2014年秋九年级数学训练：专题21.2解一元二次方程（第02课时—公式法）（人教版）.doc

会员专享推荐 · 你可能也用得上更多

开通会员，畅读全站文档

本篇文档已为你保留

本篇文档价值 ~~¥35.00~~会员免费解锁

全文不限次阅读，剩余内容即刻解锁
高速下载通道，免排队、无等待
专属客服 1 对 1 答疑，优先响应
每日赠送下载券，本篇文档免费送

有 86 篇商业计划书正在上传

下载原文档

一、基础知识（一）公式法公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。解一个具体的一元二次方程时，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。步骤：1.化方程为一般式：2.确定判别式，计算；3.若Δ>0，该方程在实数范围内有两个不相等的实数根：；若Δ=0，该方程在实数范围内有两个相等的实数根:；若Δ<0，该方程在实数域内无解。二、重难点分析本课教学重点：公式法的使用当Δ≥0时，方程的实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程的求根公式,由求根公式可知，一元二次方程的根不可能多于两个。本题教学难点：公式法的推导任何一元二次方程组都能写成一般形式：.移项，得.二次项系数化1，得.配方即∵a≠0∴4a2>0的值有三种情况：（1）得∴（2)得（3)∴实数范围内，此方程无解典例精析：例1．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为（）A．4B．6C．8D．10例2.已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c﹣b）x2+2（b﹣a）x+a﹣b=0有两相等的实数根，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．直角三角形即：4（b﹣a）2﹣4（c﹣b）（a﹣b）=0，三、感悟中考1．（2013年河北）若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（）A．B．C．D．7 2.（2013年嘉兴）如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=，则DE=（）A．k2a B．k3a C．D．四、专项训练。（一）基础练习1．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n﹣2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2﹣3x1＜0，则（）A．B．C．D．2.已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的两实数根，则式子的值是（）A．n2+2B．﹣n2+2C．n2﹣2D．﹣n2﹣2【答案】D 3.若方程x2﹣4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是什么？（二）提升练习4．已知x为实数，且，则x2+3x的值为（）5.设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n﹣2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2﹣3x1＜0，则（）A．B．C．D．【答案】C 6.已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的两实数根，则式子的值是（）A．n2+2B．﹣n2+2C．n2﹣2D．﹣n2﹣2 7.已知关于x的方程x2﹣px+q=0的两个根分别是0和﹣2，则p和q的值分别是（）A．p=﹣2，q=0B．p=2，q=0C．p=，q=0D．p=﹣，q=0。