钢筋混凝土结构体系的模态遗传辩识建筑理论论文.doc

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钢筋混凝土结构体系的模态遗传辩识_建筑理论论文摘要：将多高层砖墙钢筋混凝土框架结构视为多质点体系，用模态遗传算法，在比实际域维度小得多的模态域内，对钢筋混凝土框架结构进行体系多参数辨识，为钢筋混凝土框架结构的健康监控与损伤诊断提供依据。研究表明，与传统遗传算法相比，采用模态遗传算法对钢筋混凝土框架结构进行体系辨识，计算速度与精度均有明显改善。关键词：钢筋混凝土；结构；体系辨识；模态遗传算法；模态域。

1引言在钢筋混凝土结构体系的质量监控、健康诊断与非损伤试验中，常常要进行结构体系现状的检测，而结构的材料特性参数这时又是未知的。在这种情况下，就必需对结构材料的某些参数进行辩识，这就是所谓的体系辩识问题。体系辩识就是根据输入、输出观测，构建或更新动态体系的数学模型的过程。通过确定结构的刚度值并与其原有的或前一次辨识的刚度值进行比较，体系辩识可用来进行结构的健康监控与损伤诊断。对于体系辩识问题的研究，目前仅局限于处理结构体系的单参数问题。随着结构自由度数和未知参数个数的增多，收敛计算难度迅速增加。尽管国内外学者在这方面做了大量研究工作，但对于处理大结构体系的多参数辩识问题，迄今为止，其研究结果尚难以令人满意。本文采用模态遗传算法，在比实际域维度小得多的模态域内，对砖墙钢筋混凝土框架结构进行体系多参数辨识[1-7]。目标函数根据时间域内的计算模态反应与实测模态反应之间的误差范数来定义，并考虑测量噪声的影响。研究结果是令人满意的。

2模态遗传算法模态遗传算法不同于传统遗传算法（略），传统遗传算法的参数辩识系在实际域内进行的[1，2，8]。亦不同于模态分析法，模态分析法的目标函数是根据计算模态特性来定义的。而模态遗传算法则是通过模态运动方程，在比实际域维度小得多的模态域内实施遗传收索，其目标函数是根据时间域内的计算模态反应与实测模态反应之间的误差范数来定义的[1-7]。令n个自由度体系的运动方程与模态运动方程分别为：MÜ+CÙ+KU=P(t)（1）M*nÿ+(M*n+b K*n)n+K*n Yn=P*n(t),n=1,2,…,N（2）式（1）与式（2）中，M,C与K分别为质量、阻尼和刚度矩阵；U为位移向量；P为力向量；t为时间；(˙)为时间微分；M*n=TnMn；K*n=TnKn；P*n=TnP；n为第n个模式形态；Yn为时间域垂直坐标；和b分别为与任意两个选择模式的阻尼率有关的阻尼约束。按照工程惯例，采用测量加速度的方法来进行体系辩识，定义第n个模态域的误差范数为：fn=（3）上式中，上标e和a分别为对应于计算体系和实际体系的模态加速度反应；L为总时步数；为实常数（本研究取2）。于是真实模态加速度可由下式得到：=TnM/M*n（4）在模态遗传算法中，根据时间域内的计算误差范数辩识了体系的模态特性后，其实际参数可由正交方程获得，并以此修正参数为基础反复进行本征值分析，直到收敛为止[1-4，6-8]。不失一般性，我们将多高层钢筋混凝土结构视为具有n个自由度的多质点体系，每层考虑为一个水平自由度。其质量与刚度矩阵可分别表示为：M=diag[m1m2…mN-1mN]（5）K=（6）式（5）和式（6）中，mi和ki分别为与第i层自由度有关的质量与刚度。质量矩阵一般是已知的，这里的主要任务是要辩识刚度值，而且如果阻尼存在，阻尼系数亦是已知的。令第n个模式形态为：n=[n1n2…nN]T（7）则关于质量与刚度矩阵的模态正交方程分别为：TnMm=nlmlml=（8）TnKm=nlmlkl(n,l1nl)(m,l1ml)kl=（9）由上述模态正交方程很容易得到下列线性代数方程：AMXM=BM(10)AKXK=BK(11)其中XM=[m1 m2…mN]T，XK=[k1 k2…kN]T，BM=[M M…M 0…0]T,Bk=[K K…K 0…0]T,AM和Ak为由模式形态系数乘积组成的矩阵。此处将模式形态归一化，以便对于所有的n，均有M*n=1。于是BM可进一步简化。公式(10)和(11)分别代表二个含有(N2+N)/2个方程的超静定系统，它们均可以通过最小二乘法求解。

3钢筋混凝土结构体系的模态遗传辩识这里对贵阳地区某9层砖墙钢筋混凝土框架结构（9质点）体系进行模态遗传辩识。自由度数为9，平均每层质量为1024.3t，刚度为99.8×103 kN/m）。100次试验用在每个模态域内进行收索，收敛误差容许值取0.05。假定随机激活（高斯白色噪声）施加在3、6、9层。模态遗传算法与传统遗传算法同时采用，二者种群规模均为50，100代，变异率0.01，交叉率0.6。模态遗传算法只在9个模态域内实施收索，每个有一个未知参数，而传统遗传算法则要在具有9个未知刚度值的实际域内实施收索，总共要27000次试验。研究表明，采用模态遗传算法对9层砖墙钢筋混凝土框架结构实施体系辨识，大大改善了计算速度（约为传统遗传算法的8.5倍）与计算精度。

4结论1.本文成功地采用模态遗传算法，在低维度的模态域内，对9层砖墙钢筋混凝土框架结构实施体系辨识，取得了一些进展。2.通过确定结构的刚度值并与其原有的或前一次辨识的刚度值进行比较，模态遗传算法体系辩识可用来进行结构的健康监控与损伤诊断。3.采用模态遗传算法实施结构体系辨识，可大大改善计算速度与精度。

参考文献：[1]吴洪词.集合建筑设计智能混合系统[J].贵州工业大学学报，2001，30(1):72-78.[2]吴洪词.建筑施工现场平面布局的遗传算法与模糊规则系统[J].贵州工业大学学报，2002,31(1):88-93.

[3]吴洪词、张小彬、包太.边坡开挖步序的遗传算法排定[J].岩石力学与工程学报，1998，17(5)：565-570.