高三下册数学知识点归纳总结.docx

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高三下册数学知识点归纳总结很多学生在复习高三下册数学时，因为之前没有进行系统的总结，导致复习时效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“高三下册数学知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。高三下册数学知识点归纳1一、函数的定义域的常用求法：1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法三、函数的值域的常用求法：1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法四、函数的最值的常用求法：1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法五、函数单调性的常用结论：1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数。3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)。2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。高三下册数学知识点归纳2 1.数列的定义、分类与通项公式(1)数列的定义：①数列：按照一定顺序排列的一列数.②数列的项：数列中的每一个数.(2)数列的分类：分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_递减数列an+1常数列an+1=an(3)数列的通项公式：如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.2.数列的递推公式如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.3.对数列概念的理解(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别.4.数列的函数特征数列是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(n∈N_).高三下册数学知识点归纳3符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。一、求动点的轨迹方程的基本步骤⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;⒉写出点M的集合;⒊列出方程=0;⒋化简方程为最简形式;⒌检验。二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。2、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。3、相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。4、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。5、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。直译法：求动点轨迹方程的一般步骤①建系——建立适当的坐标系;②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);③列式——列出动点p所满足的关系式;④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。拓展阅读：高三数学复习方法1、养成课前预习的习惯高三学生在上课之前把即将要学习的内容预习一下，有个大致的了解，等到上课老师讲的时候就容易跟上老师的讲课速度和思维，也能更好的理解老师讲的内容，这样一来很大程度的提高了听课效率，就不用下课的时候再花费时间和精力去做完成上课应该完成的事情了。2、课后及时复习高三数学课基本上都是复习课，复习课的容量大、内容多，只靠上课的时间去掌握上课的内容是很难的，因此高三学生在下课以后，应该及时复习和巩固上课所学知识，把应该掌握的知识都掌握了，有不明白的地方就及时找老师解惑，千万不要不懂装懂，或者是不好意思去问，要知道学习中的问题是越攒越多的，现在的某一个小问题都会影响到后面的复习。至于课后复习的方法，首先应该对上课的内容进行回忆，然后结合例题加深理解，再通过做练习题来巩固掌握。注意，不管是看例题还是做练习题，都要分析解题的思路，总结解题方法，这样才能更好的提高复习效率。3、避免一些小错误的发生高三复习内容多，复习时间又比较紧张，很多高三学生为了节省学习时间，对于一些小细节能忽略就忽略。要知道“细节决定成败”，学习中的小细节往往是决定成绩高低的关键因素。因此高三学生学习的时候，一定要注意拿些细节，比如：审题时仔细一些、做简答题时规范解题步骤和格式等，如果一些小毛病都没有了，那么影响成绩的外在因素就解决了，这时候针对学习内容来提高成绩就会容易一些。