山东省乐陵市高中数学第三章空间向量与立体几何 3.2.1 用向量表示直线或点在直线上的位置学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）.doc

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用向量表示直线或点在直线上的位置【学习目标】掌握向量的参数方程及线段中点的向量公式；能够确定直线上点的位置；会用向量法证明直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行【自主学习】：阅读课95页至98页，完成下列问题。1、与直线____的非零向量，叫做此直线的______.2、以上三种形式都叫空间直线的向量参数方程3、线段AB中点M的向量表达式__________4.设，是直线和的方向向量，则或与重合__________。5.①两个不共线向量，与平面共面，一条直线的一个方向向量为，则∥α或在α内__________。②若A，B,C三点不共线，则点在平面ABC内的充要条件是6.两个不共线向量，与平面共面，则由两平面平行的判定与性质，得∥β或α与β重合__________【自我检测】1、设(5,-1,2),A(4,2,-1).O为坐标原点，若,则点B的坐标（）A（-1,3，-3）B（9,1,1）C（1，-3,3）D（-9，-1，-1）2、已知A（3，-2,4），B（0,5，-1）O为坐标原点，若,C点坐标（）A B C D 3、设O为坐标原点，则线段AB的中点P到C的距离为_______【合作探究】：1．已知点A（-2,3,0）B（1,3,2）以为正方向，在直线AB上建立一条数轴。P Q为轴上的两点，且满足条件：（1）AQ:QB=-2(2)AP:PB=23求点P、Q的坐标2．已知O为坐标原点，四面体OABC的顶点A（0,3,5）B(2，2,0)C(0，5,0)，直线BD//CA,并且与坐标平面xOz相交于点D，求点D的坐标。3．已知矩形M,N分别在对角线，证明：直线4.求证：四点A（3,0,5），B（2,30）,C(0,5,0),D(1,2,5)共面。【反思与总结】【达标检测】1.已知点求点C的坐标。2.其中O味坐标原点，求点的坐标。3．已知点A（3,4,0）B（2,5,5）C(0,3,5)且ABCD是平行四边形，求顶点D的坐标。4．已知是否一定在平面内（1）（2）5．在四棱锥。