2020年高考数学一轮复习 2.8 函数与方程精品教学案（教师版）新人教版.doc

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2020年高考数学一轮复习精品教学案2.8函数与方程（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1．结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．2．根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.函数与方程是历年来高考重点内容之一,选择题、填空题与解答题都有可能出现,还常与二次函数等知识相联系，以考查函数与方程知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2020年的高考将会继续保持稳定,坚持考查函数与方程,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.函数的零点：(1)一般地,如果函数y=f(x)在实数a处的值等于0,即,则a叫做这个函数的零点.(2)对于任意函数，只要它的图象是连续不间断的，其函数的零点具有下列性质：当它通过零点（不是偶次零点）时函数值变号；相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.2.二分法(1)对于区间[a,b]上连续的,且的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,从而得到零点近似值的方法,叫做二分法.(2)用二分法求函数零点的近似值.第一步：确定区间，验证，给定精确度;第二步：求区间的中点;第三步：计算；①若f(x1)=0,则x1就是函数的零点,②若f(a)·f(x1)<0,则令b=x1,③若f(x1)·f(b)<0,则令a=x1.第四步：判断是否达到精确度，即若，则得到零点近似值（或），否则重复第二、三、四步.【例题精析】考点求函数的零点例.(2020年高考北京卷文科5)函数的零点个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3(2020年高考湖北卷文科3)函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为()A 2 B 3 C 4 D 5例.函数的零点所在的区间为()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)1.（2020年高考天津卷文科4）函数f（x）=()(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）2．（2020年高考福建卷文科7）函数的零点个数为()A.3 B.2 C.1 D.0 3．（2020年高考上海卷文科17）若是方程式的解，则属于区间（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）4.(北京市西城区2020年4月高三第一次模拟)已知函数则的零点是_____.5.（2020年高考山东卷理科第14题）若函数f(x)=(且)有两个零点，则实数的取值范围是.6．(山东省济南市2020年2月高三定时练习)函数零点的个数为.1.（2011年高考海南卷文科10)在下列区间中,函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.2.(2020年高考浙江卷文科9)已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则()（A）f()＜0，f()＜0（B）f()＜0，f()＞0（C）f()＞0，f()＜0（D）f()＞0，f()＞0【答案】B【解析】考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题.3.(2012年高考湖南卷文科9)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为()A.2 B.4 C.5 D.8 4.（2020年高考山东卷文科16)已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.5.（2020年高考辽宁卷文科16)已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是___________。是极小值g(ln2)=2-2ln2，由-a≥2-2ln2，得a的取值范围.