山西省大同一中2020学年高二数学下学期期末试题（理）.doc

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山西省大同一中2020学年高二下学期期末试题（数学理）第Ⅰ卷客观卷（共60分）一．选择题(每小题5分，共60分)某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率A．B．C．D．2．A．B．C．D．3．极限存在是函数在点处连续的A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必须条件4．一个年级有12个班，每个班的同学从1~50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学参加交流活动，这里运用的是抽样方法。A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．以上都不对5．甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率是A．B．C．D．6．某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有排在一起的概率为A．B．C．D．7．设两个正态分布和的密度函数图象如图所示A．，B．，C．，D．，8．10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是A．B．C．D．9．某一供电网络有n个用电单位，每个单位在一天内用电的机会都是p，供电网络中一天平均用电的单位个数A．B．C．D．10．从1，2，3，…，9这九数字中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是A．B．C．D．11．先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的面的点数分别为X，Y，则的概率是A．B．C．D．12．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率是A．B．C．D．第II卷主观卷（共90分）二、填空题(每题5分，共20分)13．口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所示数字之和小于2或大于3的概率是(结果用最简分数表示)．14．若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为(结果用最简分数表示)．15．在平面直角坐标系中，从六个点：、、、、、中任取三个，这三点能构成三角形的概率是．16．若射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各射击是否击中目标，相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是．其中正确结论的序号是．(写出所有正确结论的序号)三、解答题17．(10分)用数学归纳法证明：18．(12分)数列的前n项和为，且，求数列的通项公式并求．19．(12分)袋中装有5个白球，3个黑球，从中任取4个，求下列事件的概率．(1)摸出2个或3个白球；(2)至少摸出1个黑球．20．(12分)今有甲、乙两个篮球队进行比赛，规定两队中有一队胜4场则整个比赛结束，假设比赛中甲乙两队每场获胜的概率都为，记表示需要比赛的场数，求的分布到及数学期望．21．(12分)如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中AC＝BC＝AA1，∠ACB＝90°，E、F分别为AB、BC的中点，点G在AA1上如果AC1⊥EG，试确定点G的位置；在(1)的条件下，试求异面直线AC1与FG所成角的余弦值．22．(12分)如图矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面垂直，BE//CF，∠BCF=∠CEF=90°，AD=，EF=2，求：(1)AE//平面DCF；(2)若，求二面角A—EF—C的大小。