2022年贵州省贵阳市底寨中学高一数学文联考试卷含解析.docx

会员专享推荐 · 你可能也用得上更多

开通会员，畅读全站文档

本篇文档已为你保留

本篇文档价值 ~~¥35.00~~会员免费解锁

全文不限次阅读，剩余内容即刻解锁
高速下载通道，免排队、无等待
专属客服 1 对 1 答疑，优先响应
每日赠送下载券，本篇文档免费送

有 86 篇商业计划书正在上传

下载原文档

2022年贵州省贵阳市底寨中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆的两个焦点是F1(－1,0),F2(1,0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（）。A＋＝1 B＋＝1 C＋＝1 D＋＝1参考答案：C 2.若在上是减函数，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C 3.设集合A＝{x|x2＋2x－8<0}，B＝{x|x<1}，则图1－1中阴影部分表示的集合为()图1－1 A．{x|x≥1}B．{x|－4<x<2}C．{x|－8<x<1}D．{x|1≤x<2}参考答案：D 4.（4分）三个数70.3，0.37，ln0.3从大到小的顺序是（）A．70.3，ln0.3，0.37 B．70.3，0.37，ln0.3 C．ln0.3，70.3，0.37 D．0.37，70.3，ln0.3参考答案：B考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．解答：解：∵70.3＞1，0＜0.37＜1，ln0.3＜0．∴三个数70.3，0.37，ln0.3从大到小的顺序是：70.3，0.37，ln0.3．故选：B．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．5.有四个函数：①y=sinx+cosx②y=sinx-cosx③y=④其中在上为单调增函数的是()A．①B．②C．①和③D．②和④参考答案：D 6.已知等比数列{an}中，a5=4，a7=6，则a9等于（）A．7 B．8 C．9 D．10参考答案：C【考点】等比数列的通项公式．【分析】设等比数列{an}的公比为q，由题意可得q2，由等比数列的通项公式可得a9=a7q2，代入求解可得．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，则q2===，∴a9=a7q2=6×=9故选C【点评】本题考查等比数列的通项公式，属基础题．7.函数的根所在的区间是（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】设，计算得到，即得解.【详解】设，所以，，所以.故函数的根所在的区间是.故选：A【点睛】本题主要考查函数的零点所在的区间，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.8.已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】根据题意作出图形，利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面ABC上的高SD，即可计算出三棱锥的体积．【解答】解：根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD⊥平面ABC．∵CO1==，∴OO1=，∴高SD=2OO1=，∵△ABC是边长为1的正三角形，∴S△ABC=，∴V=××=，故选：A．9.为了解高一年级1200名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为60的样本，则分段间隔为（）A．10 B．20 C．40 D．60参考答案：B 10.当时，（）A.B.C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知tan（α+β）=，，那么tan（α+）的值是．参考答案：【考点】两角和与差的正切函数．【分析】直接利用两角和的正切函数公式求解即可．【解答】解：因为tan（α+β）=，，所以tan（α+）=tan[（α+β）﹣（β﹣）]===．故答案为：．12.已知y＝（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________．参考答案：（1，2）13.=．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据对数的运算性质计算即可．【解答】解：=2+lg100﹣2=2+2﹣2=2，故答案为：2．【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题．14.已知，，则值为________________.参考答案：因为，，所以，所以15.设函数＝||＋b＋c，给出下列四个命题：①若是奇函数，则c＝0②b＝0时，方程＝0有且只有一个实根③的图象关于（0，c）对称④若b0，方程＝0必有三个实根其中正确的命题是（填序号）参考答案：（1）（2）（3）16.平面上四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是。参考答案：矩形略17.（5分）已知集合A={x|1≤x＜7}，C={x|x＜a}，全集为实数集R，且A∩C≠?，则a的取值范围为．参考答案：a＞1考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A，C，以及A与C的交集不为空集，求出a的范围即可．解答：∵A={x|1≤x＜7}，C={x|x＜a}，全集为实数集R，且A∩C≠?，∴a＞1．故答案为：a＞1点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n，当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，在此定义下，求集合M＝{(a，b)|a※b＝12，a∈N*，b∈N*}中的元素有多少个？参考答案：解：当a，b同奇偶时，根据m※n＝m＋n将12分拆为两个同奇偶数的和，当a，b一奇一偶时，根据m※n＝mn将12分拆为一个奇数与一个偶数的积，再算其组数即可．若a，b同奇偶，有12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6，前面的每种可以交换位置，最后一种只有1个点(6，6)，这时有2×5＋1＝11(个)；若a，b一奇一偶，有12＝1×12＝3×4，每种可以交换位置，这时有2×2＝4(个)．所以共有11＋4＝15(个)．19.计算：（1）；（2）.参考答案：（1）.（2）原式=52 20.（10分）已知向量,的夹角为,且,,若,求：(1)·；(2).参考答案：解：（1）1（2）21.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，又a1=1，a2=2，且满足Sn+1=kSn+1，（1）求k的值及an的通项公式；（2）若Tn=，求证：T1+T2+……+Tn<.参考答案：解：令n=1，则s2=a1+a2=ks1+1=ka1+1故k+1=3∴k=2故sn+1=2sn+1①sn=2sn－1+1②①－②得an+1=2an（n≥2）故=2(n≥2）又=2故an=2n－1 6分Tn==－故T1+T2+……+Tn=－+－+……+－=－<12分22.（12分）设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．（1）若A∩B={2}，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；并集及其运算；交集及其运算．专题：计算题．分析：（1）先解出集合A，根据2是两个集合的公共元素可知2∈B，建立关于a的等式关系，求出a后进行验证即可．（2）一般A∪B=A转化成BA来解决，集合A两个元素故可考虑对集合B的元素个数进行讨论求解．解答：由x2﹣3x+2=0得x=1或x=2，故集合A={1，2}（1）∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0a=﹣1或a=﹣3；当a=﹣1时，B={x|x2﹣4=0}={﹣2，2}，满足条件；当a=﹣3时，B={x|x2﹣4x+4=0}={2}，满足条件；综上，a的值为﹣1或﹣3；（2）对于集合B，△=4（a+1）2﹣4（a2﹣5）=8（a+3）．∵A∪B=A，∴BA，①当△＜0，即a＜﹣3时，B=满足条件；②当△=0，即a=﹣3时，B={2}，满足条件；③当△＞0，即a＞﹣3时，B=A={1，2}才能满足条件，则由根与系数的关系得矛盾；综上，a的取值范围是a≤﹣3．点评：本题主要考查了交集并集以及一元二次方程的解法，属于基础题，考查分类讨论的思想．。