广西壮族自治区桂林市茶城中学高三数学文测试题含解析.docx

会员专享推荐 · 你可能也用得上更多

开通会员，畅读全站文档

本篇文档已为你保留

本篇文档价值 ~~¥35.00~~会员免费解锁

全文不限次阅读，剩余内容即刻解锁
高速下载通道，免排队、无等待
专属客服 1 对 1 答疑，优先响应
每日赠送下载券，本篇文档免费送

有 86 篇商业计划书正在上传

下载原文档

广西壮族自治区桂林市茶城中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的单调递增区间（）A．B．C．D．参考答案：C略2.已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数,则（）A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)参考答案：D【详解】由函数图象平移规则可知，函数由向右平移8个单位所得，所以函数关于对称，因为在区间上递减，在上递增，所以，，故选D.本题主要考查函数的奇偶性.3.函数在原点处的切线方程是（）A．x=0 B.y=0 C.x=0或y=0 D.不存在参考答案：A 4.圆，圆，M、N分别是圆，上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为：（）A．B．C．D．参考答案：A 5.在同一个坐标系中画出函数y=ax，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是()A．B．C．D．参考答案：D考点：指数函数的图像与性质；正弦函数的图象．专题：压轴题；数形结合．分析：本题是选择题，采用逐一排除法进行判定，再根据指对数函数和三角函数的图象的特征进行判定．解答：解：正弦函数的周期公式T=，∴y=sinax的最小正周期T=；对于A：T＞2π，故a＜1，因为y=ax的图象是减函数，故错；对于B：T＜2π，故a＞1，而函数y=ax是增函数，故错；对于C：T=2π，故a=1，∴y=ax=1，故错；对于D：T＞2π，故a＜1，∴y=ax是减函数，故对；故选D点评：本题主要考查了指数函数的图象，以及对三角函数的图象，属于基础题．6.设则的大小关系是（）A．B．C．D．参考答案：A略7.已知函数，则下列结论正确的是（）A.的最大值为1 B.的最小正周期为C.的图像关于直线对称D.的图像关于点对称参考答案：C【分析】利用二倍角公式和辅助角公式化简得f(x)的解析式，再利用三角函数函数性质考查各选项即可．【详解】函数=sin（2x）+1对于A：根据f（x）＝sin（2x）+1可知最大值为2；则A不对；对于B：f（x）＝sin（2x）+1，T＝π则B不对；对于C：令2x=，故图像关于直线对称则C正确；对于D：令2x=，故的图像关于点对称则D不对．故选：C．【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．8.已知复数Z的共轭复数=，则复数Z的虚部是（）A．B．i C．﹣D．﹣i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A2：复数的基本概念．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求得Z后得答案．【解答】解：由==，得，∴复数Z的虚部是．故选：A．9.已知平面，若直线，则∥是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C 10.（文）如图，在ΔABC中，，，，则=（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是．参考答案：6 12.在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则椭圆上一点P与直线上一点Q的“折线距离”的最小值为___________．参考答案：13.将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为和，则且的概率是_______.参考答案：14.若向量满足，则向量的夹角为．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】把已知向量等式两边平方，代入数量积公式可求夹角．【解答】解：设向量的夹角为θ，∵，∴=．则4﹣8×2×1cosθ+16×1=28，解得cosθ=．∴θ=．故答案为：．15.若直线:，则该直线的倾斜角是.参考答案：由得，所以直线的斜率为，所以，即直线的倾斜角为。16.对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则_____．参考答案：1略17.在△ABC中，，D是BC边的中点.若，则AD的长等于________；若，则△ABC的面积等于____________.参考答案：7 42【分析】（1）依题可得，则有，利用向量运算即可得到答案.（2）在和中分别用正弦定理，求出，再利用，，即可求得，再利用三角形的面积公式即可得到答案.【详解】（1）依题在△ABC中，是的中点，所以所以又所以所以所以的长等于.（2）在中，由正弦定理有：所以；在中，由正弦定理有：所以因为是的中点，则，,所以，所以即，所以当时，当时，不符合题意，所以△ABC的面积为：故答案为：7；42【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算及模的运算，考查正弦定理和三角形的面积公式，考查学生推理和计算能力，属中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分13分)等比数列{an}中的前三项a1、a2、a3分别是下面数阵中第一、二、三行中的某三个数，且三个数不在同一列．(1)求此数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝3an－lg an，求数列{bn}的前n项和Sn.参考答案：(1)经检验，当a1＝5或4时，不可能得到符合题中要求的等比数列；故有a1＝3，a2＝6，a3＝12，等比数列公比q＝2，所以an＝3·2n－1.(5分)n为偶数时，Sn＝9×－lg 2＝9(2n－1)－lg 2.19.已知向量，定义函数(1)求函数f(x)的表达式，并指出其最大值和最小值；(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面积S.参考答案：略20.在中，角的对边分别为向量，,且（１）求的值；（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．参考答案：21.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为，直线l的参数方程（t为参数），若将曲线C1上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线C2．（1）写出曲线C2的参数方程；（2）设点，直线l与曲线C2的两个交点分别为A，B，求的值．参考答案：（1）（为参数）；（2）分析：（1）若将曲线上的点的纵坐标变为原来的，则曲线的直角坐标方程，进而得到曲线的参数方程.（2）将直线的参数方程化为标准形式代入曲线，得到，进而可求解结论.详解：（1）若将曲线上的点的纵坐标变为原来的，则曲线的直角坐标方程为，整理得，曲线的参数方程（为参数）．（2）将直线的参数方程化为标准形式为（为参数），将参数方程带入得整理得.，，．点睛：本题考查了参数方程与普通方程的互化，及直线的参数方程的应用，重点考查了转化与化归能力.遇到求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解，或者直接利用直线参数的几何意义求解.要结合题目本身特点，确定选择何种方程.22.共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x满足函数关系式.（1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大？参考答案：（1）要使营运累计收入高于800元，令，……2分解得.………………………………………5分所以营运天数的取值范围为40到80天之间.………………………………7分（2）…………………………………9分当且仅当时等号成立，解得…………………………12分所以每辆单车营运400天时，才能使每天的平均营运利润最大，最大为20元每天.…14分。