江苏省南通市高中数学第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质 2.2.4 旋转变换学案（无答案）新人教A版选修4-2（通用）.doc

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2.2.4旋转变换学习目标1、理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换。2、掌握旋转变换的几何意义及其矩阵表示。课前导学一、预习：（一）阅读教材，解决下列问题：问题1：P（x,y）绕原点逆时针旋转180°得到P’(x’,y’),称P’为P在此旋转变换作用下的象。其结果为，也可以表示为，即＝＝怎么算出来的？归纳：问题2：P（x,y）绕原点逆时针旋转300得到P’(x’,y’),试完成以下任务①写出象P’；②写出这个旋转变换的方程组形式；③写出矩阵形式.问题3：把问题2中的旋转300改为旋转角，其结果又如何？课堂探究例1已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD绕原点逆时针旋转900后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图.例2若△ABC在矩阵M对应的旋转变换作用下得到△A′B′C′，其中A（0，0），B（1，），C（0，2），A′(0，0），C′（-，1），试求矩阵M并求B′的坐标.课后作业1.曲线xy=1绕坐标原点逆时针旋转90°后得到的曲线方程是，变换对应的矩阵是.2.如果一种旋转变换对应的矩阵为二阶单位矩阵，则该旋转变换对应的旋转角是3.求出△ABC在矩阵对应的变换作用下得到的图形，并画出示意图，其中A(0,0),B(1,),C(0,2)．。