2021-2022学年北京市各区高三一模试题汇编—统计概率（练习版）.docx

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2021-2022学年北京市各区高三一模试题汇编一统计概率一、选择题1、(2022丰台一模第7题)7.在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”.假设该社区“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者.那么这6位志愿者不同的分配方式共有(A)19种(B)20种(C)30种(D)60种2、(2022朝阳一模第7题)三棱锥A-3CZ),现有质点。从A点出发沿棱移动，规定质点。从一个顶点沿棱移动到另一个顶点为1次移动，那么该质点经过3次移动后返回到4点的不同路径的种数为(A)3(B)6(C)9(D)12 3、(2022石景山一模第3题)从1,2,3,4,5中不放回地抽取2个数，那么在第1次抽到偶数的条件下，第2次抽到奇数的概率是2133 A.-B.-C.-D.-5254 4、(2022东城一模第7题)7、在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取3个介绍给外国的朋友，那么这3个节气中含有“立春”的概率为3121(A)—(B)-(C)—(D)—2282312 5.(2022海淀一模第10题)甲医院在某段时间内累计留院观察的某病疑似患者有98人，经检测后分为确诊组和排除组，患者年龄分布如下表：年龄(岁)[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,+oo)总计0374014及以上的人数与80岁以下的人数之比.给出以下四个结论：①在第一种抽样方式下，抽取的7人中一定有1人在确诊组；②在第二种抽样方式下，抽取的7人都小于20岁的概率是0；③x,y的取值范围都是｛0,-,-)；6 5④E(X)<E(y).其中，正确结论的个数为(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题1、(2022丰台一模第18题)为研究某地区2021届大学毕业生毕业三个月后的毕业去向，某调查公司从该地区2021届大学毕业生中随机选取了1000人作为样本进行调查，结果如下：毕业去向继续学习深造单位就业自主创业自由职业慢就业人数2005601412898假设该地区2021届大学毕业生选择的毕业去向相互独立.(I)假设该地区一所高校2021届大学毕业生的人数为2500,试根据样本估计该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数；(II)从该地区2021届大学毕业生中随机选取3人，记随机变量X为这3人中选择“继续学习深造”的人数.以样本的频率估计概率，求X的分布列和数学期望E(X);(III)该公司在半年后对样本中的毕业生进行再调查，发现仅有选择“慢就业”的毕业生中的“(0<6Z<98)人选择了上表中其他的毕业去向，记此时表中五种毕业去向对应人数的方差为$2.当。为何值时，$2最小.(结论不要求证明)2、(2022门头沟一模第17题)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京、张家口盛大开幕.为保障本届冬奥会顺利运行，共招募约2.7万人参与赛会志愿服务.赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共12类志愿服务.(I)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中，每人只参加一类志愿服务.甲被分配到对外联络服务，求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少？(II)来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是工，设来自该中10学的2名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为小求4的分布列与期望.(III)2.7万名志愿者中，18-35岁人群占比到达95%,为了解志愿者对某一活动方案是否支持，通过分层抽样获得如下数据：18-35岁人群其它人群支持不支持支持不支持方案90人5人1人4人假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立.将志愿者支持方案的概率估计值记为P。，去掉其它人群志愿者，支持方案的概率估计值记为外，试比拟P。与Pl的大小.(结论不要求证明)3、（2022海淀一模第18题）《黄帝内经》中十二时辰养生法认为：子时的睡眠对一天至关重要（子时是指23点到次日凌晨1点）.相关数据说明，入睡时间越晚，深睡时间越少，睡眠指数也就越低.根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体睡眠指数的统计如下表.组别睡眠指数早睡人群占比晚睡人群占比1[0,51)0.1%9.2%2[51,66)11.1%47.4%3[66,76)34.6%31.6%4[76,91)48.6%11.8%5[91,100]5.6%0.0%注：早睡人群为23:00前入睡的人群，晚睡人群为01:00后入睡的人群.（I）根据表中数据，估计早睡人群睡眠指数25%分位数与晚睡人群睡眠指数25%分位数分别在第几组？