必修5模块测试卷.docx

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必修5模块测试卷总分值：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.1.数列灭,32 Ji・・・，贝2店是这个数列的2.A.第六项B.第七项4x+上的最小值是XC.第八项D.第九项3.A.2B.2V2 C.4D.无最小值设a<b<0,1 1 A.一〉一a b那么以下不等式中不成立的是1 1B・〉一a-b aC.a>-bD.J—a>4.｛。〃｝是等差数列，旦，+的+，+“11=48,那么疑+。7=(A.12 B.16C.20)D.24 5.在△ABC中，角C为最大角，且々2+52—>0,那么△ABC是6.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.形状不确定等差数列｛〃〃｝的前加项和为30,前2m项和为100,那么它的前3m项和是7.8.9.A.130B.170等比数列｛〃〃｝的公比q1 A.—3 B.—3C.210]那么“1+13+”5+%3 a2+%+4+/1 C.一3 D.260等于D.3四个不相等的正数〃力cd成等差数列，那么a+d、r-a+dr.-A.>ylbc B.>y/bc c.D.——<2Jbc数列｛〃〃｝满足。।=。,〃an(neN‘),贝1J的。B.0dT 210.如果方程x2+(m-l)x+m数mA.2—2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实)的取值范围是(-V2,V2)B.(-2,0)C.(-2,1)D.(0,1)11.点（3,1）和（-4,6）在直线3『2y+〃=0的两侧，那么〃的取值范围是（）A.a<-7或。>24 B.a=7或〃=24 C.-7v〃<24D.-24<。<7.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A.甲B.乙C.一样低D.不确定二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。（1 1A 12.假设不等式，必+汝+2>。的解集是——，—,那么〃+〃的值为.I 2 31 13.等比数列｛小｝中，。1+。2=9,。1。2〃3=27,那么｛劣｝的前〃项和.x+y 2 2,.实数％,y满足那么z=2九—y的最大值是.0 W y W 3,14.%+2y=l,那么2"+4’的最小值为.三.解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算过程.17.（本小题总分值10分）假设不等式（a—2）/+2（〃—2）%—4<0对一切xeR恒成立，试确定实数〃的取值范围.18.（本小题总分值10分）在AABC中，A=120°,q=JU,5ABe=,求b,c。19.（本小题总分值12分）等差数列｛氏｝的前〃项和记为S〃，以=3。,〃20=50.（I）求数列｛〃〃｝的通项明；（II）假设S〃=242,求〃；.（本小题总分值12分）△A5C的周长为血+1,且sinA+sinB=J^sinC.（I）求边A3的长；（II）假设△ABC的面积为工sin C,求角C的度数.6 20.（本小题总分值12分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50«x<100）丫2（单位：千米/小时）.假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+粉）升，司机的工资是每小时14元.（I）求这次行车总费用y关于X的表达式；（II）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.21.（本小题总分值14分）设数列｛册｝的前项〃和为S”，假设对于任意的正整数n都有Sn=22-3n.（I）设"=q+3,求证：数列也J是等比数列，并求出｛*｝的通项公式。（II）求数列的前n项和.15.7 16.2a/2 17.解：当a=2时，原不等式变形为—4<0,恒成立，即〃=2满足条件；2分当时，要使不等式(。―2)/+2(。—2)光—4<0对一切xeR恒成立,必须「6/—2<01 A=4(〃_21+4x4(«-2)<06分a<2—2<a<2，解得，—2<a<2.综上所述，。的取值范围是—2va<2.10分2-2bccosA,即，得Z?=4,c=l或18.解：由SARr=—bcsin A.a2=b2+c/>{a}+9d=30 19.解：(1)由〃〃+(〃一l)d,〃]0=3O,%o=50,得方程组《，…2，?11020a+19^/=50 l A分国阜得Q]=12,d=2.a=12+(〃—1).2=2n+10.4分(2)由S〃+"(〃T)d,S“=242 6分“12〃得方程12五+-D x 2=2428分2解得〃=11或〃=—22(舍去)10分.解：(I)由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=0+1①,BC+AC=y/2AB②,两式相减，得AB=1.(II)由△ABC的面积,BC・AC・sinC=!sinC,得5cAe=’,7分263I人、、/曰AC2+BC?—AB由余弦定理，i#cosC=2 AC-BC(AC+BO?—2AC・BC-AB2_12AC-BC-2 10分所以C=60°.14分21.解：(i)设行车所用时间为:122(0,1分X 130 c小Y、14x130「“小小y=x2x(2+——)+,x g[50,100]x360 x所以，这次行车总费用y关于x的表达式是130x18 2x130「””5(或.234。13ye srn)…6分y=1x,xe[50,100]’外.y=1羽xe[50,100]7 u x 360x 18⑵尸普史+工心26.仅当130x18_2x130/18历时,上述不等式中等号成立10分x 360’答：当％=18加时，这次行车的总费用最低，最低费用为26加元12分22.解：(1)・.・S〃=22一3九对于任意的正整数都成立，.・.S/1=2。计]—3伍+1)两式相减,得S,m—Sn=2an+l-3(〃+1)-2an+3n an+\~2〃“+i-2ati-3,即an+x=2an+3।Q.・.。向+3=2(。〃+3),即々="二一二2对一切正整数都成立。%+3••・数列｛2｝是等比数列。由得S]=2%—3即4=2a1—3,4=3••・首项伪=q+3=6,公比夕=2,・..2=6・2〃一二.二%=6・2’~—3=3・2〃一3。(2)nan=3 x”•2〃一3〃,5Z7=3(1-2+2-22+3-23+.--+n-2Z7)-3(l+2+3+...+^),2Sn=3(l-22+2-23+3-24+...+n-2n+1)-6(l+2+3+...+n),-Sn=3(2+22+23+...+2n)-3A7-2n+1+3(l+2+3+...+n),&2(2〃—1)3〃(〃+l)=36〃・2 H2-12 S“=(6〃—6).2"+6——).