地震匹配储层预测运用地震匹配储层预测运用预读:摘要:最新杂志：世界文学评论世界儿童·童话版少年文艺·写作版山花·上半月散文诗·下半月·校三月三·故事王中王双足与保健发电与空调供热制冷膨胀剂与膨胀混凝土消费指南河北林业１地震波在传播过程中,由于频散和衰减,表现为高度的非平稳性［１］,一般来说其频率随时间的变化而变化．时频分析技术,是将一个一维的时间信号以二维的时间－频率密度函数的形式表示．旨在揭示信号的频率成份及其随时间的变化规律［２－３］．时频分析技术主要有窗口傅里叶变换［４］和小波变换［５－７］．这些时频分解方法已被广泛应用于储层预测和流体识别等领域［８］．然而,无论是窗口傅里叶变换还是小波变换都受不确定性原理的限制,时域分辨率和频域分辨率相互制约,无法同时取得较高的时频分析精度．针对以上情况,人们提出了许多新的时频分析方法．Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ变换［９］具有良好的时频聚集性．但该方法受交叉项的影响,很难取得较高的精度；Ｓｔｏｃｋｗｅｌｌ提出的Ｓ变换［１０］结合了短时傅里叶变换和小波变换的优点,具有较高的时频分析精度；Ｌｉｕ等［１１］将传统的傅里叶变换系数改造为时间的函数,提出了局部谱方法．Ｍａｌｌａｔ和Ｚｈａｎｇ提出的匹配追踪算法［１２－１４］是一种自适应性的时频分解技术．该算法的原理如下：首先建立冗余的子波库（原子核）,然后将信号自适应性地分解为一些原子的和,使得残余能量快速衰减,得到最佳匹配．信号的时频谱表示为匹配它的那些原子的频谱之和．该算法能够根据信号的特点自适应性的选择匹配原子,具有自适应性,能够取得较高的时频分析精度．但是该算法最大的缺点是计算量大,推广应用有一定的难度．Ｃａｓｔａｇａｎａ应用［１５］改进的匹配追踪算法得到了信号的瞬时频谱特征．Ｗａｎｇ利用［１６－１７］实Ｍｏｒｌｅｔ小波作为匹配的原子核,对信号进行了频谱分析,通过与ＳＴＦＴ和小波变换的特点相比较取得了好的结果．在文中作者利用四个参数来控制Ｍｏｒｌｅｔ子波．Ｍｏｒｌｅｔ子波的表达式为ｍ（ｔ）＝ｅｘｐ－ｌｎ２π（）２ω２ｍ（ｔ－μ）２σ［］２×ｅｘｐ［ｉ（ωｍ（ｔ－μ））＋］（１）这里μ为位置参数,ωｍ为频率,为相位,σ为尺度．当以上四个参数取不同的值时可以得到由Ｍｏｒｌｅｔ小波生成的原子核,通过这些原子核去匹配地震记录．即：ｎ上面提到的算法,都是建立在实信号与实小波的基础上．本文通过复数道地震记录,利用最小二乘的原理来确定匹配原子的参数．从不同的角度阐述了匹配追踪的实现过程,通过与上文提到的方法相比较,具有收敛速度快的优势．下面来阐述本文的关于匹配追踪的实现过程．２算法原理下面我们分几部分阐述算法的实现过程．２．１相位对子波波形的影响在频率域,子波完全由信号的振幅谱与相位谱唯一确定．振幅谱表征了信号的能量在不同频率的分布情况；相位谱表征了不同频率的相位延迟．相同的振幅谱,不同的相位谱可以表示不同的子波．相位的线性变化导致子波的时移,而常相位变化改变子波的形状［１８］．常相位旋转可以在频率域实现,也可以在时间域实现．Ａｒｏｎｓ和Ｙｅｎｎｉｅ指出［１９］在时间域常相位旋转通过以下公式实现：ｘｒｏｔ（ｔ）＝ｘ（ｔ）ｃｏｓ＋Ｈ［ｘ（ｔ）］ｓｉｎ,（４）其中,Ｈ［ｘ（ｔ）］表示信号的希尔伯特变换的虚部；ｘ（ｔ）为地震信号；ｘｒｏｔ（ｔ）为相位改变后的信号．图１表示雷克子波经不同相位旋转后的形状,从左到右相位由０°增加到３６０°．２．２基于Ｍｏｒｌｅｔ子波原子库的建立针对于反射波地震勘探,Ｍｏｒｌｅｔ使用复Ｇａｂｏｒ子波［２０,２１］作为基本波形来分析地震记录．Ｍｏｒｌｅｔ子波适合对地震记录作能量和频谱的定量分析．特别是该子波比较适合声波在孔隙介质中的衰减和分辨率问题的研究．复Ｍｏｒｌｅｔ子波的表示形式为其中γｊ＝｛ｋｊ,ｆｊ,μｊ｝为一指标集．这里μｊ为子波中心；ｆｊ为峰值频率；ｋｊ尺度参数．关于相位与振幅对子波的影响,可以通过因子Ａｊ＝Ａｊｅｘｐ（ｉｊ）来实现,该因子包含了振幅与相位信息Ａｊ和ｊ．这样Ａｊｍγｊ（ｔ）中包含有参数Ａｊ,ｋｊ,μｊ,ｆｊ,ｊ,这些参数取不同值时,就得到不同的子波（原子核）．以上参数在一定的范围内取值时可以建立起冗余的子波库．２．３基于复数道地震记录的匹配追踪原理及实现过程对于任意一道地震记录ｓ（ｔ）,匹配追踪算法是本文通过复数道地震记录来实现匹配追踪,在算法上是对匹配追踪的补充,同时运算速度相对于前者来说有一定的优势．