（II）据统计，睡眠指数得分在区间［76,90）内的人群中，早睡人群约占80%从睡眠指数得分在区间［76,90）内的人群中随机抽取3人，以X表示这3人中属于早睡人群的人数，求X的分布列与数学期望七（X）;（III）根据表中数据，有人认为，早睡人群的睡眠指数平均值一定落在区间［76,90）内.试判断这种说法是否正确，并说明理由.4、（2022西城一模第18题）2021年是北京城市轨道交通新线开通的“大年”，开通线路的条、段数为历年最多.12月31日首班车起，地铁19号线一期开通试运营.地铁19号线一期全长约22公里，共设10座车站，此次开通牡丹园、积水潭、牛街、草桥、新发地、新宫共6座车站.在试运营期间，地铁公司随机选取了乘坐19号线一期的200名乘客，记录了他们的乘车情况，得到下表（单位：人）：牡丹园///5642724积水潭12///20137860牛街57///38124草桥1399///1638新发地410162///335新宫25543///19合计363656262125200(I)在试运营期间，从在积水潭站上车的乘客中任选一人，估计该乘客在牛街站下车的概率；(H)在试运营期间，从在积水潭站上车的所有乘客中随机选取三人，设其中在牛街站下••车的人数为X,求随机变量X的分布列以及数学期望；(III)为了研究各站客流量的相关情况，用。表示所有在积水潭站上下车的乘客的上、下车情况，“刍=1”表示上车，“。=0”表示下车.相应地，用幺，刍分别表示在牛街，草桥站上、下车情况，直接写出方差0。，。42，大小关系.5、(2022东城一模第18题)根据Z市2020年人口普查的数据，在该市15岁及以上常住人口中，各种受教育程度人口所占比例(精确到0.01)如下表所示：教育程度性别未上学小学初中高中大学专科大学本科硕士研究生博士研究生男0.000.030.140.110.070.110.030.01女0.010.040.110.110.080.120.030.00合计0.010.070.250.220.150.230.060.01(I)Z市15岁及以上常住人口在全市常住人口中所占的比例约为85%,从全市常住人口中随机选取1人，试估计该市民年龄为15岁及以上且受教育程度为硕士研究生的概率.（II）从Z市15岁及以上常住人口中随机选取2人,记这2人中受教育程度为大学本科及以上的人数为K求才的分布列和数学期望.（III）假设受教育程度为未上学、小学、初中、高中、大学专科及以上的受教育年限分别为0年、6年、9年、12年、16年，设Z市15岁及以上男性与女性常住人口的平均受教育年限分别为a年和6年，依据表中的数据直接写出a与力的大小关系.（结论不要求证明）6、（2022朝阳一模第17题）某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷总分值100分,将数据分成6组：[40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100],并整理得到如下频率分布直方图：（I）假设全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）;（II）在样本中，从其成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人，用X表示其成绩在[90,100]中的人数，求X的分布列及数学期望；（III）在（II）抽取的3人中，用y表示其成绩在[80,90）的人数，试判断方差O（X）与。（丫）的大小.（直接写结果）7、（2022房山一模第18题）良好的生态环境是最普惠的民生福祉.北京市集中开展大气污染防治以来，在经济社会快速开展的同时实现了大气主要污染物浓度持续下降.2021年，经过全市共同努力，空气质量首次全面达标，大气污染治理取得里程碑式突破.下表是2021年每个月空气质量优良和污染的天数统计.月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月合计空气质241811272321262927292330288量优良天数空气质7102038952327177量污染天数(I)从2021年中任选1天，求这一天空气质量优良的概率;(II)从2021年的4月、6月和9月中各任选一天，设随机变量X表示选出的3天中空气质量优良的天数，求X的分布列；(III)在2021年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月中，设空气质量优良天数的方差为S：,空气质量污染天数的方差为试判断S：,的大小关系.(结论不要求证明)8、(2022石景山一模第17题).某学校高中三个年级共有300名学生，为调查他们的课后学习时间情况，通过分层抽样获得了2。名学生一周的课后学习时间，数据如下表(单位：小时)：高一年级77.588.59高二年级78910111213高三年级66.578.51113.51718.5(I)试估计该校高三年级的学生人数；(II)从高一年级和高二年级抽出的学生中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选出的人记为乙，求该周甲的课后学习时间不大于乙的课后学习时间的概率；（Ill）再从高中三个年级中各随机抽取一名学生，他们该周的课后学习时间分别是8,9,10（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为1，表格中的数据平均数记为京，试判断京与1的大小.（结论不要求证明）。