江西省景德镇市乐平镇桥中学高一数学文联考试题含解析.docx

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江西省景德镇市乐平镇桥中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知四棱锥的三视图如下，则四棱锥的全面积为()A．B．C．5 D．4参考答案：B略2.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A.向右平移B.向右平移C.向左平移D.向左平移参考答案：A【分析】利用函数的图像可得，从而可求出，再利用特殊点求出，进而求出三角函数的解析式，再利用三角函数图像的变换即可求解.【详解】由图可知，所以，当时，，由于，解得：，所以，要得到的图像，则需要将的图像向右平移.故选：A【点睛】本题考查了由图像求解析式以及三角函数的图像变换，需掌握三角函数图像变换的原则，属于基础题.3.设x∈R，则“x＜﹣2”是“x2+x≥0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】解不等式，根据集合的包含关系判断充分必要性即可．【解答】解：由“x2+x≥0”，解得：x＞0或x＜﹣1，故x＜﹣2”是“x＞0或x＜﹣1“的充分不必要条件，故选：A．【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．4.（5分）如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（）A．84 B．85 C．86 D．87参考答案：B考点：茎叶图；众数、中位数、平均数．专题：图表型；概率与统计．分析：由已知中的茎叶图，我们可以得到七位评委为某参赛选手打出的分数，及去掉一个最高分和一个最低分后的数据，代入平均数公式公式，即可得到所剩数据的平均数．解答：由已知的茎叶图可得七位评委为某参赛选手打出的分数为：79，84，84，86，84，87，93，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据的平均数==85．故选B．点评：本题考查的知识点是茎叶图，平均法及方差，其中根据已知的茎叶图分析出七位评委为某参赛选手打出的分数，是解答本题的关键．5.执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的y的范围是(A)[0,1](B).(1,2](C)[0,3](D)[1,3]参考答案：C 6.已知不同的直线,不同的平面，下命题中：①若∥∥②若∥，③若∥，，则∥④真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：C 7.不等式的解集是A.或B.或C.D.参考答案：C【分析】把原不等式化简为，即可求解不等式的解集.【详解】由不等式即，即，得，则不等式的解集为，故选C．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中把不等式对应的一元二次方程能够因式分解，即能够转化为几个代数式的乘积形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.已知函数是定义在[－1,2]上的减函数，且点A（－1，3）和点B（2，－1）在函数的图象上，则满足条件的x的集合是A.B.C.D.参考答案：A略9.（5分）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则①处应填（）A．k＜3 B．k＜4 C．k＞3 D．k＞4参考答案：C考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=，k=4时，由题意此时应该满足条件，退出循环，输出S的值为，则①处应填k＞3？．解答：模拟执行程序框图，可得S=0，k=1不满足条件，S==1﹣，k=2不满足条件，S=+=1﹣=，k=3不满足条件，S==1﹣=，k=4由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出S的值为，则①处应填k＞3？．故选：C．点评：本题主要考查了程序框图和算法，关键S的取值判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．10.函数的单调递增区间是（）A．B.C．D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域是．参考答案：[-2，1]12.设数集，，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是．参考答案：略13.函数y=的定义域为．参考答案：（3，]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．【解答】解：由log0.9（2x﹣6）≥0，得0＜2x﹣6≤1，即3＜x．∴函数y=的定义域为（3，]．故答案为：（3，]．14.在数列中，，且，则该数列的前1 0项和____________．参考答案：略15.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,，若a=1,∠B=45o，△ABC的面积S=2，那么△ABC的外接圆的直径为_______.参考答案：11.略16.已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是________。参考答案：17.的内角的对边分别为，若，，点满足且,则_________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等比数列中，，公比，又恰为一个等差数列的第7项，第3项和第1项.(1)求数列的通项公式；（2）设，求数列参考答案：略19.已知函数(为常数)在上的最小值为，试将用表示出来，并求出的最大值．参考答案：∵y＝(x－a)2＋1－a2，∴抛物线y＝x2－2ax＋1的对称轴方程是．（1）当时，,当时，该函数取最小值；(2)当时,,当时，该函数取最小值；(3)当a＞1时,,当时，该函数取最小值综上,函数的最小值为（1）当时，(2)当时，(3)当a＞1时，，综上所述，．20.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)频数（个）5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？(3)在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率．参考答案：(1)0.4(2)1个(3)试题分析：（1）用苹果的重量在[90，95）的频数除以样本容量，即为所求．（2）根据重量在[80，85）的频数所占的比例，求得重量在[80，85）的苹果的个数．（3）用列举法求出所有的基本事件的个数，再求出满足条件的事件的个数，即可得到所求事件的概率．试题解析：（1）重量在的频率为：；（2）若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，则重量在的个数为：；（3）设在中抽取的一个苹果为，在中抽取的三个苹果分别为，从抽出的4个苹果中，任取2个共有，，，，，种情况．其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有3种;设“抽出的4个苹果中，任取个，重量在和中各有一个”为事件，则事件的概率．【方法点晴】本题考查古典概型问题，用列举法计算可以列举出基本事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想．本题还考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．21.参考答案：22.（本小题满分13分）已知方程（R）.（1）若方程表示圆，求实数的取值范围；（2）若方程表示的圆的圆心，求经过的圆C的切线方程；（3）若直线与（2）中的圆交于两点，且是直角三角形，求实数的值．参考答案：（1）方程配方得，.……………………………1分使方程表示圆，则，，故实数的取值范围是；.…….……………………………3分（2）由（1），圆的圆心为，可得，……………………4分所以圆C的方程为，…………………………5分①过点且垂直于轴的直线与圆相切，即是圆的切线；……6分②当切线不垂直于轴时，设切线方程为，即，由，可得，此时切线方程为，即……………8分综上，所求切线方程为和；.……………………9分（3）由题意可知，，且，则圆心到直线的距离为，即，.………11分解得或．.…………………………………………………13分注：解答题如有其他解法，可视具体情况给分.