数感的培养【探析数感,有效培养】.docx

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数感的培养【探析数感,有效培养】案例：计算2.6+5×〔0.1-0.09〕=2.6+5×0.01=7.6×0.01=0.076师：同学们，上面的计算对吗？假如错了，请你指出错在哪里？生1：我认为他没有按运算顺序算。生2：应当先算乘法，再算加法。师：同学们对这些错误分析的很到位，以后大家在计算时，也要避开发生同样的错误。思索一：在师生的沟通中，可以看到在讲评计算错误时，只是一味的从解题方法、技巧或解题看法上查找问题症结。很少用估算方法凭一种数感来检验自己计算上的失误，也就是说，他们连数感意识都没有。在小学阶段，若学生能在解题前，就进行整体观看，发觉“2.6〞的后面是“+〞，所以答案确定比“1〞大。这样先凭数感得出答案的不合理性，再让学生来查找计算过程中的错误，不仅提高了解题的正确率，而且增添了数学意识。思索二：事实上，许多老师很不重视学生数感的建立与培育，导致学生数感意识冷淡甚至缺失不知。在计算教学中，学生一旦计算发生失误，一半以上的答案将会严重偏离正确值，这时就是我们用来训练学生数感的最正确时机，而假如一味地从解题策略、方法上去考证，势必造成对“数感〞培育的弱化。“能估算运算的结果，并对结果的合理性作出解释〞是数感的一个外显性指标，但在计算教学时，它经常被认为是可有可无的环节，从而忽视了它的价值。其实数感培育具有很强的现实意义，因为在现实生活中许多涉及的运算并不要求得精确的结果，都可以凭数感得出一个大致的值。教师若能在平常教学中不放松这方面的训练，学生必定会对数的意义和运算有灵敏而剧烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出快速精确的反应，而这样的教学会让学生受用一生。思索三：数感是关于数字〔量〕的感觉、直觉，是认识客观事物、数时建立起来的一种意识，是人对“数〔量〕与计算〞的敏锐、精确、丰富的感知和领悟，是与数字〔量〕相关的教育目的的非精确形式。这里的“数感〞更多的应当是就“数量感〞来说的。作为一种非精确形式的内容，数感形成的过程性这一特点就显得很重要，只有了解与较为精确地把握这样一个过程才能谈到数感的培育。其实它的形成很大程度上依靠学问阅历的积累，伴随着学问、数概念的扩展，数感也就会逐步形成。当然这种对数学的敏感、理解、鉴别能力也有一个熟能生巧的过程，针对性的训练与实践阅历的积累在这时就起到了重要的作用。数学课程目标很重要的一个改变就是在原来培育“双基〞的基础上增加“基本思想〞、“基本活动阅历〞的培育。这一补充也从一个侧面再次强调了关于培育学生“数感〞等数学思索目标在基础教育中的重要位置。一、如何启蒙数感？对策：逐层深入的生活体验数学来源于生活，进展学生的数感离不开学生的生活阅历。“数感〞更多地不是通过传授而能得到培育的，重要的是让学生自己在现实背景下去感知、发觉和探究，从而具体深刻地把握数的概念，建立数感。生活中处处有数学，处处存在着数学思想，培育学生的数感就是让学生感知四周的世界所具有的量化的意味，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，形成对数的良好直觉，启蒙了主动的数感。二、如何增添数感？对策：细致入微的观看思索苏霍姆林斯基说：“进展儿童的思维，首先就是进展他观察和观看的能力，就是通过对四周世界的视觉感知来丰富他的思想。〞教学中，教师要让学生用数学的目光去观看、认识四周的事物，用数学的眼睛去发觉事物的特征、联系，用数学语言来表达与沟通。案例：《乘法安排律》后，出示两组尝试题：简便方法计算3×7.5+3×2.5 9×13+13 3.2×1.5-2.2×1.5 2、计算3.1×8+1.3 2.5×4.3+4.3×7.5 9.3×5-8.3×5 0.12×8+2×1.5。练习后反馈沟通：第一组式题100%的学生都能用简便方法正确计算。第二组式题：近60%的学生是根据运算顺序计算每一道题，理由是题目没有提出“用简便方法计算〞的要求，近40%的学生能依据题目特征合理敏捷地运用定律进行计算。从第一组式题的练习状况来看，可见学生不是不会利用数的特征进行简便计算，而是缺少简便计算的意识，缺少对数的敏感洞察力。这时教者引导学生充分地商量、辩论，使他们认识到自己要先去观看，发觉算式是否具有安排律的特征，再确定算法，这样才能查找到最正确方法。这样在以后的学习中，学生在计算时才会主动、自觉地观看算式，在观看中发觉、领悟，增添了数感，形成简算的意识。数感需要有一双会观看的眼睛：行走在大路上，观看走了多少米？在超市里观看50千克的米占了多少空间？参观新房子，观看房间的面积有多少平方米？观看1千克苹果大约有几个，观看1只母鸡大于有几千克。全部这些，都离不开灵动的眼睛，智慧的思索。数学意识的培育从观看开始，引导学生学会观看，数感的形成才会有肥沃的土壤，才会有科学的“生长点〞。长此以往，学生练就了一双数学的“火眼金晴〞，这样他们对数和形的敏感度大大增添，在遇到实际问题时，就会凭借对问题的直觉，触发创新思维的按钮，探究问题解决的创造性策略。