初一年级数学竞赛多边形与平行四边形基础训练试题.docx

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初一年级数学竞赛多边形与平行四边形基础训练试题选择题1.(2014?四川巴中，第11题3分)若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_______边形.考点：正多边形的内角和.分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.解答：外角是180﹣135=45度，360÷45=8，则这个多边形是八边形.点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握.2.(2014山东济南，第8题，3分)下列命题中，真命题是______A.两对角线相等的四边形是矩形B.两对角线互相平分的四边形是平行四边形C.两对角线互相垂直的四边形是菱形D.两对角线相等的四边形是等腰梯形【解析】两对角线相等的四边形不一定是矩形，也不一定是等腰梯形，所以A，D都不是真命题.又两对角线互相垂直如果不平分，此时的四边形不是菱形，故选B.3.(2014山东济南，第10题，3分)在□中，延长AB到E，使BE=AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是______A.B.C.D.【解析】由题意可得，于是A，B都一定成立;又由BE=AB，可知，所以C所给结论一定成立，于是不一定成立的应选D.4.(2014年贵州黔东南3.(4分))如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥DC，AD=BC B.AB∥DC，AD∥BC C.AB=DC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD考点：平行四边形的判定.分析：根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可.解答：解：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意;B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意;C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意;D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意;故选：A.点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.5.(2014?十堰6.(3分))如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是()A.7 B.10 C.11 D.12考点：平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质.分析：根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC，再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4，AD=BC=6，进而可以算出△CDE的周长.解答：解：∵AC的垂直平分线交AD于E，∴AE=EC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB=4，AD=BC=6，∴△CDE的周长为：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10，故选：B.点评：此题主要考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别相等.6.(2014?十堰6.(3分))如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是()A.7 B.10 C.11 D.12考点：平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质.分析：根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC，再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4，AD=BC=6，进而可以算出△CDE的周长.解答：解：∵AC的垂直平分线交AD于E，∴AE=EC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB=4，AD=BC=6，∴△CDE的周长为：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10，故选：B.点评：此题主要考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别相等.7.(2014?山东临沂,第7题3分)将一个n边形变成n+1边形，内角和将()A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°考点：多边形内角与外角.分析：利用多边形的内角和公式即可求出答案.解答：解：n边形的内角和是(n﹣2)?180°，n+1边形的内角和是(n﹣1)?180°，因而(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大(n﹣1)?180°﹣(n﹣2)?180=180°.故选C.点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容.8.(2014?四川泸州，第5题，3分)如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为()A.30°B.60°C.120°D.150°解答：解：由等边△ABC得∠C=60°，由三角形中位线的性质得DE∥BC，∠DEC=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°，故选：C.点评：本题考查了三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.