2020年江西地区高三数学数列训练题.doc

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2020年江西地区高三数学数列训练题一、选择题1．数列的前n项和为s=n2+2n-1，则a1+a3+a5+……+a25=()A 350 B 351 C 337 D 338 2．已知s是等差数列｛a｝的前n项和，若a+a+a是一个确定的常数，则数列｛s｝中是常数的项是（）A s B s C s D s 3．等比数列{an}的公比为q，则q＞1是“对于任意n∈N+”都有an+1＞an的_______条件。A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4．在等差数列，则在Sn中最大的负数为（）A．S17 B．S18 C．S19 D．S20 5．已知三个互不相等实数成等差数列，那么关于的方程A，一定有两个不相等的实数根B，一定有两个相等的实数根C,一定没有实数根D，一定有实数根6．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（）A．3 B．8 C．6 D．4 7．是实数构成的等比数列，Sn是其前n项和，则数列中（）A、任一项均不为0 B、必有一项为0 C、至多有有限项为0 D、或无一项为0，或无穷多项为0 8．数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n各项和为（）A、2n+1－2－n B、2n－n－1 C、2n+2－n－3 D、2n+2－n－2 9．已知数列中，若≥2)，则下列各不等式中一定成立的是（）。A≤B C≥D 10．已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围（）A、(B、(C、(D、(11．若a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且，则m的取值范围是（）A、B、C、D、12．已知数列{an}的通项公式an＝log2，设其前n项和为Sn，则使Sn<－5成立的正整数n（）A．有最小值63 B．有最大值6。C．有最小值31 D．有最大值31二填空题13．实数项等比数列的前项的和为，若，则公比等于________-14．设等差数列中，，且从第5项开始是正数，则公差的范围是________15．关于的方程的所有实根之和为_____。16．有四个命题：（1）、一个等差数列{}中，若存在，则对于任意自然数，都有；（2）、一个等比数列{}中，若存在，则对于任意，都有；（3）、一个等差数列{}中，若存在，则对于任意，都有；（4）、一个等比数列{}中，若存在自然数，使，则对于任意，都有，其中正确命题的序号是_____。三、解答题17、设为等差数列的前项和，，成等比数列，，．⑴求；⑵求证：数列成等差数列，但不成等比数列。18．已知一个等比数列前四项之积为，第二、三项的和为，求这个等比数列的公比．19、在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列；（1）写出这个命题的逆命题；（2）判断逆命题是否为真，并给出证明.20．已知函数＝的图象关于直线x＋y＝0对称，定义数列，使a1＝2a，a2＝，…，an+1＝（1）求a的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：aiai+1＜8．21．数列记（1）求b1、b2、b3、b4的值；（2）证明数列是等比数列并求数列的通项公式;22．（理）已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在（0，1）内是增函数．（Ⅰ）求实数a的取值范围．（Ⅱ）若数列{an}满足a1（0，1），an+1=ln(2-an)+an(nN*)，证明0<an<an+1<1；（文）已知数列有，（常数），对任意的正整数，，并有满足。（1）求的值；（2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；[参考答案]一、选择题：题号123456789101112答案ADDCDBDCADCA二、填空题：13、14、15、168 16、①②④三、解答题：17、解：⑴设的公差为，∵，∴，∵、、成等比数列，∴即解得（4分）又，∴，∴，∴⑵∵·，∴∵，，∴成等差数列又<∴，，不成等比数列，∴不成等比数列18设四个数分别为则，由时，可得当时，可得19．解（1）逆命题：在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列；（2）设的首项为则，于是由，化简上式得，解得当，即不成等差数列；当而；即成等差数列；综上得：20解：（1）设（x，y）是函数图象上的任一点，则（－y，－x）也是图象上的点，有y＝―――①，且－x＝―――②，将②整理化为：y＝，对比①得：a＝2．（2）由an+1＝，得－＝，其中＝．故＝＋（n－1）×＝，an＝．（3）aiai+1＝＋＋…＋＝8（1－）＜8．21．（Ⅰ）由整理得（Ⅱ）由所以故22．（理）解(Ⅰ)在x（0，1）时恒成立，x（0，1）恒成立，（Ⅱ）证明由题设点n，当n=1时，a1（0，1），假设，则，且∴n=k+1时命题成立，故0<an<1，nN*又（文）解：（1），即∴是一个以为首项，为公差的等差数列。