江苏省扬州市宝应县高中数学第一章导数及其应用 1.3.2 导数在研究函数中的应用（函数的最值）学案（无答案）新人教A版选修2-2（通用）.doc

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导数在研究函数中的应用（最值）一：学习目标1、使学生掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值；2、使学生掌握用导数求函数的最大值与最小值的方法导学过程学习体会【课前预习】1、观察右面一个定义在区间上的函数的图象。发现图中是极小值，是极大值，在区间上的函数的最大值是，最小值是2、设函数在x＝1处取得极大值－2，则a＝。2、函数的最大值为3、函数在区间上的最大值是。4、函数在闭区间[－3，0]上的最大值、最小值分别是。【课堂研讨】例1、求函数在区间上的最大值与最小值。例2、（1）求函数的最大值；（2）已知，求函数的最值。例3、设f(x)=,(1)求函数的单调区间；(2)当x∈［-1,2］时，f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围.巩固练习：1、函数在区间上的最大值为，最小值为。2、已知函数，若存在，使，且，，则在区间上的最大值与最小值分别是。3、求下列函数的极值和最值：（1），（2），x[－4,4]4、设时恒成立，求实数m的取值范围。5、已知函数。（1）求在区间上的最大值；（2）是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。6、已知函数。（1）求的单调递减区间；（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。