《数形结合在小学数学教学的运用》.docx

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数形结合在小学数学教学的运用【摘要】目前，随着新课改的深化，人们对小学数学教学质量提出了更高的要求，而数形结合思想的运用是一种有效方式。因此，将对小学数学教学中数形结合运用中存在的问题进行分析，并提出具体的运用策略，希望可以为相关工作者的研究提供一些帮助。【关键词】数形结合思想;数学教学;问题;策略进入新时代后，人们逐渐认识到了数学思想在教学中运用的重要性，特别是数形结合思想。而小学数学知识有着一定抽象性，这使得学生学习起来较为困难。因此，必须了解小学数学教学中数形结合运用中存在的问题，并通过相关措施的实施，激发学生学习兴趣，降低学习难度，从而为学生更好学习奠定良好基础。一、小学数学教学中数形结合运用中存在的问题（一）数形结合思想未普及通过调查可知，目前仍有１０％左右的小学数学教师没有认识到数形结合渗透的重要性。同时，一些教师依然使用传统方式进行教学，并实行题海战术，这使得学生只能机械认识书本概念，而无法深入了解数学问题本质，不利于学生解题正确率的提升。（二）教学内容选择不合理受到先前教育的影响，小学数学教师大多在图形与几何这一领域中渗透数形结合思想，在数与代数、统计与概率以及综合与实践等领域中则较少运用，而这也就给学生学习带来了不良影响，不利于其更好掌握数学知识。（三）课型选择存在偏差调查结果显示，在对数形结合进行渗透时，有６８％的教师选择新课，２１％的教师选择习题课，而仅有２％的教师选择复习课。在这种情况下，学生无法通过实践进一步应用数形结合思想，不利于其学习水平的提升。二、加强数形结合在小学数学教学中运用的策略（一）加深教师认识教师可以通过两种途径加深自身对这一思想运用的认识：一方面，促进数形结合渗透观念的形成。通常情况下，教师会产生这样的误解，即小学阶段的学生只需要初步认识数与形即可，而不需要对数形思想进行渗透，但这一思想的运用可以为学生更好学习数学知识、解决问题提供帮助，对学生数学思维发展发挥着重要作用。因此，教师必须正确认识教学目的，加强对学生数学思维与能力的重视，并通过数形结合思想的渗透，促进学生进一步理解数学意义。另一方面，加强理论学习。教师应该通过对数学史与数学哲学相关书籍的阅读，促进自身系统教学观念的形成，并加强对数形结合相关书籍与期刊的阅读，形成系统化认识，提高自身数学思想渗透能力，从而更好地将数形结合运用到实际教学过程中。（二）严格遵循应用原则为了更好应用数形结合思想，小学数学教师应该严格遵守针对性、参与性等原则。一方面，针对性原则。在解题过程中，数形结合可以分成“以数解形”与“以形助数”两种，其中以数解形主要涉及到空间与几何内容，如运动测量、图形认识等；而以形助数则在数的认识、分析以及运算等过程中有着广泛运用。因此，在具体教学过程中，教师必须对教材内容进行合理分析，针对教学内容合理选择数形结合渗透点、方法以及工具，并结合学生实际学习情况与心理特点，以此来促进教学水平的提升。另一方面，渐进性原则。小学教材内容是呈螺旋上升的，这也就意味着教师应该遵循渐进性原则对数形结合进行渗透，而随着教学内容的变化，数形结合思想内涵也在不断丰富，所以教师必须反复渗透这一思想，只有这样，才能加深学生对这一思想的认识，并真正将其运用到实际问题解决中，从而促进解题效率的提升。例如，在讲解六年级上《异分母分数加、减法》时，为了让学生更好掌握加减法则，教师应该通过长方形、圆以及正方形等能够等分面积图形的演示，让学生了解异母分数的加减过程。这样，在直观观察与亲自实践的作用下，学生可以更容易记住相应的运算法则。