具体的实现过程如下：第二步,计算Ｓ（ｔ）的包络,首先寻找包络的最大值点的位置μｊ及其最大值点对应的瞬时频率ｆｊ,峰值频率包含了相对较多的信息．这一步实际上是寻找参数μｊ,ｆｊ的过程．然后初步给定ｋｊ＝０．５,确定了μｊ,ｆｊ,ｋｊ就确定了ｍγ（ｔ）．ｍγ（ｔ）的表达式见（５）．ｊ第五步,令ｓ（ｔ）＝ｒｅａｌ［Ｒ（Ｓ）］,这就是从原始信号中提取出第一个匹配原子后剩余的残差．由残差判断误差大小,如果不满足精度要求,重新回到第一步开始迭代过程,直到误差小于某一阈值或者迭代次数达到一定的要求．２．４算法流程图（见图２）２．５实际例子如图３所示,从图中可以看出,该算法能够较为精确的表示原始信号．从图４中可以看出,匹配追踪算法具有较高的精度与稳定性．图５为图３中的人工合成记录的时频分布图的比较．我们选择了一个线性时频分析ＳＴＦＴ与一个二次时频分析Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ变换［２２］与ＭＰ方法进行比较．图５ａ表示该记录的生成过程．前四道叠加生成第五道．第一个小波形是来自单层的４０Ｈｚ雷克子波的反射波形．比较时频分布图我们可以看出ＳＴＦＴ对于第一个波形的刻画中,时间分辨率降低了．这是因为ＳＴＦＴ对于时窗的要求十分重要,如果时间过长,时间分辨率就会降低,如果频率过长频域分辨率就会降低．Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ变换中交叉项的存在掩盖了小波形的信息．相对其它算法,ＭＰ方法能够精确的刻画信号的频谱．合成记录中的第二个波形是一个４０Ｈｚ的雷克子波与一个１０Ｈｚ雷克子波的叠加．图中可以看出,ＭＰ算法与ＳＴＦＴ相对于Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ变换,无论在时域还是在频域都比较精确．这两种方法能够识别出波形的低,高频信息．ＭＰ算法相比ＳＴＦＴ有较高的精度．第三个小波形是两个相连的薄层的反射,从图中可以看出,ＭＰ方法在低、高频都能够识别薄层的位置,而其它方法没有达到这个效果．第四个小波形是两个相连的薄层的反射,其中上、下层都为一个３０Ｈｚ和２０Ｈｚ子波的叠加．比较时频分析方法,可看出在低频和高频,只有ＭＰ算法可以同时识别出薄层．最后一个小综合以上讨论可以看出,无论是孤立的单层,还是相连的薄层,无论在低频还是在高频,ＭＰ方法相对于其它方法,都取得了较高的精度．究其原因主要是：ＭＰ方法能够自适应性的选择原子核,相对于线性时频分析ＳＴＦＴ与二次时频分析Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ来说,具有较高的时间和频率分辨率,能够较为精确地表示信号的瞬时频谱特征．３实际资料应用谱分解理论已经被应用于地震勘探和解释等诸多领域．例如,Ｐａｒｔｙｋａ等利用谱分解理论分析地层信息；Ｃａｓｔａｇｎａ等［２３］利用谱分解理论寻找与含气储层相伴随的低频阴影现象．谱分解理论也被广泛地用于地层厚度分析,层位追踪和直接的储层预测等领域［２４－２５］．由于地震波在传播过程中的衰减和大地吸收等诸多因素的影响,表现出高度的非平稳性．含气储层在低频剖面上显示为强的亮点,随着频率的增加会逐渐消失．利用这些特点可以用来预测含气储层．应用实例来自于某地一口含气井．图６ａ为该地的实际地震记录剖面,黄色圈定的区域为含气储集层．储集层位于３．９～４．１ｓ之间．图６ｂ为采用ＳＴＦＴ得到的４０Ｈｚ切片,储层得到了清楚的成像．图７为采用基于复数道地震记录得到的不同频率切片．图７ａ为３０Ｈｚ切片,储层的成像不是很清楚；图７ｂ为４０Ｈｚ切片,储层成像相对清晰；图７ｃ为４５Ｈｚ切片,储层得到清晰成像．随着频率的增加,储层成像消失,图７ｄ为基于ＭＰ方法得到的６０Ｈｚ切片,储层不能够成像,但是储层周边的区域并没有像储层那样很快消失．４结果讨论本文系统阐述了基于复数道地震记录匹配追踪算法的原理及其实现过程．通过图４可以看出：该算法具有很好的稳定性,因为在实际地震剖面中每一道记录具有不同的波形,且实际地震剖面往往有噪声的干扰,但总体误差较小．另外,应用实例表明：该方法能够对储层位置和边界清晰成像,具有较高的时频分析精度,对于指导勘探开发与解释具有一定的意义．现阶段,匹配追踪算法基本上都是基于雷克子波或Ｍｏｒｌｅｔ子波生成原子库,基于多子波的匹配追踪算法从理论上将更具有应用价值,因为多子波形成的子波库具有更高的冗余,所以基于多子波的匹配追踪算法是今后的一个研究方向．。
