山西省忻州市2020学年高中数学第一章导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用（2）测标题（无答案）新人教A版选修2-2（通用）.doc

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导数在研究函数中的应用（2）本试卷满分55+5分一．选择题（每小题5分，共20分）1．函数f(x)=x3-3x2，给出下列命题，其中正确命题的个数是()①f(x)是增函数，无极值；②f(x)是减函数，无极值；③f(x)的增区间(-∞,0]及[2,+∞)，减区间为[0,2]；④f(0)=0是极大值，f(2)=-4是极小值．A．1个B．2个C．3个D．4个2．三次函数当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则此函数解析式是()A．y=x3+6x2+9x B．y=x3-6x2+9x C．y=x3-6x2-9x D．y=x3+6x2-9x 3．函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f¢(x)在(a,b)的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点()A．1个B．2个C．3个D．4个4.设函数有三个零点、x2、x3,且则下列结论正确的是（）A．B．C．D．二.填空题.（每小题5分，共25分）5．函数y=xex取得极值时x=_______．6．函数f(x)=x3-6bx+3b在（0,1）内有极小值，则实数b的取值范围是.7．函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，则此函数的递减区间是_____.8.已知若使得成立,则实数a的取值范围是.9.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是.三.解答题（每小题10分，共10分）9．已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值，且f(1)=-1．(1)求a,b,c的值；(2)试判断x=±1时函数取得极小值还是极大值，并说明理由.附加题（5分）设函数则()A当时，在处取得极小值B当时，在处取得极大值C当时，在处取得极小值D当时，在处取得极小值。