每周中考题：几何压轴题.docx

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每周中考题：几何压轴题24.(本小题总分值12分)四边形是。。的内接四边形是。0的直径L4凡垂足为点及(1)延长DE交。0于点F,延长DC,FB交于点P,如图(1)・求证:PC"";(2)过点H作HG1AD,垂足为点G,BG交DE于点〃，且点。和点/1都在的左侧，如图(2).假设48=KW乙OHD=80。，求乙HDE的大小.这道题的两个小题中，第一个抛物线小题比拟简单，第二个空小题也不能算非常难，那么就来看一看吧。(1)要证明PC=PB也就是等腰WCB,那么只要证明两个底角相等即可，所以只需要证明NPCB二nPBC,而nPCB=nDAB,zPBC+zABF=90°,zABF+zF=90°,贝i」nPBC=nF=nDAB=nPCB,所以PB二PC成立；(2)要找到角的大小，肯定要借助其他角，而题中又给出了两个线段长，刚好两个线段的长很符合我们常见的直角三角形，那么就想方法将其放置于同一个直角三角形当中当做直角边，就可以得到特殊角，能和AB组成直角三角形的线段刚好有BC,所以如果DH=BC那么就好办了，看图形很像是相等关系，那么不妨来证明，由于BG//DC,DF//BC,那么BCDH就是平行四边形了，所以DH=BC那么就可以得到nBAC=30°,/ACB=60°,而nOHD=80。这个条件就要好好想想如何使用了,我们连接0D,将nOHD放在一个三角形中，如图，0D是半径，那么DH算什么呢？另1!忘了DH=BC,而AC=2BC,即BC=OC,所以0D=DH,那么nODH=20。，好像不关nBDE的事情，那么再回头来看下nBDE怎么求出来，nBDE+nDBE=90。，nDBE=nACD,而nDAC+nACD=90。，所以nBDE=nDAC,同时还有还有nDAC二/ADO,所以nBDE=nADO,那么一定要能想起来nADB=nACB=60。,所以nBDE+nADO=40。，所以nBDE=20。；