高中数学第二章数列 2.1 数列的概念与简单表示法数列的递推公式学案（无答案）新人教A版必修5（通用）.doc

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§2.1数列的概念与简单表示法一、学习任务：1.了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2.会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法.二、自主学习：（一）、温故互查：1、数列定义:____________________________________________;2、数列通项公式定义：______________________________________;一般形式：___________3、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)……;___________；（2）……;_____________；(3)-1，4，-9，16……;____________；(4)9，99，999，9999，…;__________.（二）、合作探究：例1、图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成,其中,记的长度所在的数列为()(1)写出数列的前项；(2)写出数列的一个递推关系式；(3)写出数列的一个通项公式并在直角坐标系中画出它的图像；(4)如果把图中的三角形继续做下去,那么的长度分别为多少?例2、在数列中，写出这个数列的前五项。变式：已知，写出前5项，并猜想．总结提升：1．递推公式及其用法；2．通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项（或n项）之间的关系.三、巩固训练（巩固提升）：（写出步骤）1.设数列的通项公式是()A.B.C.D.2.已知数列中,,则等于()A.B.C.D.3.已知数列的首项且,则等于()A.B.C.D.4、根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式.（1）a1＝0，an+1＝an＋(2n-1)(n∈N)；（2）a1＝1，(n∈N)；（3）a1＝3，an+1＝3an-2(n∈N).5、已知数列的通项公式是，（1）数列中有多少项是负数？（2）为何值时，有最小值，并求最小值。四、本节课你有什么收获。