【摘要】课题：曲边梯形的面积 教学目的： 1. 通过实例直观了解微积分基本定理的含义。 2. 理解以直代曲的思想 教学重难点： 微分与积分 教学过程： 一． 情境创设 微积分在几何上有两个基本问题 1.如何确定曲线上一点处切线的斜率； x y o 2.如何求曲线下方“曲线梯形”的面积。 x y 0 x y 0 二． 新授 直线x=0、x=1、y=0及曲线y=x2所围成的图形（曲边三角形）面积S是多少？ 为了计算曲边三角形的面积S，将它分割成许多小曲边梯形 对任意一个小曲边梯形，用“直边”代替“曲边”（即在很小范围内以直代曲），有以下三种方案“以直代曲” 。 x y O 1 分割越细，面积的近似值就越精确。当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S。 下面用第一种方案“以直代曲”的具体操作过程 （1）分割 把区间[0，1]等分成n个小区间： 过各区间端点作x轴的垂