由此看出，在对较为抽象的数学知识进行讲解时，如数学复杂命题、概念以及规则等，教师应该遵循针对性原则与渐进性原则，合理选择数形表征，并通过二者间的转化，为学生明确复杂数概念与数量关系提供帮助，减轻其学习负担，以此来增强学生的数学学习兴趣。（三）实现多样化渗透首先，在新知识中渗透。在接收新知识时，学生极易对教师分析、解决问题的方式与步骤进行模仿，因此，教师应该积极引导学生，让其通过探索找出新知识中蕴含的思想。一方面，教师可以利用数学符号对数形结合进行渗透。例如，小学数学学习中会涉及到１、２、＋、－、ｓ、ｔ等数学符号，但由于小学阶段的学生不具备较强的抽象思维，这使得其在学习特定抽象符号与语言时会遇到较大困难，所以，教师必须加强对数形结合思想的渗透，引导学生把数学符号和实际物象有效结合起来。例如，在最开始学习符号语言时，教师应该让学生通过对课本、书桌等的观看，了解到长方形图形表征。又如，教师可以利用一本书、一个苹果等引导学生对抽象数字１进行初步认识，并深入了解其内涵。另一方面，教师可以采取图形对比的方式。例如，在讲解六年级上《扇形》时，教师可以对扇形正反例进行展示，让学生做出判断并给予其及时回馈。这样，在假设与判断过程中，学生会逐渐认识到扇形本质属性，即由两条半径与一部分周长围成的一个封闭图形。由此看来，在对数学概念知识进行讲解时，数形结合思想的渗透，可以为学生正确认识扇形概念奠定良好基础，有利于其数学学习能力的提升。其次，在复习课中渗透。将数形结合思想运用到复习课中，可以为学生明确数学知识联系提供帮助，有利于促进其完成数学体系的形成。例如，教师可以通过对数轴的利用，引导学生正确认识正负数、四则运算以及近似数等知识。以正负数为例，教师可以先让学生找到０在数轴中的位置，并让其明确０的右边是正数且数字逐渐增大，０的左边是负数且数字逐渐变小以及０不是正负数。又如，在讲解近似数时，教师可以让学生通过数轴对小数点后几位进行精确认识。以１．５与１．５０为例，若精确到小数点后一位，那么这一数字应该在１．４５到１．５４范围中；若精确到小数点后两位，那么其应该处在１．４９５到１．５０４范围内。这样，学生就不会产生是否应该把末尾０去掉的疑惑。最后，在问题解决中渗透。以五年级上《确定位置》为例，教师可以以“列的意思”这一问题进行导入，让学生融入到教学活动中，并以某一学生为例，让学生在点子图中找出这一学生的具体位置。之后，教师可以让学生从教师角度出发，找出自己属于第几行、第几列，并通过小组讨论的方式，简练表述出来，如３列２行或者是（３，２）。这时，教师可以引入笛卡尔数对的概念，并让学生将自己的位置读出来。在这一教学过程中，教师利用学生方位描述这一方式，让其对行、列相关知识进行提取，并迁移到点子图学习中，以此来扩充学生对坐标系的认识。这样，通过数形结合思想的渗透，学生可以更好地认识刻度单位、参照物等概念，能够为其后续函数图形与直角坐标系的学习奠定坚实基础。综上所述，加强数形结合在小学数学教学中的运用已经成为了一项重要工作。因此，必须重视这一数学思想，并通过加深教师认识、严格遵循应用原则以及实现多样化渗透等措施的实施，提高教学质量与水平，增强学生数学素养，从而促进其更好更快发展。参考文献：［１］蒋媛．数形结合，数学活动经验积累的另一面———以“解决问题的策略———转化”为例［Ｊ］．数学学习与研究，２０１８，（２２）：１１６．［２］孙喜兵，杨俊．基于数形结合的小学数学核心素养培养策略［Ｊ］．科学咨询，２０１８，（１１）：４１．［３］吴兰．“数形结合”思想融入小学数学课的实践分析［Ｊ］．课程教育研究，２０１８，（４３）：１３１.作者:谷淑萍单位:长春师范大学。