湖南省娄底市涟源枫坪中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析.docx

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湖南省娄底市涟源枫坪中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则()A f(x)与g(x)都是奇函数B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C f(x)与g(x)都是偶函数D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数参考答案：B 2.已知函数是奇函数，则()A.1 B.-1 C.1或-1 D.无法确定参考答案：A略3.已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（）A.B.—C.D.—参考答案：C略4.下列可作为函数y=f（x）的图象的是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】利用函数的定义分别对A、B、C、D四个选项进行一一判断，即可的答案．【解答】解：∵函数要求对应定义域P中任意一个x都有唯一的y值与之相对应，也就是说函数的图象与任意直线x=c都只有一个交点；选项A、B、C中均存在直线x=c，与图象有两个交点，故不能构成函数；故选D．5.用秦九韶算法求多项式,当时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为()A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．6，5参考答案：C 6.cos(－)的值是（）A.B.－C.D.－参考答案：B 7.已知均为单位向量，且，则的取值范围是()A．B．C．D．参考答案：C 8.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是()A.6，12，18 B.7，11，19 C.6，13，17 D.7，12，17参考答案：A略9.已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）A.B.C.D.参考答案：C 10.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1～160编号,按编号顺序平均分成20组(1～8号,9～16号,…,153～160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是()(A)5(B)6(C)7(D)8参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数，若是奇函数，则的值是▲.参考答案：.12.给出下列命题：①当时，函数是奇函数；②函数在第一象限内是增函数；③函数的最小值是；④存在实数，使；⑤函数的图象关于直线对称.其中正确的命题序号是参考答案：①③略13.已知向量满足,,向量与的夹角为________.参考答案：14.等比数列{an}中，a1=1，a4=8，则a7=_________．参考答案：64 15.若直线：，直线：，则与的距离为．参考答案：16.已知，那么的值是参考答案：17.角的终边经过点，则_____.参考答案：【分析】根据三角函数的定义可求出，利用诱导公式可知，即可求解.【详解】因为角的终边经过点，所以，，故填.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，诱导公式，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）如图，在△ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，﹣2）、（5，2）、（﹣3，0），点N在AC上，且，AM与BN的交点为P，求：（1）点P分向量所成的比λ的值；（2）P点坐标．参考答案：19.已知函数的图像经过点.(Ⅰ)求值并判断的奇偶性；(Ⅱ)设,若关于的方程在上有且只有一个解，求的取值范围.参考答案：(Ⅰ)的图象过点,得到,…………………………………………3分所以,且定义域为R，，则是偶函数.…………………………………………………………………………7分（II）因为，……………9分则方程化为,得,化为，且在上单调递减，……………………………………12分所以使方程有唯一解时的范围是………………………………………15分20.已知函数y＝x2－2ax＋1(a为常数)在上的最小值为，试将用a表示出来，并求出的最大值.w.参考答案：分析：由该函数的图象可知，该函数的最小值与抛物线的对称轴的位置有关，于是需要对对称轴的位置进行分类讨论．解析：∵y＝(x－a)2＋1－a2，∴抛物线y＝x2－2ax＋1的对称轴方程是．（1）当时，由图①可知,当时，该函数取最小值；(2)当时,由图②可知,当时，该函数取最小值；(3)当a＞1时,由图③可知,当时，该函数取最小值综上,函数的最小值为21.设x，y，z为正实数，求函数的最小值参考答案：解析：在取定y的情况下，…………(4分)≥．其中等号当且仅当时成立．……………………………(8分)同样，…………(12分)其中等号当且仅当z=时成立．所以=．其中第二个不等式中等号当且仅当y=号时成立．…………………(16分)故当x=，y=，z=等时，f(x，y，z)取得最小值194+112．(18分)22.已知函数（1）试讨论函数的奇偶性；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围，并说明理由.参考答案：解：（1）当时，是偶函数；当时，是奇函数；当且，函数是非奇非偶函数，下证明之：若是偶函数，则，得恒成立，所以，矛盾.若是奇函数，则,得恒成立，所以，矛盾.（讨论到位既可）———4分（2）用定义法说明：对任意的，且，则所以，对任意的恒成立，所以（或数学实验班的同学用求导的方法）——————8分略。