数列{an}中，a1＝3且an＋1＝a(n是正整数)，则它的通项公式an＝________.题型四待定系数法（构造新数列法）例4.(1)已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋3，求an.(2)在数列{an}中，a1＝－1，an＋1＝2an＋4·3n－1，求通项公式an.(3)在数列{an}中，a1＝－1，a2＝2，当n∈N，an＋2＝5an＋1－6an，求通项公式an.拓展4.已知数列{an}满足a1＝，＝，anan＋1<0，求数列{an}的通项公式．题型五公式法例5.设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.(1)记bn＝Sn－3n，求数列{bn}的通项公式；(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范围．拓展5.(1)若an>0，＝，求数列{an}的通项公式．(2)设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.①求a1的值；②求数列{an}的通项公式．我的学习总结：（1）我对知识的总结.（2）我对数学思想及方法的总结。