高中数学第二章数列 2.3 等差数列的前n项和学案2（无答案）新人教A版必修5（通用）.doc

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等差数列的前n项和学习目标：1.体会等差数列前n项和公式的推导过程；2.会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.学习重点：等差数列n项和公式的理解、推导及应用.德国伟大的数学家高斯从小就表现出了非凡的数学天赋，高斯上小学二年级的时候，老师出了一道题，1+2+3+……+99+10=？在同学们一筹莫展的时候，高斯却很快算出了答案，你知道答案是什么吗？高斯是如何计算的呢？学习任务：阅读课本P42-P45，回答下列问题1.高斯的算法妙处在哪里？这种方法能够推广到求一般等差数列的前n项和吗？试推导等差数列前n项和公式？2.比较与这两个公式，说说它们分别从哪些角度反映了等差数列的性质?3.做P45练习1题，体会求和公式的应用.4.阅读例2，体会例2中蕴含的数学思想并回答旁边的“？”必做题1.P45练习题3.2.习题2.3 A组.3.等差数列｛｝中，=2，则=;练习册P36变式训练2、技能演练2，练习册P40 3.4.练习册P40 8.等差数列前n项和(二)学习目标：1.了解等差数列前n项和的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；2.利用等差数列前n项和性质求；3.会利用函数的思想研究的最值.学习重点：等差数列前项和性质及应用.学习任务：回顾等差数列前n项和公式，完成下列任务：1.等差数列前n项和的性质，已知数列｛｝是等差数列。是其前n项的和，求证：①也成等差数列；②也成等差数列。练习:1.等差数列｛｝中,前m项的和为30,前2m项的和为100，求前3m项的和.2.设为等差数列｛｝的前n项和，若，，则____,____.3.等差数列｛｝中,,,则_______.2.阅读例4，回答“？”练习：(1)练习册P39变式训练1.(2)在等差数列的｛｝中，若=25，且，则数列前几项的和最大？你能总结求等差数列前n项和的最大值，最小值问题的方法吗？选做题：设等差数列｛｝满足3a8=5a13，且a1>0,为前n项和，则的最大值是.等差数列的前n项和(三)学习目标：能利用数列的前n项和求数列的通项公式.学习重点：利用数列的前n项和求数列的通项公式.学习任务：1.阅读例3，做练习2题，回答P45探究.练习：①已知=2n2+n，求②已知=2n2+n+1，求2.已知数列｛｝的前n项和，求数列｛｝的通项公式,该数列是等差数列吗？(1)(2)3.总结用数列前n项和求通项公式的方法,应用此方法时必须注意什么问题？选做题已知数列｛｝的前n项和(其中c,k为常数)，且.求.